渐开线圆柱斜齿轮传动过程啮合设计概述

DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201714166

摘要：渐开线圆柱斜齿轮早机械传动中应用极为广泛，本文在对渐开线圆柱斜齿轮传动分析的基础上，对啮合传动过程进行了分析设计，给出了斜齿轮端面齿廓方程，为进一步的渐开线圆柱斜齿轮啮合设计奠定一定的分析基础。

关键词：渐开线圆柱斜齿轮；啮合；设计

齿轮是最早应用于机械传动中，而且也是目前使用最为普遍的机械零件。齿轮之所以有这样强大而持久的生命力，是由于它自身具有的独特优点：传动效率高、结构紧凑、传动平稳、承载能力大、使用寿命长、制造容易、维护方便等。

渐开线圆柱斜齿轮的加工性能非常优异，同时其运动具有可分性，目前已被广泛应用于航空、车辆制造、机械牵引等需要具备较高性能的重载传动领域。现阶段，我国在该领域的工艺技术水平还与国外先进技术存在较大的差距，急需加大此类产品的研发设计、生产技术改进等方面的投入，以适应当前齿轮设计朝着精度高、使用周期长、载重大、噪音低的方向发展应该达到的要求。尤其是随着我国工业规模的迅速扩大，国内的齿轮工业发展速度已经无法有效满足当前的工业应用需求，因此急需深入研究高精密斜齿轮的传动结构设计，为我国的机械行业创新提供支持。

各类齿轮传动都存在一定的传动误差，并且这也成为衡量齿轮传动性能与评价齿轮面接触质量的一项关键指标。在设计齿轮传动结构时，需要严格控制齿轮的传动误差，例如，在设计螺旋锥齿轮时，各个环节都会影响到齿轮啮合性能，因此在锥齿轮设计过程中大量应用主动设计法。目前关于渐开线圆柱齿轮的研究还较少，在实际构建轮齿接触模型时需充分考虑对齿面啮合性能具有影响的各项安装于加工误差，以此实现齿轮啮合性能的提前控制，确保齿轮结构具有优异的加工精度，同时也可将其作为实现齿轮加工过程的数字化控制基础。

1 渐开线圆柱斜齿轮啮合设计

图中显示了Σ1与Σ2二个共轭曲面的啮合传动过程。令S1为Σ1的固连坐标系统，S2为Σ2固连坐标系统，两个坐标系统的原點分别为O1与O2。曲面Σ1与Σ2应满足的传动条件为当两者在空间中的任意一点M进行接触传动时，两个曲面需在M点相切，同时令r1、r2为曲面Σ1与Σ2的矢径，而n1与n2则是这两个曲面所對应的单位法向量，坐标系S1到坐标系S2的原点矢径是m=O1O2。

如图所示，这二个共轭曲面在啮合传动过程中一直保持曲线接合状态，其中，二个曲面的共同接触部位构成的曲线被称作共轭曲面接触线。在正常条件下，斜齿圆柱齿轮可以通过滚齿机进行加工，此类加工刀具通常具备良好的通用性以及标准化特点，可以实现较高的生产效率。其中，斜齿轮的加工原理为：

对齿坯进行切削加工的过程可以看作是具有交叉关系的啮合齿轮副进行传动的模拟过程。因为工件硬度低于刀具的切削刃硬度，这使得硬度较低的工件通过啮合方式被不断切削，最后得到和刀具齿形具有良好匹配性的共轭齿廓。

对滚齿进行加工时，必然会产生影响齿轮精度的基节、齿形以及齿距误差。在生产与安装滚刀的过程中，一个周期刚好对应分度蜗杆的一转或者一个齿轮，而且表现为重复性出现的现象，是一种短周期类型的误差，包含齿形误差、轴向与径向窜动以及安装误差等。因为齿坯受到滚刀的周期性切削作用，使齿轮误差也具有明显的周期性特征。上述误差会导致齿轮的传动过程出现传动比的瞬间大幅度波动，因此传动比并不能保持稳定状态，并最终对齿轮传动造成影响，形成噪音与振动。

图 共轭曲面的啮合传动过程

选择图中的齿轮齿廓上任意点M，将其坐标表示为M（x，y），根据滚刀的切削原理，得到斜齿轮端面齿廓方程为：

2 结论

为了更好地明白渐开线圆柱斜齿轮的啮合设计过程，本文在对渐开线圆柱斜齿轮传动分析的基础上，对啮合传动过程进行了分析设计，给出了斜齿轮端面齿廓方程，为进一步的渐开线圆柱斜齿轮啮合设计奠定一定的分析基础。

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作者简介：徐晓辉（1978），男，山东济南人，工程师，从事于机械设计研究。