关于AHP研究S无碳小车部件设计权重

文春海　陈鑫　李祥光　李洲��

摘要：针对命题“原始桩之间距离1m，偶数桩在±200～300mm范围内移动的无碳小车的设计与制作”，利用层次分析法（AHP）对行驶机构、转向机构、动力机构三个机构列矩阵进行计算，推导出无碳小车部件设计权重比值，并探析较重要部件的优势，并为该部件的合理的摆放提供参考意见。最后，通过权重分析结论设计出合理的零部件、微调机构，并制造一台无碳小车样车，试跑结果表明无碳小车按照预定轨迹稳定行走。

关键词：AHP；S无碳小车；权重；摆放方式

本文利用层次分析法（AHP），并结合小车实验数据对行驶机构、转向机构、动力机构列矩阵进行计算，推导出无碳小车部件设计权重比值。这种方法能得出小车各个部件的设计重要性排序，能给小车设计者明确设计中心及方向，有利于小车的设计进度实施。

一、无碳小车基本介绍及AHP概述

（一）无碳小车基本介绍

本文设计的无碳小车主要由行驶机构、转向机构、动力机构三个机构组成，该小车的驱动及转向完全由Ф50X65mm的砝码从距底板400mm高的直线距离下降的重力势能提供。设计要求遵循：1）结构设计应尽可能的简单；2）整车质量尽可能小；3）机械摩擦损耗要小；4）整车质心要尽量底；5）要有足够刚性[12]。

（二）AHP概述

层次分析法（Analytic Hierarchy Process简记AHP）是由T.L.Saaty等一些人在20世纪70年代提出的一种定量及定性相结合的层次化、系统化的分析方法[3]。其“衍生层析分析法”中模糊层次分析法是将层次分析法和模糊综合评价接合起来，使用层次分析法确定评价指标体系中各指标的权重，用模糊综合评价方法对模糊指标进行评定[4]，因而模糊层次分析法非常适合用于研究无碳小车各零部件的模糊的权重，能为无碳小车的设计提供较为可靠的数据。

二、无碳小车设计部件权重确定的数学模型建立

（一）无碳小车分析的层次构建

本文通过整理分类，将无碳小车的主要零部件氛围三个部分，分别为：行驶机构、转向机构、动力机构。然后根据层次分析法形成目标层A，准则层B，分析层C，并构建分析层次。如图一所示。

（二）无碳小车部件的比较矩阵构建

本文将要比较n个因素C1，C2……Cn对上一层的影响影响程度之比按照1～9的9个等级的度量来衡量aij（i，j=1，2……n），因而得到两两成对的比较矩阵A=（aij）nxn

而且A=（aij）n×n， aij>0，aji=1/aij。

具体衡量标准如表一所示。

1.根据准则对目标层的影响、其他无碳小车实验结果，构建比较矩阵A

A=19/514/55/918/55/155/81

2.根据分析层对准则层的影响构建比较矩阵B1，B2，B3

B1=17/93/109/711/210/321B2=17/88/98/7110/99/89/101

B3=18/78/57/816/55/85/61

3.相对权向量的确定

通过将A矩阵归一、求和得到W，具体计算过程如下。

A=19/514/55/918/55/145/81列向量归一化

0.5230.5260.5190.2910.2920.2960.1870.1820.185按行求和

1.5680.8790.554归一化0.5220.2920.185=W

故A的相对权向量WA-B=（0.522，0.292，0.185）T，因而相对权重WA-B1=0.522，WA-B2=0.292，WA-B3=0.185。

同理，相对权向量：WB1-C=（0.184，0.257，0.559）T，WB2-C=（0.305，0.360，0.334）T，WB3-C=（0.402，0.334，0264）T。

4.一致性检验

（1）最大特征根计算。由[式中（AW）i为AW的第i个元素]公式可得：λAmax=3.001，λB1-Cmax=3009，λB1-Cmax=3.001，λB4-Cmax=3.002。

