航天器静电放电仿真研究

顾超超,陈晓宁,林 楚

(解放军理工大学 国防工程学院, 江苏 南京 210007 )

航天器静电放电仿真研究

顾超超,陈晓宁,林 楚

(解放军理工大学 国防工程学院, 江苏 南京 210007 )

静电放电(ESD)对航天器安全运行产生巨大影响，为进一步研究静电放电对航天器的危害，提高航天器对静电放电的防护能力，根据MIL-STD-1541A规定的静电放电模型，在基于传输线矩阵法的CST Microwave Studio工作室中，对航天器进行了静电放电效应的仿真研究。分析了在航天器不同部位产生静电放电时空间电磁场的分布、航天器内外表面电流的分布及内部不同舱室线缆耦合情况。仿真结果表明：曲率半径小的部位空间电磁场较高；采用复合材料的航天器表面电流较高；动力舱内线缆耦合电流较大是由于电磁场经尾喷口进入机体。

静电放电；传输线矩阵法；空间电磁场；表面电流；线缆耦合

0 引言

航天器在轨运行时与空间中的等离子体相互作用，使航天器表面具有充电效应[1-2]。静电放电产生的宽频谱和强电场幅度电磁脉冲耦合进飞行器内部，干扰无线电通信和导航系统，引起飞行事故[3-4]。随着材料技术的不断发展，新型复合材料大量运用到航天器中，减少航天器质量的同时增加了电荷的积累。尤其是近年来大规模集成电路运用到航天器制造中，提高了航天器性能却增加了对空间环境辐射的敏感度[5-6]。在1973～1997年间由静电放电引起的各类卫星事故占54.2%，尤其是1967年一艘阿波罗1号载人宇宙飞船由于静电放电导致航天员丧生。因此如何提高航天器对静电放电的防护研究已成为重要的研究课题。

针对日益增多的静电放电对航天器飞行安全带来的威胁，标准MIL-STD-1541A和ECSS-E-ST-10-03C对空间环境和该环境下航天器静电测试提出了要求，我国颁布的GJB 573A-1998与GJB 1389A-2005 分别对静电放电实验方法和静电电荷控制方法做出了阐述[7-10]。国外对航天器静电充放电效应研究较早，美国通过发射SCATHA系列卫星收集到大量航天器充放电实验数据。由于通过直接发射实验卫星进行实验不仅耗费大而且周期长，受测试设备、测量因子等各种因素影响较大，近年来随着软件技术的发展，美国、欧盟和日本相继开发出NASCAP、SPIS和MUSCAT软件进行航天器充放电效应仿真计算，中国科学院科学与应用研究中心黄建国、王立等人也对航天器静电做了大量研究[11-12]。

本文通过基于传输线矩阵法(TLM)的CST Microwave Studio软件，根据美军标MIL-STD-1541A规定的空间飞行器静电放电特性，分析在空间环境下航天器发生静电放电时机体内外空间电磁场分布、表面电流分布及产生的电磁脉冲环境对内部线缆耦合情况，以考验航天器内部设备承受表面放电抗干扰能力。

1 仿真原理及方法

1.1 基本原理

本文采用传输线矩阵法(TLM)对航天器静电放电效应进行仿真。TLM是由Peter.B.Johns和R.L.Beilrle在20世纪70年代基于Huygens原理提出，并由S.Akhtsrzad和N.R.S.Simons等逐步完善而来，其主要应用于声波、热传导、电磁场辐射等问题的研究[13-16]。TLM方法在求解电磁场问题时，满足一定边界条件的Maxwell方程组，通过将Maxwell方程组及其边界条件按空间和时间进行离散，用相互连接的网格来模拟波导结构，网格的节点代表介质物理特性(电阻电容等)，节点之间由连续的传输线相连接。TLM矩阵由各个网格节点组成，代表介质物理特性，通过迭代运算研究电磁脉冲在网格中的传播就可以得到波导结构在不同时间和空间的电磁场时域响应，对时域响应进行傅里叶变换就得到波导结构在宽频域内的频率响应。二维TLM法中一个节点的脉冲特性由周围4个方向的脉冲入射叠加而成，通过散射又将能量入射到相邻的4个节点，每个散射分支的能量为原始分支的1/4，迭代过程如式(1)、(2)。

k+1Vr=SkVi

(1)

k+1Vi=Ck+1Vr

(2)

