基于局地多尺度能量涡度分析法（MS—EVA）的北半球夏季西太平洋MJO动能分析

卢慧超 梁湘三 容逸能

摘要 采用局地多尺度能量渦度分析法（MS-EVA）和基于MS-EVA的局地正则传输与不稳定性理论对北半球夏季MJO的动能变化进行了诊断分析。结果表明：1）引起对流层上层和下层MJO动能变化的主要影响因素是有效位能转换和气压梯度力做功，其中有效位能转换在对流中心以北有明显的正的大值带，是MJO的主要动能源；气压梯度力做功则主要是将从有效位能转换而来的动能在空间重新分布。2）引起对流层中下层MJO动能变化的主要因素是动能跨尺度传输作用，其中大尺度向MJO尺度的跨尺度传输在对流中心附近表现为明显的正值，因此是该高度上MJO的动能源，并受5～15°N区域上空正压不稳定制约。3）MJO与天气尺度系统间的动能传输则主要表现为MJO的动能汇，其与MJO环流场分布以及MJO对天气尺度波动动量通量的平流输送有关。

关键词 MJO（Madden-Julian Oscillation） 多尺度能量涡度 分析（MS-EVA） 多尺度子空间变换 正则传输 MJO动能 西太平洋

热带大气环流具有复杂的多时空尺度变率，如年际变率、季节循环、中尺度天气过程等。大气低频变化是连接天气尺度与季节平均尺度的桥梁，是无缝隙预报的重要组成部分。因此对大气低频振荡进行研究至关重要，而热带大气低频振荡的主要模态是MJO（Madden-Julian Oscillation）。自从20世纪70年代初，Madden and Julian（1972）在研究热带大气时发现MJO以来，由于其自身结构及动力机制的复杂性，有关MJO动力机制的理论研究一直是中外研究的热点问题（陶丽等，2015；周伟灿等，2015）。

MJO的能量学研究在某种程度上可以作为MJO动力学机制理论研究的参考。早在1988年，朱乾根等人从能量分析的角度指出低频振荡的主要能量源是正压不稳定能量的传输和斜压不稳定能量的转换（Zhu and Zhi，1988），从理论上验证了能量跨尺度传输的重要性；1990年，Sheng and Hayashi（1990a，1990b）指出MJO尺度动能来自MJO与另外两个天气时间尺度之间的相互作用，即能量传输的三角法则；之后，相关研究发现MJO尺度一天气尺度系统的垂直倾斜结构有利于涡动动量传输项将MJO尺度的有效位能向大尺度水平动能传输（Mapes et al.，2006；Khouider and Majda，2006，2007；Kiladis et al.，2009；Wang and Liu，2011；Liuand Wang，2013），从而揭示了动能向有效位能跨尺度转换的重要意义；Hsu and Li（2011）把流场分为大尺度和MJO尺度，通过讨论非线性项对波动动能的贡献，进一步研究MJO尺度流场和天气尺度波动的相互作用，得出动能可以在不同尺度的系统问传输。但天气尺度如何影响MJO的发生发展尚待揭示；最近，Zhou et al.（2012）研究了MJO的动能收支分析，指出MJO动能的主要来源是气压梯度力做功项和有效位能向动能的转换项，但是天气尺度对大尺度的升尺度能量传输机制尚不清楚。

从MJO的发展和传播路径来看，在其发生发展过程中会有不稳定能量的输入促使其发展，而且其不稳定性具有时间间隙性和空间局地性；此外，不稳定过程往往具有高度非线性、多尺度交互相关的特征。在传统框架下，多尺度分解、多尺度能量概念的引入与多尺度的能量局地性是相左的（数理分析详见Liang and Robinson，2005；Liang and Anderson，2007）。因此，传统上用于诊断稳定性的方法很难完全信实得表征观测到的实际动力过程。为了克服传统能量诊断方法在讨论非线性问题上的局限性，Liang and Anderson（2007）提出了一种新的诊断方法，即局地多尺度能量涡度分析法（localized Multi-Scale Energy and Vorticity Analysis，简称MS-EVA）。该方法建立在Liang and Anderson（2007）创建的一套新的泛函工具（即多尺度子空间变换，Mutiscale Window Transform，MWT）的基础上，不含任何假设（完全非线性），并且在理论上证明了其所得能量传输与经典地球流体不稳定性的精确对应关系。

北半球夏季热带太平洋的多尺度天气气候系统明显增强（例如台风多发于夏季），且对我国天气气候有着较强的影响。因此对夏季MJO进行能量研究对于分析其动力机制以及跨尺度相互作用有着极为重要的参考意义。本文将采用MS-EVA方法，集中讨论北半球夏季MJO的动能转换和传输过程，试图对前人的跨尺度能量传输研究进行验证和完善。

