我国生鲜乳生产模式转变的演化博弈分析

2017-05-26张莉侯云先梁文卓��

软科学 2017年5期

张莉++侯云先+梁文卓��

摘要：基于演化博弈模型，分析奶农与乳制品企业选择生产模式策略行为的动态演化过程及其影响因素。结果表明，系统具有多重演化路径，演化均衡策略的变化主要取决于规模化生产模式下生鲜乳收购价格、检测合格的生鲜乳比例、奶农进入规模化养殖小区的生产成本、乳企投资规模化养殖小区的成本；在此基础上，结合数据仿真结果，针对我国生鲜乳生产模式的转变提出相关的政策建议。

关键词：生鲜乳生产模式；演化均衡策略；演化博弈

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.05.29

中图分类号：F224.32；F326.6 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2017）05-0133-07

Transition of Raw Milk Production Mode in China Based on the Evolutionary Game Theory

ZHANG Li， HOU Yunxian， LIANG Wenzhuo

（College of Economics and Management， China Agriculture University， Beijing 100083）

Abstract： The dynamic evolution process of production mode decision between dairy farmers and dairy processing enterprises under different situations， and the basic factors affecting the evolution process are analyzed based on an evolutionary game model. The results show that the evolution of system has multiple equilibriums， and the evolutionary stable strategies（ESS） are largely affected by the purchasing price of raw milk under scale mode， the qualification rate of raw milk under scale mode， the production cost of entering the scale breeding plots for dairy farmer， the cost of investing the scale breeding plots for enterprises. Finally， some relative policy recommendations about milk sources construction are proposed according to stimulation results.

Key words：raw milk production mode； evolutionary stable strategies； evolutionary game theory

引言

近年来乳制品质量安全问题成为了公众关心的焦点，众多专家学者指出，乳制品供应链上游是影响乳制品质量安全的重要环节，而奶源建设是乳制品質量安全的首要保障。政府部门高度重视乳制品安全问题，一方面全力支持建设优质奶源基地，逐步做到生鲜乳全部来自企业全资或控股建设的养殖场，实现奶源可追溯，另一方面加强奶牛标准化规模养殖，对企业自建牧场以及收购、参股的养殖小区的改造提升进行政策支持[1]。目前我国生鲜乳生产模式主要分为四种：散户模式、奶站模式、规模化养殖小区模式以及牧场模式[2]，且扩大生产规模可以提高乳制品行业的质量安全水平[3]。尽管一系列乳制品质量安全事件后，原来存在投机行为以及道德风险的奶站模式正逐步取消[4]，规模化牧场模式建设速度逐渐加快，但我国生鲜乳生产仍呈现“规模小，饲养分散”的特点[2]。由于奶牛养殖收益高于其他农业产业，是增加农民收入重要途径，而在资本相对缺乏的条件下，进行散养的奶农可以将种养殖相结合获取较高的利润率[5]，此外我国特殊的国情决定了规模化模式的转变需要突破大量土地和资金需求的瓶颈，所以小规模以及散养模式的大量存在是一种必然[6]。规模化养殖小区模式是20世纪末出现在我国的一种介于散户模式与牧场模式的生鲜乳生产模式，一般规模为300～500头[6]。通过将分散奶户集中在一定区域内，接受统一的管理和相关配套服务，生鲜乳质量水平、单产水平都有所提高[7]，且奶农的经济收益明显增加。可见，推动规模化养殖小区模式的发展，逐步实现生鲜区生产模式的转变，是提高奶源质量水平以及促进乳制品行业持续健康发展的重要措施。