（2）一致性指标计算。由可知：CIA-B=0.0005，CIB1-C=0.0045，CIB2-C=0.0005，CIB3-C=0.001。

（3）一致性比率指标计算。一致性比率指标CR=CI/RI，当CR小于0.1时判断矩阵的一致性是可以接受的，这时λmax所对应的特征向量可以当做排序的权向量。

通过书籍查阅可知RI由实际的经验给定，如表二所示。

三、主要部件优势探析

基于AHP分析模型得出凸轮、微调机构、一级大小齿轮设计所占权重位列全体零件前三列，本文在本文中只分析这三种零部件（机构）的优势。

（一）盘形凸轮机构优势探析

凸轮分为盘形凸轮、移動凸轮、圆柱凸轮，本文以盘形凸轮为例分析凸轮在无碳小车应用中的优势。

盘形凸轮是具有径向廓线尺寸变化并绕其轴线旋转的凸轮，具有径向廓线尺寸变化并绕其轴线旋转的凸轮。在凸轮绕其轴线旋转的过程中推动从动件在垂直于凸轮转轴的平面内运动[5]。盘形凸轮的放置节省小车空间，有利于减小小车车身宽度，增大小车与障碍桩之间的距离，能有效地增加小车绕桩数；同时盘形凸轮较“S小车”常用的四杆机构来说，凸轮无急回特性，运动过程中小车不容易卡死。

根据盘形凸轮的特点，本文将凸轮中心放置于无碳小车绕线轴，并使凸轮随绕线轴转动，凸轮从动件推动前轮摆动，使小车车身更窄，更利于增大小车安全距离。摆放方式如图二。

（二）微调机构优势探析

据悉影响小车轨迹的参数是前轮转角，且误差的形式大概分为两种：1、前轮转角幅度偏大或偏小；2、前轮转角左右分配不均[6]。针对上述两种情况，“凸轮式S无碳小车”设计一种直线式微调机构，其由微调前端、微调机构、微调中端、微调后端四部分通过螺纹及基米固定组合而成。该结构能在一定程度上解决上述两种误差，同时也能在一定程度上节省小车空间，防止结构干涉。结构展开如图三、摆放形式如图二。

（三）一级大小齿轮优势探析

应用一级大小齿轮传动较其他传动方式的主要优点在于：功能的集约化更高，直线传递次数减少，获得了更高的传递效率，启动调整转矩更方便，车体更轻小型化，且能够使小车行走更长的距离。[7]

四、结语

本文利用层次分析法（AHP）从行驶机构、转向机构、动力机构三个方面列矩阵进行计算。推导出无碳小车部件设计中凸轮、微调机构、一级齿轮传动权重较其他部件高，并探析这三种部件优势并为该部件的合理的摆放供参考意见。该方法的优点是将对象按照分解、比较、判断等综合的思维方式进行决策，能将实际的问题与定量结合，计算简便，结果明朗，能为无碳小车设计者提供准确的设计方向及设计重心。

最后，通过选择设计合理的凸轮等其它零部件、微调机构的基本尺寸，制造一台无碳小车，通过调试，试跑结果表明无碳小车按照预定轨迹稳定行走；实际行走轨迹如图四所示。

图四 无碳小车实际试跑轨迹

参考文献：

[1]郑文纬，吴克坚.机械原理[M].北京：高等教育出版社，1997：4345.

[2]廖汉元，孔建益.机械原理[M].北京：高等教育出版社，2007：179187.

[3]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2006：6.

[4]郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法的研究与应用[N].中国安全科学学报，2015，44（7）：4347.

[5]唐林.机械设计基础（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2013：8091.

[6]刘洋，姜集光.基于“轨迹分析法”的无碳小车微调机构的创新设计[J].机械传动，2015，39（12）：8386.

[7]方雄杰，柳斌.“8”字寻迹无碳小车创新设计[J].创新科技，2013，35（10）：7677.

作者简介：文春海（1994），男，湖北荆州人，学生，2014级汽车服务工程，主要从事汽车制造、机械制造研究。

通讯作者：陈鑫（1988），男，武汉商学院机电工程与汽车服务学院教师。