观测误差对GRAPES区域集合预报影响的敏感性试验

陈浩　陈静　汪矫阳　杨珊珊　夏宇

摘要 通过设计3组不同的观测误差均方差，对2012年8月1日—29日进行了基于GRAPES-MEPS（Global/Regional Assimilation and Prediction System-Mesoscale Ensemble Prediction System）的集合预报敏感性试验，研究观测误差均方差对集合预报初始扰动场结构、扰动量及垂直扰动总能量发展的影响，评估集合预报结果的差异，并分析了一次典型的江淮流域强降水个例。结果显示，模式变量扰动结构和扰动振幅对观测误差均方差较敏感，较小的观测误差均方差使得温度和风等模式变量的初始扰动量增大，扰动总能量增长更快，降水集合预报效果更优。因此在GRAPES-MEPS中，可以考虑对观测误差均方差进行适当的扰动，以体现观测误差均方差的不确定性对集合预报的影响，提高GRAPES-MEPS的集合预报技巧。

关键词 观测误差 GRAPES 区域集合预报 初值扰动 敏感性试验

众所周知，大气是非线性动力系统，具有混沌特性，数值模式初值的微小差异可能导致完全不同的预报结果，单一确定性数值预报结果具有不确定性（Lorenz，1963）。集合预报是新一代隨机动力预报技术，其原理是通过对同化分析初值进行一些小扰动产生一组正态分布的扰动初值，以体现同化分析中的不确定性，利用数值预报模式积分产生一组预报结果，由此估计大气运动的可能状态和不确定性，将确定性数值预报转变为概率预报。各大数值预报中心均建立了确定性模式与集合预报相结合的数值预报业务系统（Molteni et al.，1996；Toth and Kalnay，1997），并在天气预报中获得了广泛应用（陈静等，2002；马旭林等，2014a）。

如何产生扰动的初值集合是集合预报的核心研究内容。自20世纪70年代以来，国内外学者对集合预报初值扰动方法进行了大量研究（陈静等，2003a，2003b）。传统的初值扰动方法可分为两类，一类是基于数值预报误差增长理论发展起来的初值扰动方法，如在业务中成功应用多年的BGM（Breeding Growing Mode）增长模繁殖法（Toth and Kalnay，1997）、SV（Singular Vectors）奇异向量法（Buizza and Palmer，1995；Molteni et al.，1996）；另一类是基于反映同化分析初值误差分布特征的扰动方法，如加拿大的观测随机扰动方法（Houtekamer et al.，1996）。近年来，既考虑误差增长又考虑分析误差分布的初值扰动方法获得更多的关注，如ECMWF的集合资料同化EDA-SVINI（Ensemble of Data Assimilation-initial time SV）奇异向量初值方法（Buizza et al.，2000），英国气象局的ETKF（Ensemble Transform Kalman Filter）集合变换卡尔曼滤波方法（Bowler et al.，2008）。其中ETKF是一种近10 a问发展起来并迅速得到广泛应用的一种初值扰动技术（Wang and Bishop，2003；Ma et al.，2009；Zhang et al.，2015a，2015b），他是基于集合变换（Ensemble Transform）和卡尔曼滤波（Kalman Fil-ter）理论提出的一种次优的卡尔曼滤波方案，突出优点是可以反映观测资料的分布对初值的不确定性的影响，同时还考虑了快速增长的误差分布。其他优点包括运行比较简单、生成的扰动具有在观测空问的正交性等。目前ETKF方法已被英国气象局应用于全球和区域集合预报业务系统中（Bowler and Mylne，2009；Bowler et al.，2009）。中国科学家尝试将ETKF方法应用于我国自主研发的GRAPES模式中（马旭林等，2008；田伟红和庄世宇，2008；王太微，2008；Ma et al.，2009；龙柯吉等，2011），并对ETKF计算方案进行了优化（马旭林等，2014b）。结果表明，ETKF方法在观测误差空间当中的误差特征值谱分布比较一致，可获得较好的集合预报效果。随后，针对ETKF计算方案，中国气象局数值预报中心已建立了基于ETKF初值扰动方法的GRAPES-MEPS区域集合预报业务系统，并于2014年8月实现业务化运行（张涵斌等，2012）。

