一种基于远场有源的数字相控阵通道校正方法∗

潘 超 张 任 李 瑞 刘思聪（中国船舶重工集团公司第七二二研究所武汉430205）

一种基于远场有源的数字相控阵通道校正方法∗

潘 超 张 任 李 瑞 刘思聪
（中国船舶重工集团公司第七二二研究所武汉430205）

针对一维数字相控阵通道幅相误差这一问题，提出了一种基于远场有源的通道校正方法，分别采用时延检测法和波峰检测法来估计通道的相位误差和幅度误差，并通过信号源方位角估计实验验证了该校正方法的可行性。实测数据处理结果表明，在采用了文章提出的通道校正方法后，成功估计出了信号源的角度，且估计误差小于0.5°。

相控阵天线；幅度误差；相位误差；通道校正

ClassNumber TN82

1 引言

相控阵天线能够实现波束的定向和扫描，在雷达和通信领域已经得到广泛的应用。良好的波束性能在很大程度上取决于阵列各通道幅相关系的一致性。然而在实际的相控阵天线系统中，阵元通道幅相误差的存在总是不可避免的。因此，阵元通道误差的校正显得尤为必要。

目前已有的通道校正方法大体可分为两类：自校正方法［1~5］和有源校正方法［6~10］。自校正方法无需设置校正源，但此类算法计算量很大，并且可能存在不收敛或得到局部最优的问题，在实际应用中具有较大限制。而有源类方法，在误差校正过程中，通过额外设置位置已知或未知的校正源，能够大大简化计算过程，同时具有较高的误差估计精度。整体来说，相比自校正方法，有源校正在算法实现难度和计算复杂度上都大幅减小，因此在校正源可用的情况下，有源校正更适合于实际应用。

本文基于一维线阵的数字相控阵接收天线，提出了一种基于远场有源的通道校正技术，分析了通道幅相误差的数学模型，并分别采用时延检测法和波峰检测法来估计出通道的相位误差和幅度误差。最后进行了现场数据采集，并通过信号源方位角估计实验验证了校正方案的可行性。

2 通道幅相误差数学模型

以一维直线阵为模型，图1展示了N元阵列示意图，设dn为第n个天线相对于第1个天线的位置，且各阵元均为各向同性阵元，于是该阵列的导向矢量可表示为

设阵列存在通道幅相误差时的导向矢量为

其中[·]表示矩阵的Hadamard乘积，aΓ为通道幅相误差矢量，an和αn分别为第n个通道相对于第1个通道的幅度误差和相位误差。阵列接收的快拍数据表示为

3 远场有源校正方法

3.1 校正方案图2所示为远场有源校正的示意图，在阵列远场中心处放置一信号源，此时θ=0，即a0=[1， 1，…，1]T，可知a=aG，此时阵列接收的快拍数据为

由式（7）可见，阵列各通道接收数据的相对幅度和相位关系完全代表了通道的幅相误差信息，通过接收数据即可估计出aΓ。通道校准后的阵列快拍数据可表示为

3.2 相位误差估计方法

相位误差采取时延检测估计法。设远场放置的信号源s(t)为单一正弦波信号形式

根据式（3），第n个通道接收信号sn(t)和第1个通道接收信号s(t)之间可以表示如下

由此可见，相位差αn可以通过估计两个正弦波sn(t)与s(t)的时延来获得。本文采用了互相关法来估计时延，设sn(t)与s(t)的互相关函数为x(τ)

x(τ)=E[s(t)*sn(t-τ)]=aiE[s(t)*s(t-τ-τn)]（12）

可见根据互相关函数最大值所在的时间位置τ0，即可估计出时延τn=-τ0。

3.3 幅度误差估计方法

幅度误差采用波峰检测估计法。设s(t)的M个波峰的幅度值为p1,p2,…,pM，sn(t)的M个波峰的幅度值为qn，1,qn，2,…,qn，M，分别求取平均值

4测试结果

4.1 幅相误差估计

图3展示8通道数字相控阵接收天线的原始采样波形，可见各通道波形的幅度与相位均存在一定差异。测试中连续采集了三场数据，每场数据均进行独立的幅相误差估计，然后再将其平均值作为阵列通道的幅相误差校正值。这里需要说明的是，各通道原始波形采取了8倍采样，即一个周期8个采样点，若直接进行时延估计，相位误差估计的分辨率仅为45°，这显然是不可取的。因此本方案中在进行时延估计之前，对各通道波形进行了一维插值，由此提高相位误差估计的分辨率。这里插值倍数选取为400倍，经过插值后，相位误差估计的分辨率为0.1°。

