立体几何中求体积的几种解法

庞士昌

中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）01-183-02

立体几何是中学数学的一个重点，也是一个难点。近年来，立体几何在高考中往往以大题的形式出现，并占有较重的分值。而立体几何中求几何体的体积在高考中也是频繁出现，在此，作者介绍几种常用的求体积的解题思维。

点评：此方法是将几何问题转化为向量问题进行解决，大大简化了做题的过程。向量得运算较为简单，此方法灵活，简便，尤其对于立体几何中求体积，求二面角等，运用向量法非常灵活，非常实用，但大部分学生不习惯运用此方法。

综上，立体几何中求体积的方法多种多样，对于不规则的几何体，我们还可以运用“分割法”去做，这种方法也是非常重要的一种方法，要求学生要会“割”善“补”。在以上几种方法中，方法1和方法4是要求学生必须要掌握的，方法3和方法5对一些成绩优异的学生来讲，可以灵活掌握，此种方法灵活，技巧性大，而对于有些立体几何中求体积的问题，方法1和方法4有时候很难求出，这个时候利用方法3或方法5反而很簡单，所以方法3和5也是要求大部分学生要掌握的。