在ETKF计算方案中，由于实际集合成员数远小于模式预报量，集合估计模式预报均方差可能被严重低估，因此引入了一个放大因子对扰动量级进行调整（Wang and Bishop，2003）。放大因子计算方法采用了观测空间的背景与观测误差之和与同化分析的新息向量相一致的假设条件，故观测误差均方差通过放大因子影响ETKF初值扰动结构和扰动幅度，当观测误差均方差有变化时，放大因子将随之变化，影响集合预报初值扰动结构和扰动量级。由于实际模式大气的真值并不知道，观测误差均方差是不可能直接测定的，通常是在一定的合理假设条件下采用统计方法估计（龚建东等，2006），所以观测误差均方差具有不确定性。观测误差均方差的不确定性对ETKF初值扰动结构的影响特征是什么？对ETKF集合预报效果有何影响？目前针对这些问题的研究不多。本文采用中国气象局数值预报中心的GRAPES—MEPS区域集合预报系统，通过设计3组不同的观测误差，进行集合预报数值试验，分析观测误差对ETKF初值扰动结构、扰动量及集合预报的影响，以期进一步改进GRAPES-MEPS区域集合预报扰动初值质量，提升GRAPES区域集合预报效果。

1模式系统和试验方案

1.1集合预报模式系统

集合预报模式采用中国气象局数值预报中心研发的GRAPES-MEPS区域集合预报系统。控制预报模式为GRAPES-MESO-3.3.2.4版本；水平分辨率为0.15°×0.15°，垂直坐标为地形追随高度坐标，垂直层次为31层；预报区域为70～145°E，15～65°N，覆盖整个中国范围；控制预报初值通过将中国气象局数值预报中心T639全球模式分析场直接初始化获得。GRAPES-MEPS集合成员数为15个，包括1个控制预报和14个扰动预报，预报时效为72 h。

GRAPES-MEPS区域集合预报系统的核心技术是ETKF初值扰动方法（Ma et al.，2009；张涵斌等，2014a，2014b）。该系统预报循环时间为1日2次（00 UTC和12 UTC），即利用上一时刻的12 h预报扰动和当前预报开始时刻的观测资料，通过ETKF方法获得当前预报开始时刻的分析扰动，然后将分析扰动量与控制预报模式初值相加获得14个扰动初值。模式扰动方案为多物理过程组合方案，将MRF和YSU边界层方案与BMJ、KF-eta、SAS和KF四种积云对流参数化方案进行组合。GRAPES-MEPS的侧边界扰动条件来自T639全球集合预报系统15个集合预报成员。故GRAPES-MEPS系统为多初值扰动+多物理组合+多侧边界扰动区域集合预报系统。

1.2试验方案

为了分析观测误差的不确定性对ETKF初值扰动的影响，设计了3组敏感性试验（表1）。第1组简称Test0，观测误差均方差设置与GRAPE-MEPS业务系统相同；第2组试验简称Testl，将第1组试验中的观测误差缩小0.5倍；第3组试验简称Test2，将第1组试验中的观测误差增加0.5倍。3组试验方案的其他系统参数（如集合成员数、背景场、侧边界条件和物理过程参数化方案等）完全保持一致。集合预报试验时间为2012年8月4日00时—8月30日00时（世界时，下同）。

2试验结果分析

2.1集合扰动总能量增长特征

比较3种方案扰动初值扰动能量增长特征。图1是3组试验8月4日至31日的不同预报时效集合成员扰动总能量28 d平均垂直廓线图。可见，Test1的初始扰动能量（图l中黑色线）最大，如Test1的500 hPa扰动总能量为15 J/kg，而Test0和Test2分别为12.5 J/kg与10.0 J/kg左右。表明观测误差均方差可以明显影响扰动总能量，观测误差均方差较小时，初始扰动总能量较大，反之亦然。在模式积分初期，扰动总能量较初始时刻有所减少，幅度大致相当，如12 h预报时刻，Testl的500 hPa扰动总能量为14 J/kg，Test0为13 J/kg，Test2为12 J/kg，这在对流层低层和高层的表现更明显一些，这可能与模式积分初期会自动消除初值中的噪声有关。在积分中后期，3组试验扰动总能量逐渐增长，而Testl的扰动总能量明显于Test0和Test2，在72 h预报时刻，Testl的500 hPa扰动总能量为18 J/kg，其他2个试验为17 J/kg左右。以上表明，观测误差均方差对集合预报初始扰动总能量及发展有明显影响，观测误差均方差越小，ETKF初始扰动总能量越大，扰动总能量的增长与初始时刻扰动总能量大小成正比。

