自适应光学系统的带宽及稳定性分析

杨斌

【摘 要】通常情况下，影响自适应光学系统的带宽和稳定性的因素有以下三个方面：Hartmann-Shack波前传感器的积分时间、信号采集与处理时间和环路增益。在这三者中，环路增益与信号采集与处理时间对自适应光学系统产生比较重要的影响：當信号采集与处理时间大于或等于积分时间时，自适应光学系统就会显得不稳定，这时使环路增益适当减小便可使系统重归于稳定状态。本文通过对自适应光学系统的带宽及传递函数进行分析，从而研究自适应光学系统的稳定性，以期为今后的研究工作提供一定的参考价值。

【关键词】自适应光学；带宽；稳定性

自适应光学最早在20世纪50年代由海尔天文台的一名学者提出的，它是一项具有划时代意义的光学系统性能的技术。自适应光学系统一般情况下是对大气湍流或者其他光波前的畸变时起到实时校正的功能，其依据是在进行输入波前的功率谱时对自适应光学系统进行校正带宽，分析其带宽及稳定性和其他部件的性能参数的关系。在对系统的带宽和稳定性分析中，主要以离散系统的传递函数曲线为研究对象，而它是通过计算机数值计算能力得来的。此外，本文还根据自适应光学系统的模拟试验，对在不同条件下的自适应光学系统的阶跃扰动的回应结果。

1 对系统的带宽和传递函数的分析

一般情况下，自适应光学系统的主要部分是由波前传感器、计算机控制处理器和波前校正器三者所构成的。其中在波前传感器中最为常见的是Hartmann-Shack波前传感器，在目前来说也是应用最多的一种，它是由ICCD相机和微阵列透镜这两个部分构成的，其主要性能是能够对质心的探测的精度较高，而且能够使CCD图像数值的选择上具有较大的作用。波前传感器经过图像的收集和处理后，由计算机控制处理器进行处理，然后根据波前处理的实际情况的需求，构建不同模式的计算机控制单元。波前校正器在自适应光学系统中与波前传感器有着互补的联系，它可以使测量后出现的误差能够以一个面形进行补充。在目前的市场中，有各种各样型号不同的波前校正器，而选择一种适合的型号对自适应光学系统的带宽和稳定性是非常重要的。

在进行自适应光学系统的传递中，在一般情况下波前校正镜对其反映的效率是比较好的，这样反馈支路中的计算机控制处理器和波前传感器对系统的稳定性就起到决定性的作用。此外，在自适应光学系统中，H-S波前传感器是系统噪声的主要源头，特别是在光线较弱的情况下，影响波前传感器进行监测精确度的原因主要是CCD的噪声、信号散粒噪声和像增强器。在一般情况下，系统的计算的方式为等效波差，即将波前传感器将波前传感器的噪声折合至输入端。

在不同情况下，随着归一化频率不断升高，其传统函数也在不断地变化，呈现曲线状态。若传递函数的幅值不足1时，自适应系统则具有校正的功能；若传统函数的幅值超过1时，这时对系统的扰动则越来越大。此外，当传递函数的幅值不足0.7时，此时信号采集与处理时间为0，环路增益为1，CCD帧频占H-S波前传感器中的十分之一。自适应光学系统带宽减小是因为环路增益的减小和信号采集与处理时间的增大所导致的，譬如当波前传感器的积分时间与信号采集与处理时间相等，环路增益为1或者是信号采集与处理时间为零、环路增益为0.5时，其系统的校正带宽就会减少百分之三十左右；波前传感器的积分时间与信号采集与处理时间相等、环路增益为0.5时，则减少百分之五十左右

此外，出现较好的带宽拟制效果一般是当自适应光学系统对在其频率范围内进行扰动的情况下，而此时的系统传递函数的幅值则不足0.3。在这个频率范围内，虽然随着信号采集与处理时间的增大，但其对传递函数的幅值影响却很小，而环路增益的减小则会使自适应光学系统的传递函数幅值有一点增大。

2 对系统的稳定性分析

在自适应光学系统中，最重要的一个动态性能的表现形式是对阶跃扰动的反映情况，经过simulink的系统模型分析，它是一种能够对系统动态性能分析的模型，其中H-S波前传感器是由积分与延迟积分的差值组成的。而环路增益、离散时间积分器和信号采集与处理时间这三者则构成了计算机控制处理器。此外，根据相关的数据表明，当Hartmann-Shack波前传感器和信号采集与处理时间的积分时间相等，环路增益为1时，自适应光学系统将会产生震荡效应，此时减小环路增益就能使系统恢复稳定状态。而当信号采集与处理时间大于Hartmann-Shack波前传感器的积分时间，环路增益为1时，自适应光学系统将会产生发散效应，也就是说震荡的幅度会随之不断增大。

此外，当CCD相机在自适应光学系统的工作中达到最高时，它的Hartmann-Shack波前传感器的积分时间相同则与输出一帧的图像产生的时间，这时信号采集与处理时间就会大于积分时间，这对自适应光学系统的稳定性是不好的。所以，在系统工作中，在带宽的条件满足的情况时，应尽量使CCD处于比较低的帧频的状态下。而如果这样做的话，必须要使CCD具备很高的输出频率才行，在市场上可以达到这种要求的相机有条状像元型、低分辨率型和多路输出型等。

3 结语

综上所述，若使自适应光学系统带宽及稳定性处于合理的状态，这与信号采集与处理时间、波前传感器的积分时间和环路增益这三个因素有着不可分割的联系。在这三者中，特别是波前传感器的积分时间在系统的校正带宽中是非常重要的，并且起到了决定性的作用，而计算机控制处理器的延迟对自适应光学系统的稳定性影响也是非常大的。因此，本文通过上述的分析希望能够对今后自适应光学系统的带宽及稳定性研究有所帮助。

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[责任编辑：朱丽娜]