让学生学会数学思考

洪薛

摘 要：数学思考作为数学课程的重要目标，是数学问题解决的基础。教师要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，要让学生学会“数学地思考”，并让学生在思考中相互接纳，以满足学生的不同需要，尽显学生的潜在能力，发挥课堂教学中的多种交互作用。

关键词：数学；问题；探究；思考；赏析

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）08-070-1

《数学课程标准》指出：“在小学数学课堂教学中，不仅要使学生获得数学知识，培养数学能力，形成数学技能，更为重要的是让学生形成数学思考的方法。”作为课程目标之一的“数学思考”对学生的发展尤其具有重要的意义，因为数学思考弥散于知识与技能、解决问题之中，融合于数学课堂教学的每一个环节中。

【片段一】 问题引入，激发思考。

师：茅山是著名的旅游胜地（放茅山录象）这一天有位小游客来到茅山旅游，发现了一块有趣的土地（如下图）

他想知道这块地的面积是多少，又没有办法，你能帮帮他吗？

生1：把右边凸出的部分剪下来，补到左边凹进去的地方。

生2：这样就拼成了一个长方形。

CAI出示剪拼的过程。

师：先沿虚线剪下，再向左平移到缺口处，就将不规则的图形转化成了学过的长方形，这是一种重要的数学思想即“转化思想”。转化思想在今后的学习中会经常用到。（板书：转化）

师：转化后图形的形状和面积有什么变化？

生3：形状变了，面积没有变。

师：转化成了什么图形？

生4：长方形。

师：长方形的面积怎样计算？

生：长方形的面积=长×宽。

师：今天我们就用转化思想来学习新的知识——平行四边形面积的计算（板书）。

【赏析】 “思”源于“问题”，要通过解决问题使学生获得知识、方法、能力及思想上的全面发展。首先要有一個好的“问题”。

在展开教学活动之前，教师为学生创设了一个有趣的、具有现实意义的问题“他想知道这块地的面积是多少，又没有办法，你能帮帮他吗？”面对这样的问题，学生才能自觉地全身心投入到问题解决中，通过观察、分析、比较、感悟，对知识和方法进行内化和整理。可以说，问题是学生进行数学思考的动力。

【片段二】 自主探究，深入思考。

师：这两个图形各占几个小方格？如果每一个方格表示1平方厘米，它们的面积各是多少？

生：都占18个小方格，所以面积都是18平方厘米。

师：图中长方形的长和宽各是多少？根据什么来计算它的面积？

生：长方形的长是6厘米，宽是3厘米，面积是6×3=18平方厘米。

师：观察平行四边形的底和高各是多少？

生：平行四边形的底是6厘米，高是3厘米。

师：比较平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？你发现了什么？（学生讨论）

讨论得出：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，它们的面积相等。

师：说明平行四边形的面积与什么有关？同学们大胆地猜想一下，平行四边形的面积可以怎样计算？

生：平行四边形的面积与平行四边形的底和高有关，可以用底×高来计算。

师：到底是不是这样，我们来验证一下。请大家自己动手来剪一剪，拼一拼，把手中的平行四边形转化成学过的图形并计算它的面积，有困难的同学思考后可以向书本请教，也可以向你的同学或老师请教。

生思考、操作后，全班交流。

师：转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

生：形状变了，面积没变。

生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，所以面积是相等的。

师：现在你觉得平行四边形的面积可以怎样计算？

生：平行四边形的面积=底×高。

【赏析】 在课中，我努力为学生安排了一个个具有探索性的活动。如“比较平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？你发现了什么？”让学生初步通过观察和比较发现平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等，而且两个图形的面积相等，学生不禁会产生疑问：这是为什么？这是巧合吗？为学生的大胆猜测提供了智力支持，更为学生进一步探索活动提供了思维空间；接着，让学生通过动手实践，运用转化的思想把平行四边形转化为长方形，从而得出平行四边形的面积计算方法。使学生在操作、观察、思考的基础上更加深刻地理解了“转化”的思想，更使学生体会到数学思考的重要性。而这一过程，就是让学生在经历观察，分析，比较，概括，交流，评价等一系列的探索活动的过程，这一过程就是让学生在活动中，逐步领悟规律，从而提升经验水平。

数学思考作为数学课程的重要目标，是数学问题解决的基础。培养学生学会“数学地思考”，让学生在思考中相互接纳，满足学生的不同需要，尽显学生的潜在能力，体现了新课标的基本理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。