2.2等压面要素集合预报检验

图2是Test0、Test1和Test2的500 hPa温度和风速集合平均均方根误差（RMSE）与离散度时间演变。对比3组试验的离散度，Test1的离散度大于Test0和Test2，如6 h预报Test1离散度为0.71 K，Test0与Test2分别为0.68 K、0.63 K，Testl离散度在积分初期明显优于其他两组试验。随着预报时效的延长，3组试验的离散度逐渐增加，尽管Testl试验离散度的增长率有所减缓，但離散度一直大于其他2组试验。可见减少观测误差均方差，对提高系统离散度有帮助。从500 hPa风速图中可以得到相同的结论，而其他层次如850 hPa温度T，850 hPa风场等也都有相似的结果（图略）。因此，降低观测误差均方差可以提高初始时刻扰动总能量，增加初始时刻的离散度，虽然增长率随着预报时效延长会有所减缓，但是依然能够维持较高的离散度发展。

2.3集合降水预报检验

BS（Brier Score）评分是集合预报中经常用到的降水概率预报评分方法，其目的是描述集合概率与真实观测概率的偏差程度。图3为2012年8月4日—30日24 h累计降水的BS评分，阈值分别设定为0.1 mm、10 mm、25 mm、50 mm和100 mm，对应不同量级的降水。从下图可以看出，对于1 mm的降水，Test0试验效果较好；对于10 mm、25 mm和50 mm量级降水，Test1试验方案的评分效果要优于Test0、Test2试验。可见，Test1试验方案可以提高集合预报系统对中雨以上量级降水的概率预报技巧。但对于大暴雨预报，3种方案预报效果均不理想。

3一次典型强降水集合预报分析

3.1强降水概况及环流演变特征

2012年8月10日长江下游发生了强降水过程，强降水落区主要位于江西北部、安徽中南部、江苏中部和北部、山东沿海部分地区。其中64站暴雨，其中14站大暴雨，1站特大暴雨（江西景德镇301 mm），为景德镇有完整气象记录以来最大日降水量（图4a）。下面选择2012年8月9日12时积分开始时间的预报结果，对这次过程进行详细分析。

图4b是2012年8月9号12时的500 hPa高度场、850 hPa的风场和水汽通量场。由图可见，受到1211号台风“海葵”的影响，500 hPa上西太平洋副热带高压稳定维持在日本海附近，北支环流为两槽一脊，东北低涡盘踞在我国东北地区。从850 hPa风场可以看出，台风“海葵”登陆后在安徽、江西、浙江形成低压系统，中心风速超过20 m/s。台风带来的南暖湿气流与东北冷涡南侧冷平流在江淮流域交汇，为江浙一带暴雨的发生提供了较好的动力热力条件。充足的水汽是发生暴雨的重要物理条件，从850 hPa水汽通量场分布中可见，在江浙一带低压系统的右侧存在强劲的东南风急流，从南太平洋带来了源源不断的暖湿空气，沿台风与副热带高压边缘的辐合区内急流轴向暴雨区输送，为江浙一带提供了充足的水汽条件。通过水汽通量场可以明显看出，8月9号12时在江浙一带有明显的水汽辐合区，促进了强降水的发生和维持。

3.2个例集合预报降水分析

为突出观测误差均方差对降水的影响，下面仅分析均方差差异较大的Test1和Test2试验的集合预报降水特征。控制预报的强降水中心与实况的差异较大，实况的强降水中心出现在安徽、江苏西部和江西北部，而控制预报的强降水中心主要位于安徽、江苏南部至浙江中部，且漏报了江西北部的最强降水中心。从图5a、5b两组试验的集合预报平均来看，强降水中心位于江西北部和安徽，Test1对江西北部暴雨中心预报信号更明显，从图5c、5d两组实验大于25/mm降水量概率预报图上来看，Test1试验最大概率中心位于安徽和江西北部，中心最大值超过0.5，离散度信息也提示在安徽和江西北部强降水中心量级存在较大的不确定性。因此Test1试验生成的集合预报较控制预报和Test2提供了更多的强降水信息，提示江西北部强降水的概率和不确定性较大。