式中C为网格连接矩阵，S为节点处脉冲散射矩阵，k、k+1为离散时间间隔，Vr为节点处反射脉冲矢量矩阵，Vi为入射脉冲矢量矩阵。

三维TLM法求解电磁场问题的原理与二维相似，其节点由3个坐标轴方向并联和串联节点交织而成，包括3个串联节点和3个并联节点，代表6个场分量，串联节点表示磁场分量，并联节点代表电场分量，其辐射传播过程和非均匀场的特性与二维TLM法相似。

1.2 模型建立

图1 航天器简易模型

模型采用以“X-37B”空天飞机为原型的等比例简易模型，如图1所示。模型尺寸为4 m×2 m×1 m，模型分为3个舱段，分别为雷达舱、设备舱和动力舱，各个舱室之间由隔板隔开。为了减轻航天器重量并提高飞行性能，航天器外表面采用了大量复合材料。其中机翼和后尾翼采用碳纤维复合材料(CFRP)，其电参数为ε= 6.4，σ= 1.5×104S/m。机身主体结构、外表面蒙皮和机身内部隔板为铝合金材料，其电参数为ε= 1，σ= 3.56×107S/m。发动机为钛合金材料，其电参数为ε= 1，σ= 5.88×105S/m。为使航天器模型更加接近实际情况，使仿真更具有实际意义，在雷达舱与设备舱、设备舱与动力舱、内部隔板与主体结构之间间隔设置长2 cm深1 cm宽1 mm的焊缝。焊缝的存在使静电放电产生的电磁辐射耦合进入航天器内部，对线缆产生影响。

为了模拟航天器在发生静电放电后产生的电磁环境对内部精密设备产生的影响，根据MIL-STD-1541A航天器静电放电地面试验要求，在模拟真空环境中，将静电放电电流直接注入航天器表面最可能发生静电放电的区域。为使静电放电电流产生回路，本文采用两根直径0.3 cm的铜导线，一根导线连接静电放电位置，通过注入静电放电电流模拟发生静电放电。根据静电放电电流小、只产生局部放电的特点，另一根导线通常设置在距放电点几厘米远的表面，为防止产生充电效应，另一头与电壁相连，形成回路。航天器通常在曲率半径较小的区域或采用导电率较差的复合材料区域发生静电放电现象，因此本文主要研究机头、机翼和尾翼处发生静电放电时对航天器的影响，同时与全金属材料制成的航天器静电放电结果相比较。

本文采用的静电放电电流为MIL-STD-1541A推荐的静电放电源，是目前国际上较常用的空间静电放电电源。其具体要求为电流峰值80 A，上升时间2～20 ns，放电脉宽20～400 ns。在满足该标准的前提下，根据IEC61000-4-2中描述静电放电电流波形的四指数脉冲函数，调整参数得到空间环境中静电放电电流的表达式(3)[17-18]。注入的静电放电电流时域波形如图2。

i(t)=570(1-e-t/0.62)8e-t/1.1+330(1-e-t/55)e-t/26

(3)

为研究航天器表面发生静电放电后，航天器内部空间不同区域电磁场分布状况，在航天器外部和内部不同位置设置电磁场探针。同时为研究电磁场通过焊缝耦合进入航天器内部后对内部线缆产生的辐射干扰和静电电流流经线缆产生的传导干扰，在内部设备较集中的雷达舱、设备舱和动力舱设置多根线缆，线缆采用无屏蔽铜线，直径0.3cm，负载50Ω。

图2 空间环境静电放电电流时域波形

仿真过程中的网格采用六面体网格，总网格数为1.03×107个。输入静电放电脉冲频率在50MHz以下，同时电流注入航天器后，在其内部电磁波不断反射叠加，产生高频分量，因此本文设置仿真频率为0～150MHz。仿真时间应大于静电放电电流的半宽度时间与电流流经航天器时间的总和，本文采用仿真时间为200ns。