乳制品供应链涉及原料乳生产、乳制品加工、下游运输、销售到餐桌等不同环节，链条长且参与主体众多，基于有限理性假设的演化博弈[8]作为一种研究主体行为的重要工具被广泛应用于奶农、乳制品企业、政府、经销商以及消费者等不同主体之间的行为关系研究，包括政府对企业质量安全监管[9]、乳制品供应链质量投入[10]、乳企的质量结构优化等方面[11]，更有效地解释了现实中存在的许多问题。此外，由于乳制品相关原料和生产条件是影响其质量安全的重要因素[12]，所以生鲜乳生产模式的研究也受到学者的关注。国内在这方面的研究主要侧重于生鲜乳生产效率的衡量测定[13]以及奶牛养殖模式对生产效率的影响[14]。这类研究主要通过采集微观调查或宏观统计数据，分析生产技术效率、全要素生产率的变化，并不适用于研究相关主体生鲜乳生产模式的策略选择行为。

积极推进生鲜乳生产模式的转变是乳制品行业发展的关键，而奶农、乳制品企业等供应链主体的行为选择，影响生产模式转变的进程。鉴于此，本文在现有研究成果的基础上，根据演化博弈的基本原理，以有限理性的奶农和乳制品企业为决策主体，建立奶农与乳企生鲜乳生产模式选择的演化博弈模型，揭示双方策略选择的动态过程及影响因素。

1 生鲜乳生产模式转变的演化博弈均衡

1.1 参数设置与模型构建

本文以奶农和乳制品加工企业（简称“乳企”）从生鲜乳散养生产模式向规模化养殖小区模式转变的过程为研究对象：奶农为企业提供生鲜乳，可以选择进入规模化养殖小区接受统一管理、科学饲喂的策略（简称“规模养殖”），或拒绝规模化养殖方式，继续散养（简称“散养”）。乳企从奶农手中收购生鲜乳加工后进行销售，乳企可以选择采取投资建设奶源可控的规模化养殖小区的策略（简称“投资”），包括投资建设基础设施以及配套设备、派遣员工到养殖小区进行管理；也可以选择继续采取原有的奶站模式或其他模式收购生鲜乳，不投资规模化养殖小区（简称“不投资”）。需说明，文中参数都以一千克生鲜乳为计量单位，相关假设及参数设置如下。

假设1收购阶段：散养模式下，生鲜乳质量水平为γ，经检测合格的生鲜乳比例为β，该比例受生鲜乳质量水平及乳企质量检测水平的影响，且与生鲜乳质量水平正相关，生鲜乳收购价格为q0，生鲜乳生产成本为c0，奶农单位收入r0=βq0；在规模化养殖小区模式下，因采取养殖、饲料、兽药统一管理等诸多措施，生鲜乳质量水平提高为θ，且θ>γ，检测合格的生鲜乳比例为α，且α>β，生鲜乳收购价格因质量水平的提高而增加为q1，且q1>q0，奶农单位收入r1=αq1，此外，奶农进入养殖小区后生产生鲜乳的成本增加为c1，且c1>c0。

假设2加工阶段：乳企选择不投资的情况下，加工单位合格生鲜乳的成本为cm0，企业选择投资后，成本增加为cm1，且cm1>cm0。

假设3销售阶段：散养模式下，单位生鲜乳制成的乳制品市场售价为p0，企业单位收入rm0=βp0-q0；在规模化养殖小区模式下，生鲜乳因质量水平提高而加工为附加值较高的乳制品，所以相应的市场售价提高为p1，即p1>p0，企业单位收入rm1=αp1>q1。

根据以上描述，构建奶农和乳企单次博弈的支付矩阵，见表1。

假设在奶农群体中，选择“规模养殖”的比例为x（0≤x≤1），在乳企群体中，选择“投资”的比例为y（0≤y≤1），则选择“散养”和 “不投资”的比例分别为（1-x）和（1-y）。

对于奶农来说，选择“规模养殖”和“散养”策略的适应度（即期望收益）分别为：

1.2 系统平衡点稳定性分析

由于系统的平衡点不一定是演化稳定策略（ESS），所以需要针对系统的雅可比矩阵的局部稳定性分析来推断平衡点的局部稳定性，从而得出系统的演化稳定策略。上述演化系统的雅可比矩阵为：