表1和表2分别列出了阵列通道幅相误差估计的结果。

表1 阵列各通道幅度误差估计

表2 阵列各通道相位误差估计（°）

4.2 信号源方位估计

为了验证校正方案的可行性及幅相误差估计的正确性，实验中设置了几组双信号源分别对数字阵相控阵进行远场辐射。首先用表1和表2中估计出的通道幅相校正值对阵列各通道进行校正，然后再采用MUSIC［11~12］算法对阵列接收信号进行空间谱估计。测试结果如表3所示，阵列MUSIC空间谱如图4所示。可见在未进行通道幅相误差校正时，MUSIC算法无法有效估计出双信号源的真实角度。而通过通道校正后，成功估计出了双信源的角度，其估计误差小于0.5°。

表3 信号源方位估计

5 结语

本文基于一维线阵的数字相控阵接收天线，提出了一种基于远场有源的通道校正技术，分别通过时延检测法和波峰检测法来估计出通道的相位误差和幅度误差。信号源方位估计实验表明，在未进行通道幅相误差校正时，无法有效估计出信号源的角度。而采用了本文提出的通道校正方法后，成功估计出了信号源的角度，且估计误差小于0.5°。由此，可以验证本校正方案实际可行。

［1］赵娜，刘枫，兰家隆.一种经典阵元幅相误差、阵元间互耦自校正方法的仿真分析［J］.系统仿真技术，2006，2（3）：130-133.

［2］陈德莉，卢焕章，张聪.空间非平稳噪声环境下阵列通道幅相误差自校正算法［J］.信号处理，2008，24（4）：525-529.

［3］周治宇，陈豪.一种基于一维噪声子空间的幅相误差自校正方法［J］.电子测量与仪器学报，2009，23（2）：58-62.

［4］王鼎，吴瑛.一种部分校正均匀线阵幅相误差自校正方法［J］.现代防御技术，2010，38（3）：78-85.

［5］刘成城，赵拥军，杨静.色噪声背景下的阵列幅相误差自校正算法［J］.电子信息对抗技术，2011，26（4）：9-13.

［6］林敏，龚铮权.天线阵通道不一致及阵元间互耦的有源校正法［J］.解放军理工大学学报（自然科学版），2001，2（4）：35-38.

［7］章宏，周希朗，陈荆花.阵元位置误差和通道不一致性的校正方法［J］.上海交通大学学报，2001，35（1）：118-122.

［8］崔晓莲，关德新.天线阵通道不一致的有源校正［J］.测控技术，2003，22（10）：17-18.

［9］俄广西，龚耀寰.一种新的阵列天线校正方法［J］.信号处理，2003，19（5）：404-406.

［10］于斌，宋铮，张军.阵列天线阵元位置误差的一种有源校正方法［J］.雷达科学与技术，2004，2（5）：315-320.

［11］R.O.Schmidt.Multip le em itter location and signal param⁃eter estimation［J］.IEEE Transactions On Antennas and Propagation，1986，34（3）：276-280.

［12］郭跃，王宏远，周陬.阵元间距对MUSIC算法的影响［J］.电子学报，2007，35（9）：1675-1679.

An Active Calibration Schem eof Digital Phased Array

PAN Chao ZHANG Ren LIRui LIU Sicong
（No.722 Research Institute，CSIC，Wuhan 430205）

Beam form performance can be severely affected by the array channel amplitude and phase error.Aimming at this question，an active calibration scheme for linear array is proposed.In this scheme，the phase error isestimated by the delay detec⁃tion，and the amplitude error is estimated by the peak detection.The feasibility of this scheme is verified by the DOA（Direction of Arrive）estimation.The processing results of real data show that the direction of the signal source can be correctly estimated by using the calibration scheme proposed in this paper，and the estimation error is less than 0.5 degree.

phased array antenna，amplitude error，phase error，channel calibration

TN82 DO I：10.3969/j.issn.1672-9730.2017.05.029

2016年11月9日，

2016年12月23日

潘超，男，博士，工程师，研究方向：相控阵天线技术。张任，男，硕士，工程师，研究方向：相控阵天线技术。

李瑞，男，硕士，工程师，研究方向：信息安全技术。刘思聪，男，硕士，高级工程师，研究方向：数据通信技术。