2 仿真结果分析

2.1 空间电磁场分布

研究航天器表面发生静电放电时周围空间电磁场分布的目的是总结电磁场分布规律，为表面材料的静电防护与内部设备电磁耦合干扰的防护提供依据。静电电流在2 ns后达到峰值，电流流经机体需要数纳秒时间，因此需要研究不同时间航天器电磁场的分布。图3表示在航天器机头发生静电放电时，不同时间点空间电场分布；图4为航天器在不同时间点的磁场分布。表1给出了航天器不同区域发生静电放电时，不同部位最大电场强度。

图3 机头发生静电放电时不同时间段空间电场分布

图4 机头发生静电放电时不同时间段空间磁场分布

路径电场强度/(V/m)雷达舱机翼设备舱动力舱尾翼机头2.2×1045.5×1041.2×1042.9×1031.5×104机翼1.3×1043.6×1046.5×1032.2×1039.8×104尾翼1.6×1044.0×1047.9×1032.7×1032.7×104金属尾翼1.3×1043.0×1047.0×1032.0×1032.5×104

由图3可知，当机头发生静电放电时，电流通过机头流向整个机身。随着时间推移，强电场区向尾翼延伸并产生两个电场强度明显增强的区域，与静电放电电流时域波形的两个峰值相吻合。电荷密度越大的地方电场强度越大，而电荷通常聚集在曲率半径较小的位置，因此在机翼边缘、尾翼边缘和发动机舱的边缘处场强较大。同时机翼与尾翼采用了复合材料，复合材料阻抗较大而阻碍电荷积累，使机翼内部电场较小。由图4可知，空间磁场随时间分布规律与电场相似，曲率半径越小的区域磁场强度越大。由表1可知，当机头发生静电放电时空间电磁场强度较大，全金属机身相比于采用复合材料机身空间电场较小。

2.2 表面电流分布

静电放电后机身表面电流密度的分布随不同的静电放电区域以及不同的机身材料而产生变化。图5为全金属机身航天器尾翼发生静电放电时，航天器表面电流密度分布情况。静电放电是局部放电，电流注入点和泄放点之间通常距离短，流经机体的通道短，因此对远离放电区域的部位影响较小。在电流注入点和泄放点，由于电荷来不及发散使电流密度可达数百安培每米。同时在设备舱与动力舱之间存在焊缝，使机身表面电流密度不连续。机翼与尾翼边缘受边缘效应影响，产生较高表面电流密度。

图5 全金属机身在尾翼发生静电放电时不同时间段表面电流分布

通过在航天器内外表面设置的电磁场探针，可直观了解不同放电路径下航天器内外表面最大电流密度。如表2、表3所示。

表2 机身内表面电流最大值

表3 机身外表面电流分布

由表2和表3可知，航天器发生静电放电时，由于趋肤效应，表面电流主要分布在航天器外表面，内表面电流较小。不同部位内表面电流密度大小与放电路径有关，距放电点越近表面电流密度越大。机翼发生静电放电时，内表面电流密度较其他路径产生的内表面电流小，这是因为机翼面积大，电流更容易扩散，电荷不易聚集，且机翼与各舱室之间距离较远。由表3可知，航天器外表面电流分布与内表面电流分布规律相似，距放电点距离越近，表面电流密度越大。在尾翼发生静电放电的情况下，金属机身电流密度较采用复合材料机身小，可见复合材料的应用增加了机体表面电流密度，其静电防护研究更应关注。

2.3 内部线缆耦合

静电放电对内部线缆的干扰主要存在两方面：空间放电产生的电磁波辐射通过焊缝和发动机尾翼喷口耦合进入内部电缆产生的辐射耦合；静电放电产生的机体表面电流通过机体结构直接进入内部线缆产生的传导耦合。由于航天器内部设备精密，微弱的干扰信号都可能对逻辑电路产生影响，对航天器安全运行构成威胁。飞行器内部线缆种类繁多，线缆布局也很复杂，对每根线缆的计算仿真就会异常复杂，本文选取在线缆较多的设备舱、雷达舱和动力舱内对不同布局的无屏蔽防护铜导线进行研究。