（2）当Δπ>0且Δπm>0时，系统存在两个演化稳定策略（0，0）和（1，1）。

证明见表3不同情形下奶农与乳企的平衡点局部稳定性归纳情况，下面对不同情形下的演化稳定策略进行具体分析。

（1）当Δπ<0，Δπm<0时，奶农和乳企的超额收益为负，说明转变生鲜乳生产模式没有使双方的收益增加。如表3所示，这种情形下系统有4个平衡点，其中1，1为不稳定点，1，0和0，1为鞍点，只有0，0点是ESS，对应演化稳定策略（散养，不投资），表示从任何状态出发，系统都将收敛到0，0点，其演化过程如图1（a）所示。不论最初选择规模化生鲜乳生产模式的奶农比例和选择投资的乳企比例是多少，当他们发现转换模式后的收益反而少于散养模式下的收益后，经过一段时间互相学习模仿，所有奶农放弃进入规模化养殖小区，继续选择散养的生产模式，所有企业放弃投资，选择原有模式收购生鲜乳。

（2）当Δπ<0，Δπm>0时，奶农的超额收益为负，企业的超额收益为正，如表3所示， 0，0是唯一的ESS，表示從任何状态出发，系统都将收敛到0，0点，其演化过程如图1（b）所示。当部分奶农发现进入规模化养殖小区的收益小于散养的收益后，越来越多的奶农继续选择散养模式，由于支持规模化生产模式的奶农越来越少，乳企也只好逐渐停止投资，最终所有奶农选择“散养”策略且所有乳企选择“不投资”策略。现实中，一些企业可能获得补贴等资金支持，致力于投资奶源建设，提高生鲜乳质量水平，但其上游的奶农饲养规模较小，饲养方式落后、不科学，且存在一定的投机行为。对于这类奶农而言，进入规模化养殖小区的收益明显低于散养收益，继续维持散养模式是保证收益的理性选择。

（3）当Δπ>0，Δπm<0时，奶农的超额收益为正，企业的超额收益为负，如表3所示， 0，0是系统唯一的ESS，即从任何状态出发，系统都收敛于0，0点，其演化过程如图1（c）所示。当一些企业发现投资规模化养殖小区的收益少于不投资的收益后，转而选择“不投资”策略，且选择该策略的企业比例越来越大，由于支持规模化生产方式的乳企越来越少，奶农只好继续原来的散养模式，最终所有乳企选择“不投资”策略且所有奶农选择“散养”策略。现实中，一些饲养方式科学且具有一定养殖规模的散户愿意转变养殖模式来提高生鲜乳质量水平，其下游的中小型乳品企业起初可能会积极投资规模化养殖小区的建设，但由于企业实力较弱，投资所带来的收益增加远小于因此而增加的成本，因此投资的企业越来越少，选择规模化生产方式的奶农也越来越少。

（4）当Δπ>0，Δπm>0时，奶农和乳企的超额收益为正。如表3所示，该情形下系统有5个平衡点，其中1，0和0，1都是不稳定点，xd，yd是鞍点，ESS为0，0和1，1，分别对应演化稳定策略（散养，不投资）和（规模养殖，投资），如图1（d）所示。随着初始位置的变化，系统将向0，0点或1，1点演化，其收敛到两个均衡点的临界线为CDB，折线左下方表示系统将收敛到所有奶农和乳企都选择（散养，不投资）的演化均衡策略，折线右上方代表系统将收敛到（规模养殖，投资）的演化均衡策略。规模化生鲜乳生产模式一方面可以确保企业对奶源的控制，另一方面确实可以提高生鲜乳的质量水平，相关数据显示该模式下生产的生鲜乳在日平均产奶量、乳脂肪率、体细胞数[16]等指标方面都优于散养模式下生产的生鲜乳，因而越来越多的奶农选择进入规模化养殖小区，且越来越多的乳企选择投资规模化养殖小区。但在养殖成本、投资成本、生鲜乳收购价格、生鲜乳检测合格率、乳制品销售价格等多种因素的影响作用下，奶农与乳企也可能会继续选择散养的生鲜乳生产模式，具体的影响机理需进一步研究。因此，我国生鲜乳生产模式由散养向规模化转变的博弈长期演化结果会形成两种格局：所有奶农和乳企都支持规模化生鲜乳生产模式，所有奶农和乳企都支持散养生鲜乳生产模式。

