恒定水头供水瓶的性能分析

季威 刘子尚 缴锡云 安云浩 卢佳

摘要恒定水头供水瓶的弹性构件弹簧竖立在敞口容器和支座之间，该装置通过水体自重与弹簧弹力相互作用使敞口容器内的上液面保持绝对高程不变，使水头保持稳定。在实际应用中，可以在一定限度内自由增减敞口容器内水量，避免了马氏瓶在实验前需要放水以维持水头稳定与实验过程中不能对瓶内水量做任何控制以及该仪器不适于高温环境中使用的弊端，且该仪器可以缩小体积，方便拆装与携带。经计算，该装置系统误差在4%以内。研究提出的恒定水头供水瓶，原理简单，适应性强，可在各种入渗、蒸发实验中用于控制水头高度的恒定，具有广泛的应用前景。

关键词马氏瓶；恒定水头；弹簧；敞口容器

中图分类号S27文献标识码

A文章编号0517-6611（2017）16-0198-02

Performance Analysis of Constant Head Water Supply Bottle

JI Wei1， LIU Zishang1， JIAO Xiyun1，2 et al（1. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering， Hohai University， Nanjing， Jiangsu 210098； 2. State Key Laboratory of Hydrologywater Resources and Hydraulic Engineering， Hohai University， Nanjing， Jiangsu 210098）

AbstractThe elastic member for spring constant head bottle erected in open vessels and support between the device by gravity and spring water interaction on the level of open containers to keep the absolute height unchanged， the head remained stable. In practical application， free or open containers of water in a certain extent， to avoid the Markov bottle before the experiment in order to maintain the stability and the need to turn on the water head in the process of the experiment can not do any water in the bottle and the instrument is not suitable for the use of defects in high temperature environment， and the instrument can reduce the volume， convenient disassembly and carrying. The system error is less than 4%. The principle of the constant head water supply bottle is simple and adaptable. It can be used to control the height of water head in various infiltration and evaporation experiments.

Key wordsMarriotte bottle；Constant waterhead；Spring；Open container

基金項目河海大学大学生创新训练计划。

作者简介季威（1996—），男，河南商城人，本科生，专业：水利水电工程。

收稿日期2017-04-07

在土壤入渗、蒸发等室内外实验中，常需要具有恒定水头的供水器，300多年来多采用马里奥特瓶（下简称马氏瓶）供水[1-3]。马氏瓶通过玻璃管与大气连通调节瓶内压强，使得瓶内与玻璃管进气口处于同一水平线的水面压强为大气压强，从而控制出水口的恒定水头出流。但是马氏瓶主要存在以下3个方面的问题：①马氏瓶必须在实验之前一次性加入实验用水量，中途不可向瓶内补充水量，否则会造成水头剧变无法维继实验。因此导致若需要大量实验用水，则需使用大容量马氏瓶，成本升高，且随着供水瓶底面积的加大，读取瓶内阶段耗水量的误差加大，影响实验精度。②马氏瓶在实际应用中瓶内压强需要降低到一定程度才能吸入空气以平衡瓶内压强，这个阶段中瓶内压强总是在一定范围内反复变化着，因此真实水头高度不能达到稳定效果。③在温度较高的环境中，马氏瓶內水分易蒸发，促使瓶内真空度降低，压强增大，水头高度上升，致使马氏瓶不能再用于控制水头高度。

针对马氏瓶的不足，前人研究了一些相关的改良措施，如吴彩凤与谢森传教授制作的与原马氏瓶装置进气方向相反的装置，可进一步提升马氏瓶的灵敏度[4]。吕华芳等研制的降雨入渗自动测定系统所用马氏瓶可自动补水[5]，控制不同水头高度的外附结构[6]，从而提高马氏瓶读数方面的精度[7]，也有通过智能化控制精准观测马氏瓶水位线刻度[8]。后续还有根据不同需求提出的其他的新型供水方法[9-10]。这些改良措施各有优缺点，但都未从原理上根除马氏瓶的弊端。此恒定水头供水瓶就是通过改善供水原理，进一步改良马氏瓶而制作的装置。