图6为机翼处发生静电放电时，动力舱内线缆耦合电流波形。不同的舱室由于其结构不同，电磁场耦合途径也不同，内部线缆感应到的电流也就不同。根据电磁场理论，动力舱内的电磁环境较复杂，动力舱采用的钛合金材料对电磁场产生的屏蔽作用使得进入动力舱内部的电磁场主要由外部电磁场透过焊缝和发动机尾喷口产生。从图6中可以看出感应电流可达10-5A，且方向不断变换。

图6 机翼处静电放电时动力舱内部线缆耦合电流

表4给出了在不同放电点下，不同舱室内的线缆耦合情况。在不同放电点下，舱室内部电缆耦合电流的规律基本相似，动力舱内线缆耦合电流较雷达舱与设备舱大。尾翼产生静电放电时各舱室内线缆较其他放电情况耦合电流大是因为放电点距尾喷口近，通过尾喷口进入航天器内部的电磁场能量较大。全金属机身的航天器尾翼放电较复合材料机身的航天器内部线缆耦合电流小的原因是金属的屏蔽作用。机翼放电时线缆感应电流小的原因是放电点距机身内部较远，电磁场能量衰减较多。

表4 不同区域放电下不同舱室内电缆最大耦合电流

3 结论

根据相关标准，将静电放电电流注入航天器机头、机翼和尾翼这些曲率半径小、易发生静电放电的部位，同时对比复合材料和金属材料机身，模拟航天器局部产生静电放电时对航天器的影响，得到以下结论：

(1)静电放电发生时，航天器空间电磁场的分布与静电放电电流有关，同一区域电磁场强度随时间变化与电流波形相似，空间电磁场较大的区域集中在曲率半径小的机体结构附近(机翼、尾翼和动力舱边缘)，复合材料的运用增强了空间电磁场的强度。

(2)航天器表面电流的分布与放电区域有关。放电点附近电流密度较大，可达数百安培。静电电流峰值小、路径短的特点使得表面电流往往聚集在放电点附近，对远处机体影响较小，同时焊缝使得表面电流分布不均匀。在相同位置发生静电放电的情况下，采用复合材料机身的航天器表面电流密度较全金属机身航天器表面电流密度大，因此采用复合材料的航天器更需关注静电防护。

(3)静电产生的电磁场通过焊缝与发动机尾喷口耦合进入机体内部，使内部线缆产生感应微安级别电流。复合材料的应用使线缆感应电流增加数倍。

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Simulation research of the spacecraft electrostatic discharge

Gu Chaochao,Chen Xiaoning,Lin Chu

(Institute of National Defense Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

Electrostatic discharge (ESD) has great influence on the spacecraft safe operation. In order to further research on the hazards of electrostatic discharge on the spacecraft and improve the protection ability of the spacecraft to electrostatic discharge, according to the provisions of MIL-STD-1541A electrostatic discharge model, this paper builds a simulation of electrostatic discharge effect on spacecraft in the CST Microwave Studio based on the transmission-line matrix method. When the electrostatic discharge occurs, the distribution of electromagnetic field , the internal and external surface current and the cable coupling of different compartments at different parts of the spacecraft are analyzed. The simulation results show that the electromagnetic field is higher in small curvature radius positions than other positions, the surface current of the spacecraft is higher by using the composite material and the cable coupling current in power cabin is larger than other cabins due to the electromagnetic field through the tail nozzle into the body.

electrostatic discharge; transmission-line matrix method; space electromagnetic field; surface current; cable coupling

TM155

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.09.028

顾超超,陈晓宁,林楚.航天器静电放电仿真研究[J].微型机与应用，2017,36(9)：95-99.

2016-12-08)

顾超超(1991-)，男，硕士，主要研究方向：航天器电磁兼容。

陈晓宁(1963-)，女，教授，主要研究方向：电力系统雷电防护研究。

林楚(1991-)，女，硕士，主要研究方向：电力系统雷电防护研究。