数学应用离我们到底有多远

陈海平

摘 要：在当各类前高职高专院校中，越来越强调数学课是以门工具课，数学应该服务于专业，服务于岗位，数学教学应该突出其实用性。因此，强调知识不必要系统化，理论化，只须够用即可。因此，很多学习数学课时砍的很厉害，很多数学老师就不知道数学课应该怎样教学，内容怎样取舍了。本文作者以自己的教学实践，阐述了数学在为专业课服务的背景下，对教学方法变革的探索，文中的观点仅一家之长，供参考。

关键词：数学的价值；数学教育的目标；数学应用；教学改革

中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）01-005-02

一、数学教育的目的

谈到数学教育的目的是什么？首先，我们要了解数学的价值。高斯说过：“数学即是科学的女皇，又是科学的仆人。”有人把数学看着是一种语言，一种工具。伽利略说：“大自然的规律是用数学书写的。”数学上的概念有其抽象性、广泛性和确定性，因此有自己的表达方式。马克思说：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”今天的数学差不多已经影响到人类知识的一切部门。数学的许多概念、公式和理论都渗透到大家所学专业的教科书和研究文献中去了。“数值模拟”与“科学实验”相互配合、相辅相成，成为人们探索规律、设计工程、检测产品、制定规划、科学决策等方面不可缺少的手段。从这个意义上说，数学是科学的仆人。

弗赖登塔尔认为：“数学起源于实用，它在今天比以往任何时候都有用！其实这样说还不够，我们应该说：倘若无用，数学就不存在了。” 弗赖登塔尔强调数学与现实生活的联系。因此，他说：数学教育本身是个过程，它不仅是传授知识，更重要的是在教学过程中，让学生自己亲身实践，而抓住其发展规律，学会抽象化、形式化的方法。数学教育本身是个过程，它不仅是传授知识，更重要的是在教学过程中，让学生自己亲身实践，而抓住其发展规律，学会抽象化、形式化的方法。

而波利亚在谈到数学教育的目的时强调：一是“教会那些年轻人去思考”，二是培养学生的兴趣、好奇心、毅力、意志、情感体验等非智力品质。

因此，我们对数学的认识应该统一为：一、数学是属于每个人的；二、数学即是抽象的也是现实的；三、探索、实践、交流、合作应该是基本的数学学习方式；四、对数学学习活动的评价应该定位于：有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。

二、数学应用离我们到底有多远

在我们高职高专类学校，教育教学改革中，不可回避的就是数学课的专业定位的问题，数学就定位于服务专业，培养基本人文素养的地位上。我们经常进行专业调研，与各专业老师及企业员工一起谈对数学的认识，反馈回来的信息经常是令人沮丧的。很多时候得到的回答是我们这种层次学校的学生，出去以后用到数学的地方很少，在专业课程里用到数学的地方也只是要求学生会用公式进行计算就可以了。波利亚曾经就线段社会对（高中）数学知识的使用情况进行了概算，结论是：数学家等“生产数学”的人占1%，直接使用数学的人占29%，不用数学的人占70%。因此，他主张数学教学的目标应该是提高学生的一般文化素养。这在一个侧面也反映出我们当下的现状，对我们面临的教育对象，数学课应该是个文化素养基础课，让人人都了解一点儿数学常识，掌握一点儿够用的数学知识，培养良好的数学思维品质，使其具有终身学习的潜质。另一方面，要保持学生持续的学习激情，就必须结合专业找准切合点，把数学的应用本质发挥到极致，才能让我们的学生感到数学离自己并不遥远，在数学的探究过程中找出乐趣，找回自信，找到跃跃欲试的冲动的感觉。

在我所代的教学班中，有财会专业的学生，针对专业特点，我在进行分段函数一节的教学时，增加了一个内容：“计算个人所得税”的课题。具体的教学活动设计是这样的，首先布置学生在课前通过互联网，自学“个人所得税的计算方法”，然后在课堂教学过程中，通过步步设问的方式，将学习过程，变成师生共同探求的活动。

1、提问同学们有否查到个人所得税的计算方法？能否明白计算方法，有否亲自动手计算过某人某月的个人所得税？

2、网上提供的计算个人所得税的超额累进制税率表是怎样的内容？你所了解到的计算方法是什么？其计算方法的理论依据在哪里？

3、什么叫做超额累进制税率计算法？若某人某月的应纳税所得额是6000元，请按超额分割的方式，计算此人这个月的应纳税税额。

4、请用速算扣除数的方法再次计算问题3中的应纳税税额，比较两種方法的结果是否一致？追问，速算扣除数是怎样来的？比如第二级速算扣除数105，第三级速算扣除数555？

5、取应纳税所得额验分别为6000、7000、8000时推算并验证第三档的速算扣除数为555.

6、你能否归纳出速算扣除数的计算公式？（尝试用数列的方法总结速算扣除数公式）

7、设应纳税所得额为x，应纳税税额为y，请给出这个函数关系式.

整个教学过程，就是一个不断向前滚动探索的过程，一环扣一环，直到将问题彻底的弄透彻，学生就在这种出现问题，解决问题，出现问题，解决问题的循环活动中，学会了思考，当尘埃落定，学生会有一种如释重负的满足感，这就是数学课有别于专业课的特点，专业是只讲方法，不讲原理，使学生对方法的掌握就不会很牢固，对学生思维品质的提升就没有数学这样有效，那么我们还能说数学课的教学不那么重要了吗？同样是计算个人所得税，既然专业上已经学过，为什么我们在数学课上还要讲呢？不就是因为数学是以应用为载体，对学生进行思维能力的训练吗？它为学生今后的终身学习奠定的牢固的基础。

在当前，高职院校教学改革的过程中，作为一名数学教师，应该具备与时俱进的心理素质，在服务于专业中某发展，在教学实践中求突破，共同为实现二十一世纪人才培养目标做出自己应有的贡献。