2 生鲜乳生产模式转变演化路径的影响因素分析

当奶农和企业的超额收益为正时，系统存在0，0和1，1两种演化稳定策略，其最终演化状态取决于支付矩阵中的参数变化以及博弈初始状态。通过分析四边形ABCD面积对不同参数的敏感程度，可转化为在双方超额收益都为正时系统演化路径的影响因素分析。计算可知，四边形ABCD面积如下：

命题3：当规模化生产模式下的生鲜乳收购价格增加时，系统收敛于（规模养殖，投资）的概率先增加后减小，即存在最优生鲜乳收购价格，使双方转变生产模式的可能性最大。

αp1-βp0-q0-cm1-cm0α内存在一个q1的值使得SA取得极大值，此时系统收敛到演化稳定点1，1的概率最大，即双方转变生鲜乳生产模式的可能性达到最大，证毕。

命题4：当规模化生产模式下检测合格生鲜乳比例越大，系统收敛于（规模养殖，投资）概率越大。

证明：对SA求关于α的一阶偏导，得SAα=cm1-cm0p1-q12αp1-q1-βp0-q02+q1c1-c02αq1-βq02>0，所以SA是α的增函数。当采取规模化养殖小区模式后，生鲜乳质量水平提高使得企业检测合格的生鲜乳比例变大，因此系统演化到稳定策略1，1的概率增加，即双方转变生鲜乳生产模式的可能性增加；反之亦反，证毕。

命题5：当奶农进入规模化养殖小区的生产成本增加，系统收敛于（规模养殖，投资）的概率减小。

证明：对SA求关于c1的一阶偏导，得SAα=-12αq1<0，所以SA是c1的减函数。当奶农进入规模化养殖小区后的成本c1越大，系统收敛到稳定点0，0的概率增加，收敛到1，1的概率减小，即双方维持原有的生鲜乳生产模式的可能性越大；反之亦反，证毕。

对于奶农来说，散养可以和家庭种植业相结合，节省部分劳力成本及饲料成本，而进入规模化养殖小区会在饲料、配种、兽药、水电等方面产生一系列额外开支，因此散养模式下生产成本要明显低于规模化生产模式下的成本[4]。许多散养奶农在进入规模化养殖小区后因入不敷出，选择退出养殖小区或退出奶牛养殖的行业。

命题6：当乳企投资规模化养殖小区的成本增加，系统收敛于（规模养殖，投资）的概率减小。

3 生鲜乳生产模式转变演化过程的数值仿真

为进一步模拟生鲜乳生产模式转变的演化过程，运用matlab2014a软件进行数值仿真。文中数据来源于课题组前往内蒙古呼和浩特市星连星牧场以及和林格尔县部分养殖小区实地调研，部分数据经过计算而得：假设企业的质量检测水平不变，根据调研养殖小区一年内被拒收概率以及小区管理者对当地散养奶农生产的生鲜乳质量水平的了解情况将企业检测合格的生鲜乳比例设置为α=0.8，β=0.6；根据养殖小区以及牧场管理人员介绍，目前内蒙地区散养奶农的收购价维持在q0=3元/千克，养殖