1装置组成

该装置的特点是通过弹簧的弹力和水体自重平衡来控制水面高度以达到稳定水头的目的。主要由3部分组成：容器、弹簧、支座。

2原理

如图1所示，此结构以底座固定整个结构，支座B与底座焊接在一起，内部中空，内侧放置一个弹簧用以支撑刚性支座C。支座C上方与截面积均匀的容器A（圆柱或规则立方体）底面对称接触，整个结构稳定连接。容器A中液面与支座B底面竖直距离为H，A容器中水通过橡胶管流入容器E中以维持E内的水头高度。由质量计算公式得：

Δm=h1×S×ρ水 （1）

式中，Δm为A容器流向E容器的水的质量（g）；h1为质量Δm的水在A容器中的高度（cm）；S为A容器水平截面積（cm2）；ρ水为水的密度（g/cm3）。此时弹簧减轻负重为Δmg（g为重力加速度），由胡克定律可得：

kh2=Δmg （2）

式中，k為弹簧弹力系数（N/cm）；h2为弹簧回弹高度（cm）。

由式（1）、（2）可得：

kh2=h1Sρ水g （3）

即：

h2h1=Sρ水gk （4）

可得：

H′=H-h1+h2 （5）

式中，H′为弹簧回弹一定高度后容器A内的液面高度（cm）。该装置原理在于控制弹簧弹力与水体自重，使得H′=H，

即：

h1=h2 （6）

由式（4）、（6）可得：

Sρ水g=k（7）

可知只要弹簧弹力系数k与容器A底面积S符合公式（7），就可保证容器A内的液面距离支座B底面高度始终为H，从而维持A内上液面的绝对高度不变。入渗实验稳定时，由伯努利方程可得：

z1+p1ρ水g+α1v122g=

z2+p2ρ水g+α2v222g+hw（8）

式中，z1为容器A液面距离基准线高度（cm）；z2为容器E液面距离基准线高度（cm）；p1为A容器液面压强（Pa）；p2为E容器液面压强（Pa）；hw为水流由A到E的水头损失（cm）。近似条件：v1=0，v2=0，p1=p2；可得：

z1-z2=hw（9）

水头损失hw由结构本身决定，比如出流孔的大小、橡胶管的长短以及出流孔的高度，所以hw可由实际应用时测试得到。实验进入稳定阶段时，若保证容器A与容器E的相对位置不变，则能保证hw稳定不变。由公式（5）、（6）、（7），若定下基准线位置，可使z1恒定不变，根据公式（9），得z2保持不变，从而达到了稳定容器E水头高度的目的。

以上方案的计算是以单弹簧为基础设计的，推导多弹簧时的公式如下：

k=Sρ水gn （10）

式中，n为弹簧底座数目。溶液若由纯水向其他范围推广，比如油、胶体，公式如下：

k=Sρgn（11）

式中，ρ为已知溶液的密度（g/cm3）。

3误差分析

该装置主要误差来源为弹簧精度。取精度等级为1级的冷卷压缩弹簧作为工作弹簧，弹力系数k极限偏差为±0.04k[11]。由装置设计过程：

k=Sρ水g（12）

式中，k为设计弹簧弹力系数（N/cm）。若考虑弹簧精度误差：

k1=1.04k（13）

式中，k1为实际弹簧弹力系数（N/cm）。即：

h2k1=Sρ水gh1（14）

式（12）、（13）代入式（14）得：h2=0.962h1，即系统误差最大约为4%。

4结语

经分析可得，该仪器可替代马氏瓶近300多年的应用范围，在水文地质、水利、农业等科研院所和生产部门用于监测水分的蒸发量与入渗量的相关试验；且相对于马氏瓶，该仪器继承了前者的优点，并具备以下优势：

①对比市场现有同类仪器，该装置体积小巧，且可自由拆装，占据空间少。

②该供水仪器上方为敞口，可在实验过程中自由增减容器内的水量，因弹簧作用可使供水容器内的水位高度始终不变，所以不会影响实验效果。

③该装置上端敞口，所以在水消耗的同时空气等量等速补充进容器，从而可以保证容器内的水位连续变化，在实际应用中可使容器出流稳定，避免出现马氏瓶中阶段性充气导致水头不稳及出流流量大小波动不定的现象。④该仪器为敞口仪器，供水装置内液体上液面始终保持为大气压强，从根本上维持了水头高度的稳定。⑤实验过程中应注意所加水量不能超过供水仪器的容量，且弹簧支座的最大正常工作高度不可使弹簧产生塑性变形。⑥该仪器在工艺保证的前提下，此装置系统误差可以控制在4%以内。

参考文献

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