图1显示低层扰动总能量发展较中层和高层更为缓慢，故对这个个例低层集合预报离散度与均方根误差进行仔细分析。由Test1和Test2试验的温度和V分量风的集合预报离散度与均方根误差比率垂直廓线图（图略）可见，12 h、36 h和60 h预报的各垂直层次上的V分量风的离散度与均方根误差比值（以下简称Ri）均近似等于1，且Test1试验Ri更接近1，表明Testl的集合预报效果更佳。对于温度T变量，无论是Test1还是Test2试验，各预报时效及垂直层次上的Ri远低于1，特别是近地面至850 hPa，Ri均小于0.5，500 hPa以上的层次有所改善，增加到0.8左右；其中Testl试验温度T的Ri略好于Test2试验。这表明，扰动总能量低层发展不够的主要原因是低层温度离散度发展较差所致，改善低层温度发散是改进扰动能量发展的重要因素。

为了进一步探究低层温度发展较差的原因，比较12 h、36 h、60 h对应时次的850 hPa温度T以及V分量风的垂直廓线图（图略）可以看出，对于V分量风，两组试验对应的spread与RMSE在不同的预报时效均有一致的发展趋势，数值大小维持在2～6m/s之间，Ri值一直稳定维持在1左右。而对于温度T来说，各预报时效的1 000 hPa温度的RMSE都在4 K左右，但随着层次的增加，RMSE逐渐降低，300 hPa减少为1 K左右，而离散度则在各层次上都维持在1 K左右。可见，改善模式温度预报均方根误差可以改善集合预报技巧。

图6是两组试验2012年8月9日12时起报的12 h累积降水集合预报平均大于10 mm的成功指数TS与预报偏差BIAS评分。可见，两组试验的TS评分都要好于控制预报，而Testl试验的TS评分要略好于Test2试验，Test1集合预报平均6个预报时效的TS和BIAS平均值为0.15和1.85，Test2的为0.15和1.76，結合集合预报平均的降水分布，说明Test1降水预报效果略好一些。

4结论与讨论

本文采用中国气象局数值预报中心的GRAPES-MEPS区域集合预报系统，通过设计3组不同观测误差均方差的敏感性试验，利用多种检验评估方法，评估观测误差均方差的不确定性对ETKF初值扰动结构、扰动演变、传播特征以及对ETKF集合预报效果的影响，并通过一个典型的强降水个例仔细分析观测误差均方差对强降水过程初值扰动能量发展和传播的特征。

试验结果显示，观测误差均方差对集合卡尔曼滤波初值扰动总能量发展有重要影响，观测误差均方差越小，ETKF方案产生的集合预报扰动总能量越大，进而影响后期扰动能量增长，使得集合预报离散度增大，且扰动总能量传播范围更广，更能促进降水区域动力热力不稳定发展，降水预报评分更优，特别是对中雨以上量级概率预报有明显的正效果。此外还发现，由于GRAPES区域集合预报初值扰动总能量垂直分布不均匀，低层初值扰动总能量增长较慢。个例分析表明，扰动总能量低层发展不够的主要原因是低层温度离散度发展较差，因而改善温度在低层的扰动发散将会对提高集合预报质量有重要影响。

总体来看，ETKF计算方案的初值扰动幅度和演变特征对观测误差均方差较敏感，究其原因，与ETKF初值扰动的数学计算和处理方案有关。在ETKF初值扰动方法中引入了放大因子，其目的是为了解决由于集合成员数远小于模式预报量所导致的集合估计模式预报均方差被低估的问题。在实际计算方案中，放大因子的计算目标函数采用了在下一次同化时刻观测空间的背景与观测误差之和与新息向量相一致的假设（Wang and Bishop，2003），更小的观测误差均方差意味着观测信息的权重更大，ETKF放大因子值因此变大，进而影响初始扰动总能量变大，进一步影响扰动总能量的传播和增长。因此，在GRAPES区域集合预报系统中，可以考虑在观测误差均方差的估计值范围内对观测误差均方差进行适当的扰动，以体现观测误差均方差对集合预报的影响，从而获得更好的集合预报结果。另外，在ETKF集合扰动更新循环中对集合预报进行合理的偏差订正（马旭林等，2014a），对进一步改善集合预报的质量也将有明显的帮助。