1数据和MJO合成

1.1资料

本文使用的资料包括：

1）欧洲中心ERA Interim逐日三维风场、温度场和高度场资料；

2）以及NOAA的逐日向外长波福射（简称OLR）资料。所用资料的空间分辨率均为2.5°×2.5°，资料长度1988—2010年共23 a。

1.2 MJO合成

采用傅里叶变换处理北半球夏季区域（110～160°E，0～30°N）（北半球夏季西太平洋地区MJO动能在此区域变化最为明显）平均OLR场，得到功率谱如图1所示。可见，在季节内尺度（20～100 d）和天气尺度（小于10 d）分别存在明显的峰值，并且峰值均超过红噪线和95%的置信度检验。据此将原始环流场分解为大尺度、MJO尺度和天气尺度场。

本文根据澳大利亚Wheeler and Hendon（2004）定义的MJO指数对MJO进行合成（http：∥www.bom.gov.au/climate/mjo/）。MJO指数是通过EOF分析选取最主要的2个主成分进行平方求和即可得到MJO的强度。MJO可以分为8个位相，代表了MJO的位置（Wheeler and Hendon，2004）。本文先运用MS-EVA对1988—2010年逐年进行计算，再综合选取夏季（6—8月）MJO指数大于1的强MJO事件按照8个位相进行合成，得到合成的MJO事件。

2局地多尺度能量渦度分析法（MS-EVA）简介

2.1 MS-EVA理论基础

3合成MJo的MS-EVA诊断分析

3.1 MJO动能分析

图2是8个位相合成的北半球夏季（6-8月）MJO尺度动能的100～1000 hPa垂直平均的标准差分布图。由图可见，西太平洋上空MJO尺度动能垂直平均标准差在120～160°E、10～20°N存在大值区，表明该区域的MJO尺度动能变化强烈，下文将着重对该区域进行分析。

图3分别为MJO尺度动能（简称MJO KE）在120～160°E、10～20°N处的垂直剖面（图3a）、MJOKE与OLR随时间变化的曲线（图3b）以及MJOKE变化率在西太平洋地区的水平分布（图3c）。图3a中MJO KE大值分别位于对流层中下层和对流层顶附近。并且在5—7位相时，对流层中低层700hPa附近的MJO KE明显增强；而从图3b可见随着负OLR（即对流中心）在5—7位相移至西太平洋上空，MJO KE明显升高；图3c中MJO KE变化大值中心位于对流中心以北，意味着在对流以北MJO尺度动能变化明显。下文将通过分析影响动能变化的各个因子探究造成出该地区MJO尺度动能异常强烈的主要影响因子。

3.2西太平洋上空MJO动能收支分析

3.2.1 MJO影响动能收支各项比重

上述研究得出5—7位相时北半球夏季西太平洋上空MJO尺度动能变化最为明显，所以下文对该时期西太平洋上空区域进行重点研究。首先选取西太平洋上空具有代表性的区域（120～160°E，10～20°N），研究其动能收支各项的比重。值得注意的是，前人验证此处存在明显的正压不稳定能量传输，即动能在MJO活跃位相时期由MJO尺度传输至天气尺度系统促进了该处天气尺度的发生发展（Hsu and Li，2010；何洁琳等，2012），故对此处MJO能量收支的研究具有重要意义。

图4表示5—7位相西太平洋地区（120～160°E，10-20°N）在100～1000 hPa上求平均得出的MJO动能收支各项。如图4所示，动能在此期间的整体收支为正，影响MJO动能变化的最主要的两项是有效位能向动能的转换项（BUOY）以及气压梯度力做功项（QP）。有效位能向动能的转换项和大尺度—MJO尺度动能传输项（T₀₁）是MJO动能的来源；而动能平流输送项（QK）和天气尺度—MJO尺度的跨尺度传输项（T₂₁）均为负，是MJO动能的汇。

3.2.2有效位能转换项（BUOY）和气压梯度力做功项（QP）的诊断分析

图5分别为有效位能转换项（BUOY）和气压梯度力做功项（QP）在120～160°E，10～20°N处的垂直剖面（图5a）和该两项在西太平洋地区100～1000 hPa上垂直积分得到的水平分布（图5b、5c）。如图5a所示，BUOY最大值位于200～400 hPa附近，QP则在该高度上表现为负大值区，在对流层顶以及对流层下层为正值，这表示QP将有效位能转化而来的MJO尺度动能分别向上和向下输送，使得动能在高度上重新分配。值得注意的是对流层中低层600～700 hPa附近动能明显增强，但是QP以及BUOY在此高度上的值并不大；图5b为BUOY的水平分布，该项为正表示有效位能向动能转换，使得对流以北的动能升高；图5c为QP的水平分布，该项在BUOY的正值大值区主要为负值，在其两侧主要为正值，表示QP将由有效位能转化而来的能量向南北输送，削弱了对流以北有效位能转换而来的动能。

