基于齐次坐标变换的人体下肢运动学分析

孙树志 刘明 高敏 宋瑾瑾 蒋相广

DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201714150

摘要：在分析人体下肢的结构的基础上，建立了人体下肢的7杆模型，并利用齐次坐标变换建立了人体下肢运动学方程，然后利用MATLAB对运动方程进行计算。从而，为研究人体下肢的运动，以及设计下肢外骨骼机器人提供了参考。

关键词：结构；7杆模型；齐次坐标变换；外骨骼

下肢外骨骼机器人作为一种人机一体化的机械装置，由于它本身在军事上的单兵作战、医疗上的行走康复等存在着巨大的应用价值，从而成为世界许多国家在研究机器人方面的热点之一。值得一提的是，国外在下肢外骨骼方面的研究已经取得了很大的进展，如美国的BLEEX和HULC下肢外骨骼[12]、日本的HAL外骨骼[2]等。国内在这下肢外骨骼方面研究较晚，虽也取得了一定的研究成果，但大都仍处于理论分析和实验室测试阶段[3]。本文旨在通过分析人体下肢结构特点，为进一步研究和设计下肢外骨骼人作出探索。

1 人体下肢结构

下肢外骨骼机器人是穿戴在人身上，协助人体下肢运动。所以，其要能够在运动学上接近于各种人体下肢运动形式，并且最终可与与人体下肢运动相互协调一致。因此设计一款下肢外骨骼机器人，首先对人体下肢结构特点进行必要的分析。

1.1 人体的面和轴

在研究人体运动学方面，常将人体的运动分为三个平面[4]：水平面、冠状面和矢状面。此外，这三个平面两两相交所得到的三个轴线：垂直轴、冠状轴和矢状轴。人体的面和轴图示可参见文献[5]。

1.2 下肢各关节的自由度和活动度

人体下肢段在髋关节具有3个自由度，在踝关节处有3个自由度，膝关节处有1个自由度。综上，人体下肢总共有14个自由度。

关节活动度是指关节活动时所能经过的角度。关节活动度根据是否由人体自主运动产生分为主动关节活动度和被动关节活动度[4]。在设计下肢外骨骼机器人时要充分考虑到这两种关节活动度的影响。正常人体下肢关节活动度参考文献[6]。

4 MATLAB求解

用手工代数求解虽可以直接求解（1）～（7）式 ，但计算很繁琐。在MATLAB平台上，可对其很方便求解，首先输入人体下肢右腿各部分的已知数据，lOA、l1和l3，人体下肢各段尺寸参数选用可参考文献7；之后利用函数syms设定运动方程中的7个变量，然后建立各个关节的位姿矩阵，最后利用函数subs对7个变量赋予某一特定值，从而可得到各个关节相应的位姿。

5 总结

本文概述了人体下肢结构特点，建立了人体下肢7杆模型，利用齊次坐标变换建立了其运动学方程，并提出在MATLAB平台上求解，从而方便了计算。此外，本文有关论可为进一步研究人体下肢运动和设计人体下肢外骨骼机器人提供参考。

参考文献：

[1]柴虎，侍才洪，王贺燕，等.外骨骼机器人的研究发展[J].医疗卫生装备，2013，（04）：8184.

[2]邢凯，赵新华，陈炜，等.外骨骼机器人的研究现状及发展趋势[J].医疗卫生装备，2015，（01）：104107.

[3]欧阳小平，范伯骞，丁硕.助力型下肢外骨骼機器人现状及展望[J].科技导报，2015，（23）：9299.

[4]戴红.人体运动学[M].北京：人民卫生出版社，2008.

[5]易子凯.外骨骼助行机器人的构型设计与静稳定行走步态规划[D].苏州大学，2015.

[6]中国成年人人体尺寸（GB1000088）.