分类讨论思想在高中数学教学中的应用

刘河丰

时至今日，数学正式成为一切科学和技术的基础性学科，是人类思考问题、解决矛盾的有效工具。新课程的理念启示我们在教学过程中老师不应该只教学生知识，更应该渗透数学思想方法，让学生在学习的过程中慢慢体会其中的韵味。下文将分析在运用分类讨论思想的过程中存在的一些问题及解决对策。

一、高中数学中运用分类讨论思想存在的问题

近年来，我国的数学研究和教学受到了来自哲学、史学、科学、数学、心理学以及教育学等多方面的影响，正在迅速发展，而且数学教育的作用凸显重要。数学教育是毋庸置疑的，人们通过现实的眼光俯视现实的教育，建立了现实服务的策略和方法，还把每个数学教育活动，比如教育目标的制定、教育内容的选择、教育方法的采用都离不开我们现实教学活动的参照。值域数学教育中所传授的知识，人们之所以不把具体的教育内容当作史料来对待，那是因为载于教科书上的那些东西，经过长期的加工成为数学现实理论的组成部分，数学教育使数学至少在形式上产生了一种独立的实体学校教学或者教育教学。

1.学生觉得数学难，数学思想更难。有些学生反映，上课尽管认真听讲、认真做笔记，但做起题来还是不会，这样渐渐地学生们对数学就失去了兴趣。所谓的难就是，大部分学生觉得数学思维量太大，太活跃，技巧多，而且概念复杂，理解有困难。只要学生觉得老师讲的难了听不懂了，就开始走神了，不注意听讲了。

2.学生遇到问题情境时不懂如何分好类。方法是解决问题的关键，教师要教会学生如何分好类，才能有效解决问题。但是导致分类的因素众多，分类的标准也不是唯一的。这样，学生在学习过程中很容易把握不住问题情境中的关键信息，从而导致分类不合理。分类讨论作为一种思想方法，贯穿高中数学生涯，使用过程中有着不可或缺的重要地位和作用。它并不像数学公式那么容易熟悉，需要耐心去琢磨、去感受。所以很多学生认为只要涉及分类讨论的问题情境一定很难，没有一个理性的认识。

3.教师教学的针对性不够合理。计划的制定与实施对课堂教学效果有着直接的影响，新课程始终强调学习能力的培养与学习方法的感悟。然而目前教育现状，老师可能会受到应试教育的影响，从而使教学针对性倾向不够合理。

4.教师的教学理念存在一些问题。不同的教学理念就会带出不同的学生。课改新理念主要促进学生全面而有个性的发展，主要目的是培养学生的素质，而实际的教学没有绽放出课改新理念的光芒。

二、在数学教学中渗透分类讨论思想时要注意以下几点

1.教师要有独特的教学理念。教师应规划研究多年中高考的动向以及教学改革的动态，再参考教材使用变化情况和学生需求，打破教材、版本的限制，同时也要打破以往的教学设计编写模式，鲜明地提出创新的教学理念，在课程标准、考试大纲的基础上，创新性地提出以分类讨论思想为核心的教学理念。

2.给教学一个准确的定位。教师在教学设计时要给一堂课一个定位，在抓教材、抓基础的同时，更侧重抓能力、抓素质。以知识板块为分划依据，对每一个知识板块，满足学生在这个板块上的数学思想上的需求。

3.跟着时代的脚步、不断改革。教学的创新改革是其生命延续的根本动力和源泉。只有与时俱进才能够适应我们的教学并满足学生的学习需求，在我们的创新教学中取得优势。我们教师要秉承创新的意念，并且不断丰富、革新教学的内容和方式，使得我们的教学课堂焕发活力。我们要精心打造每一堂教学课，对教学的各个细节不断地追求，为我们的学生提供更大的学习空间和幫助用。

4.在知识的形成过程中灌输数学思想方法。以新课程标准为依据，以人为本，以学生为主导，老师不再是一堂课的指挥者，而是一名引导者，老师给学生指明方向，让学生自主、合作、探巧、创新的方式去主动快乐地学习。在知识的学习过程中教师灌输数学思想方法，在知识的学习过程中学生运用数学思想方法，教师要教会学生理解并掌握一个命题被谁如何提出来的，提出来之后又是怎么去证明的，证明了之后世人是怎么去应用它的，这样的数学知识都应该展现给学生，让学生去感受、去体会。教师在这一过程中可以给学生们展现出许多数学知识和我们的教学思想相互联系的典型的案例，使学生从我们的现实生活中感受数学思想。（作者单位：江西省赣州市南康区第四中学）