根据上述分析，得出BUOY和QP是影响MJO动能变化的主要项，对流以北有明显的热源引起对流层上层有效位能向动能的转换增强，BUOY随之增强，而QP将动能在垂直方向重新分配。

3.2.3能量平流输送项（QK）以及跨尺度传输项（T）的诊断分析

能量平流输送项（QK）主要呈现负值，量级较小，对MJO动能影响较小，最大值分布在950 hPa和对流层顶附近（图略）。动能通过该项有由南向北的能量输送。

图6表示的是大尺度一MJO尺度（T₀₁）、天气尺度—MJO尺度（T₂₁）的跨尺度动能传输项以及二者之和的垂直剖面和水平分布。可见，T₀₁主要为正值（仅对流层顶该项为负），说明动能主要由大尺度系统传向MJO；T₂₁主要呈现负值，说明动能主要由MJO传向大尺度系统。该两项最大值均分布于对流层中下和对流层顶附近。值得注意的是，该两项之和的大值中心主要位于600～700 hPa，对应动能的正异常中心。由于前文中其他各项在600～700hPa高度处的值均很小，不能解释MJO动能在该高度上的动能大值中心，所以该处MJO动能的增强是由于动能跨尺度传输项（T₀₁和T₂₁）作用。

由于动能跨尺度传输项主要影响对流层中下层MJO动能的变化，有必要研究对流层中下层（500～900 hPa）动能的跨尺度传输项。下文将分别探讨大尺度—MJO尺度、天气尺度一MJO尺度的跨尺度动能传输项（T₀₁和T₂₁）。

对流层中下层（500～900 hPa）处MJO与大尺度流场之间的跨尺度传输的水平分布如图7所示，正能量传输在5～15°N处有明显的正值中心，正好位于对流中心以北。根据大尺度—MJO尺度间的能量传输（T₀₁）的表达式（式5）。经计算发现等式右边第二项的值大于第一项，因此T₀₁与大尺度窗口下环流的水平切变紧密相关。当MJO气旋式环流移至西太平洋地区时，平均流的气旋式切变增强，MJO从大尺度获得更多的动能。总之，动能总是由大尺度向MJO尺度传输，由于MJO在对流层低层为气旋式环流，增强了大尺度流场的气旋式切变，从而增强了该项能量的传输。故可得出北半球夏季西太平洋上空5～15°N区域上空正压不稳定引起的大尺度向MJO尺度的跨尺度动能传输对MJO动能的贡献至关重要。

4结论

本文运用新的能量分析方法一局地多尺度能量涡度分析法（MS-EVA）诊断了北半球夏季MJO在太平洋上空的能量收支，找出了造成MJO尺度动能异常强烈的主要影响因子，并分析了其动力过程。主要结论如下：

1）北半球夏季MJO对流移至西太平洋地区时MJO尺度动能明显升高，且MJO动能的收支正值区域位于对流以北（前人研究中，冬、夏季合成的MJO动能的收支正值区域位于对流以东，由于冬季MJO强度明显强于夏季，所以夏季MJO北传的特点被掩盖，这也是要考虑MJO季节非对称性的原因之一），MJO动能的变化与MJO的移向有较为一致的对应关系。

2）运用局地MS-EVA方法进行分析，得出北半球夏季MJO动能大值中心分别位于对流层上层约200 hPa及对流层中低层700 hPa处。造成MJO尺度动能异常强烈的主要影响因子在对流层上层和下层是有效位能的转换项和气压梯度力做功项，在对流层中低层则是能量的跨尺度传输项。其中有效位能转换项主要是受对流层上层潜热释放影响，正值区主要位于MJO对流以北。气压梯度力做功项则将有效位能转换而来的动能在垂直方向上向对流层上下层输送，在水平方向上向对流中心的南北两侧输送。

3）在对流层中低层，大尺度—MJO尺度的跨尺度传输项是MJO动能源；MJO—天气尺度的跨尺度动能传输项是MJO动能汇。

虽然大多数MJO在能量收支上有着共同的特征，但是存在个别MJO个例有着独特的能量收支特点。除此之外，由于MJO冬、夏季特征具有明显的非对称性，所以冬季MJO动能收支各项可能异于夏季。这些都值得进一步深入研究。