成本维持在c0=0.32元/千克，而规模化养殖小区收购均价为q1=3.4元/千克，单位养殖成本比散养高出0.2元左右，设置为c1=0.44元/千克；目前国内消费最多的乳制品仍为常温奶，假设质量水平较高的生鲜乳被加工为盒装鲜奶，而质量水平较低的生鲜乳被加工为袋装鲜奶，计算可得p1=12元/千克，p0=8元/千克；根据某大型乳企管理人员提供的信息，常温奶毛利润为10%，其中加工成本占总成本的10%～20%，据此估算cm1=2.5元/千克，cm0=1.5元/千克。

下面主要分析当奶农与乳企超额收益都为正的情形下，规模化养殖小区模式下生鲜乳收购价格q12.74

图2（a）描述了当其他参数值保持不变，q1=3，4，5，5.5，6时，初始位置0.3，0.3的演化轨迹。从图中可以看出，随着q1增加，该点的演化路径从收敛于0，0点逐渐转变为收敛于1，1点，最终又重新收敛于0，0点。图2（b）描述了当其他参数值保持不变，q1对系统收敛于1，1点的概率SA的具体影响。从图中可以看出，

SA关于q1的函数图像呈现“倒U型”，表明在每一个α值下，存在一个最优q1值使得SA取得最大值，且最大值随着α的增加而增加，此时系统收敛于1，1点的概率最大。综上所述，q1对于系统演化路径的影响作用是变化的，随着q1在取值范围内年增加，系统演化到帕累托最优策略（规模养殖，投资）的概率先增加后减小，命题3的正确性得到验证。由此可见，在一定范围内适当增加生鲜乳收购价格确实可以推进我国生鲜乳生产模式的升级，但该价格并非越高越好，过高的收购价格一方面可能降低企业的利润空间，致使企业放弃投资规模化养殖小区，另一方面可能增加奶农的投机行为，最终导致生鲜乳生产模式无法改变。

当其他参数值保持不变时，α=0.65，0.7，0.8，0.9，初始位置0.2，0.3的演化轨迹变化如图3（a）所示。从图中可以看出，随着α增加，该点的演化路径收敛到1，1点的速度越来越快。图3（b）描述了当其他参数值保持不变时，α对系统收敛于1，1点的概率SA的影响：随着α的增加，SA逐渐增加，但增加速率变慢。综上所述，α对于系统演化路径的影响作用是明确的，随着α在取值范围内增加，系统演化到帕累托最优策略（规模养殖，投资）的概率增加，命题4的正确性得到验证。通过对图3的分析可看出，检测合格生鲜乳比例α的提高可以促进双方转变生鲜乳生产模式，而规模化养殖小区模式可以提升生鲜乳的质量水平，从而进一步提高检测合格的生鲜乳比例。因此，通过提高检测合格生鲜乳比例可以形成生鲜乳质量水平与规模化生产模式发展的良性循环。

保持其他参数值不变，c1=0.5，0.6，0.7，0.8时，初始位置0.4，0.4的演化轨迹变化如图4（a）所示。从图中可以看出，随着c1增加，该点的演化路径收敛到0，0点的速度越来越快。从图4（b）中可以看出，SA關于c1的函数图像单调递减，说明随着c1的增加，SA匀速减少；当取值越大时，SA减少的速率越小，即图中直线越平缓，表明c1对SA的影响作用越小。综上所述，随着c1在取值范围内增加，系统演化到帕累托最优策略（规模养殖，投资）的概率越小，命题5的正确性得到验证。因此，当进入规模化养殖小区的生产成本增高时，奶农会因收益减少而继续选择散养模式，从而阻碍了我国生鲜乳生产模式转变的进程。

当其他参数值保持不变时，cm1=2，2.5，3，3.5，初始位置0.4，0.4的演化轨迹变化如图5（a）所示。从图中可以看出，随着cm1增加，该点的演化路径收敛到0，0点的速度越来越快。从图5（b）中可以看出，SA关于cm1的函数图像单调递减，说明随着cm1的增加，SA匀速减少，且随着α增加，SA减少的速率降低。综上所述，随着cm1在取值范围内增加，系统演化到帕累托最优策略（规模养殖，投资）的概率减少，命题6的正确性得到验证。由此可见，同奶农一样，当投资规模化养殖小区的成本越高时，乳企会因收益减少而放弃投资，从而制约了我国规模化生鲜乳生产方式的发展进程。

