基于自适应分数阶微分的核磁共振图像增强

毛有友 李伟凯 蒋伟

摘 要：针对核磁共振图像采集设备缺陷导致获取图像质量下降的导致正常组织与病态组织难以区分的问题，由于核磁共振图像的梯度较低，因此本文采用一种自适应的分数阶微分图像增强方式，对核磁图像进行增强，尝试探寻一种能够满足医学精度要求的图像增强方法。

关键词：核磁共振图像；分数阶微分；图像增强

核磁共振成像是一种新兴的、无侵入的一种获取人脑内部信号（多为BOLD信号）变换的一种手段，具有无电离辐射，无创伤的优点[1]，被广泛的运用到医学研究和临床诊断。主要运用于人脑内部各个脑区的变换以及诊断脑部是否有病变。然而在获取核磁共振图像的过程中，由于目前我国所使用的核磁共振技术的不足，不可避免的存在图像低质量的现象，无法有效的满足医学诊断的需求，因此迫切需要一种有效的图像增强方法。

现有的核磁共振图像增强方法主要分为空间域和变换域，空间域的方法主要包括Sobel算子，Prewitt算子，Laplacian算子等等空间率滤波方法，变换域主要是通过将合同重方法转换到小波空间或者傅里叶域，通过增强高频成分使得图像具有更高的分辨率。这些方法能够很好的增强核磁共振图像的纹理区域，但是，岂会明显的抑制纹理区域。

在Leibniz与Hospital的往来信件中， 第一次提到分数阶微分，由于分数阶微分具有良好的弱导数性质，并且在数字信处理中取得了巨大的成功，分数阶微分很快引入到图像处理中来，固定阶数的分数阶微分算子为纹理区域的图像增强提供了很好的增强效果，而且其微分数阶数具有很高的灵活性，但是考虑到微分数阶微分需要不断的调整微分阶数，而且图像不同的特征是不同的，为了保证医学图像处理的时效性，我们考虑采用一种自适应的图像增强算法，对核磁共振图像进行增强。

1 磁共振成像原理

核磁共振图像是一种利用人体组织重氢原子核在磁场中收到射频脉冲的激励而发生共振所产生磁共振信号经计算机处理后，重建人体某一层面图像的成像基数，通过分析核磁共振图像中反应身体的不同密度以及活跃状态的变化，可以观测到人体是否发生病变，

目前使用的核磁共振仪有连续波（CN）及脉冲傅里叶（PFT）变换两种形式。连续波核磁共振仪主要由磁铁、射频发射器、检测器和放大器、记录仪等组成。磁铁用来产生磁场，主要有三种：永久磁铁，磁场强度14000G，频率60MHz；电磁铁，磁场强度23500G，频率100MHz；超导磁铁，频率可达200MHz以上，最高可达500～600MHz。频率大的仪器，分辨率好、灵敏度高、图谱简单易于分析。磁铁上备有扫描线圈，用它来保证磁铁产生的磁场均匀，并能在一個较窄的范围内连续精确变化。射频发射器用来产生固定频率的电磁辐射波。检测器和放大器用来检测和放大共振信号。记录仪将共振信号绘制成共振图谱。

核磁共振图像的对比度是组织体素的核磁共振信号不同而形成的，他是核磁共振图像嗯能够体现人体解剖结构的物理学基础，在核磁共振图像数字化的过程中，由于采集设备的故障，以及一些预处理流程的问题，往往会引入噪声，或者抑制纹理以及边缘，从而对图像分析，疾病诊断以及辅助治疗造成困难。

2 分数阶微分算子

为了保证时效性，我们采用文献[3]中的自适应分数阶微分图像增强方法，该方法结合人眼对与灰度值的敏感性以及梯度值对于纹理细节以及边缘细节之间关系，其设计的微分阶数选取与图像的梯度与灰度值有关，能够很好的保留图像的纹理细节，同时能够有效的保留以及增强暗区的纹理，能够更加有效的方便医生在手术时对疾病进行有效的诊断，和更清晰的视角。

3 实验

我们通过对多组核磁共振图像利用Sobel算子，Prewitt算子，Laplacian算子以及固定阶数的分数阶微分算子和自适应方法进行比较，发现自适应方法能够有效的增强核磁共振图像的边缘和纹理细节，同时暗区的核磁共振图像呗增强的非常明显们能够有效的增强医生的辨识度，通过对比分析信息熵和平均梯度我们也同样发现，自适应增强具最好的增强效果，分析其原因是，本文在暗区的纹理细节处比文献方法选取的微分阶数要小，增强效果要好，且比原图像有相当大的提升，因此本方法是一个可行有效的方法，本文方法在中端性能计算机上的运行时间能够满足实时性的图像处理需求。

4 结论

本文采用了一种基于自适应偏微分方程的核磁共振图像增强方法，对获取的核磁共振图像进行在增强，其主管效果如视觉效果和客观效果如平均梯度和信息熵均为目前所做实验的最好效果，同时其能够有效的增强暗区纹理，为医生的诊断提供功耗的帮助，因此该方法具有一定的有效性和推广价值。

参考文献：

[1]张海建，陈向东，幸浩洋.基于改进的小波阈值技术MRI图像去噪[J].计算机应用，2007，27（6）：1465-1467.

[2]李伟凯.基于多偏微分方程的图像增强的研究综述[J].信息化建设，2016（1）.

[3]李伟凯王政霞蒋伟.一种自适应分数阶偏微分图像增强模型[J].计算机工程与研究，2017.

项目：重庆市高等教育教学改革研究项目143057、153081；重庆市研究生科研创新项目CYS16183；重庆交通大学实验室开放基金项目SYK201674；重庆交通大学实验教改项目SYJG201532；重庆交通大学教育教学改革研究项目1404004

作者简介：毛有友（1982-），重庆人，助教，研究方向：医学图像处理；李伟凯（1994-），山东日照人，硕士，研究方向：模式识别与图像处理。

通讯作者：蒋伟（1982-），重庆人，副教授，研究方向：数学建模与图像处理。