此外，通过对比图2（b）、图3（b）、图4（b）、图5（b）可知，奶农进入规模化养殖小区的生产成本c1与乳企投资规模化养殖小区的成本cm1对系统演化到最优策略（规模养殖，投资）的概率cm1的影响作用最大，即当c1和cm1取值较低时，cm1的值显著提高。由此可知，适当降低生鲜乳生产模式转变过程中奶农与乳企的成本，是推动规模化生产模式发展进程的有效手段。

4 结论与建议

本文运用演化博弈理论分析了我国生鲜乳生产模式转变的过程中奶农与乳企的决策演化过程，系统考察了奶农与乳企选择生产模式的策略行为及其影响因素，研究结果表明：（1）奶农与乳企行为策略的选择与双方的超额收益密切相关，当双方的超额收益不断变化时，博弈会依次出现（散养，不投资）、（规模养殖，投资）和（散养，不投资）等策略共存的演化稳定状态。（2）当双方超额收益都为正时，规模化生产模式下生鲜乳收购价格、检测合格生鲜乳比例、奶农进入规模化养殖小区生产成本、乳企投资规模化养殖小区成本对演化均衡策略的变化有不同的影响作用，其中以奶农生产成本与乳企投资成本的影响作用最为显著，当奶农生产成本与乳企投资成本显著降低时，系统演化到（规模养殖，投资）的概率明显增加，即生鲜乳生产模式向规模化转变的可能性显著提高。

为切实提高生鲜乳质量水平，循序渐进推动我国生鲜乳生产模式的转变，基于理论研究和数值仿真结论提出相关建议：

（1）适当提高生鲜乳收购价格可推进生鲜乳生产模式转变，但过高的收购价格反而会制约生产模式的转变。因此，建议相关部门、乳企、奶农代表组成“生鲜乳价格协调委员会”，定期协商确定生鲜乳交易参考价格，完善生鲜乳定价机制；政府对提高生鲜乳收购价格的企业给予收购价格补贴，并采用“双反”等贸易保护措施，保障我国奶农与乳企的利益，促进生鲜乳生产向规模化模式转变，从而切实提高生鲜乳质量水平。此外，考虑到检测合格生鲜乳比例对于生产模式转变的正向影响，需全面提高我国乳制品的质量检测水平，建立健全第三方检测机制，提高生鲜乳检测合格率，推动生鲜乳生产模式转变。

（2）降低奶农进入规模化养殖小区的成本可推动我国生鲜乳生产模式转变。因此，建议政府推行生鲜乳分级管理，根据奶农生产生鲜乳的质量水平，给予不同等级的成本或收奶价格补贴，质量越高补贴额度越大。这样一方面可以减少奶农的费用负担，鼓励他们进行规模化养殖；另一方面可以激励奶农努力提高生鲜乳质量水平，增加生鲜乳检测合格率，降低规模化养殖成本对于奶农行为的影响，进一步推动生鲜乳生产模式的转变。

（3）乳企投资规模化养殖小区的成本减少可以促进我国生鲜乳生产模式的转变。因此，企业应结合自身的实际发展规模，采取自建小型养殖小区、寻求与大型牧场合作等途径，在降低成本且保证奶源供应的基础上，循序渐进地推进生鲜乳生产规模化的发展进程；此外，政府应鼓励企业自建养殖小区、自建牧场等推动规模化生产模式的行为，包括给予贷款方面的政策优惠，招商引资以增加企业融资渠道，对企业实施加工补贴、牧场建设基础设施补贴、粪污处理资金补贴，鼓励企业投资规模化养殖小区与牧场。通过采取这些措施，降低企业的投资成本，推动我国生鲜乳生产模式的转变。

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