民机刹车效率计算方法研究

2017-05-22严子林肖扬陆波

科技视界 2017年4期

严子林+肖扬+陆波

【摘要】总结了民机适航中对防滑刹车系统效率的要求，分析研究了湿跑道刹车效率计算方法，以某型飞机为例使用真实湿跑道试验数据进行计算，为其它民机的湿跑道刹车效率计算提供参考。

【关键词】刹车；防滑；效率；算法

【Abstract】In this article， anti-skid system efficiency issue is discussed. First， certification requirements about the issue are summarized. Then， calculation algorithms of anti-skid efficiency on wet runway are introduced. Based on these algorithms， the anti-skid efficiency of some aircraft is calculated which can provide an example for other aircraft wet runway bake efficiency certification.

【Key words】Brake； Anti-Skid； Efficiency； Algorithm

0 引言

飞机刹车系统是起落架系统的子系统，主要用于飞机起飞和着陆时的减速控制，对飞机的起飞和安全着陆起着重要的作用，关系到飞机的安全返航和适应机场的能力，其性能的好坏直接影响到飞机及机载人员的安全[1]。

飞机采用机轮刹车技术始于20世纪初，而防滑刹车系统的出现则要推迟到20世纪40年代[2]。应用防滑刹车系统的目的是防止飞机刹车过程中机轮的锁死和干路面上机轮轮胎的过度磨损[2]，而民机的发展则进一步要求防滑刹车系统能够在全天候的情况下提供最大效力的防滑刹车保护。这一要求在大多数情况下都能得到满足，但是当跑道变得湿滑时，防滑刹车系统的性能会下降，从而导致刹车距离变长和飞机操纵性能的降低。在民用飞机适航取证中，需要通过试验确定防滑刹车系统效率，来评价飞机防滑刹车系统性能。

1 防滑刹车效率

飞机刹车是利用飞机在地面滑跑的过程中轮胎与地面间的摩擦力使飞机减速，该摩擦力等于飞机作用于道面的正压力乘以摩擦系数，显然，该摩擦系数越大，飞机减速就越快，刹车距离就越短。

防滑刹车效率定义为与防滑系统类型有关，获得轮胎和跑道间最大有效摩擦系数的能力，表示为最大有效摩擦系数的百分比因子[3]。飞机与地面间的摩擦系数就是通过将最大有效摩擦系数乘以刹车效率得到。CCAR25-R3运输类飞机适航标准25.109加速-停止距离条款（c）（1）、（d）（2）列出了最大有效摩擦系数的计算公式[4]，该摩擦系数与跑道表面、轮胎状况、飞机速度等因素相关。

对刹车效率，在一定路面环境和特定机轮条件下，它是机轮滑移比（飞机速度与机轮速度差值与飞机速度的比值）的函数，滑移比与刹车效率间为非线性关系，当刹车获得轮胎和跑道间最大有效摩擦系数时，防滑效率为1，此时对应的滑移比为最佳滑移比。

防滑刹车系统就是要在整个刹车过程中让滑移比跟踪最佳滑移，从而产生最大摩擦力，达到整个过程的最佳[5]。一般最佳滑移点的位置在8%～25%之间浮动[6]，但当跑道变得湿滑时，最佳滑移点会左移，这使得防滑刹车系统很难一直达到最佳滑移。

2 适航要求

在CCAR25-R3运输类飞机适航标准中，25.109加速-停止距离条款c项第2点与防滑刹车系统效率直接相关[4]，其具体内容如下。

第25.109条加速-停止距离

（c）（2）湿跑道轮胎—地面最大刹车摩擦系数必须考虑湿跑道上防滑系统的效率加以调整。必须在平整湿跑道上进行飞行试验演示防滑系统的工作，并且必须确定它的效率。除非用来自平整湿跑道上飞行试验的定量分析确定特定防滑系统的效率，本条（c）（1）确定的湿跑道轮胎—地面最大刹车摩擦系数必须乘以与飞机所安装防滑系统类型相关的效率值：

当飞机主制造商在计算飞机湿跑道性能数据时，若使用高于适航条款推荐的刹车效率值，必须按照适航认可的方法，对飞机湿跑道飞行试验数据进行计算分析得到。

3 刹车效率计算方法

飞机刹车效率定义为获得轮胎和跑道间最大有效摩擦系数的能力，但刹车过程中，最大有效摩擦系数随飞机速度、地面轮胎的状况的变化而有所不同，同时轮胎与跑道间实际摩擦系数也难以获得，因此需要用其它方法来评估和计算防滑刹车效率。

民用飞机计算验证中常用的方法包括压力效率法、力矩法和机轮滑移比法。

3.1 压力效率法

根據《飞机设计手册》和美军标MIL-B-8075D，评估和计算刹车效率最常用的是压力效率法[7-8]。其计算采用试验时刹车压力包络线与实际防滑工作时压力变化曲线与横坐标（时间或速度）之间的面积比来表示，即

压力效率法在计算中只要得到试验过程中各个机轮的刹车压力随时间的变化曲线，计算简单，使用方便。与压力效率计算类似的还有阻力效率和刹车扭矩效率。

3.2 力矩法

力矩法是通过比较湿跑道飞机制动过程中刹车装置实际吸收的能量与制动距离内瞬时刹车力峰值点连线的积分来确定防滑系统效率，如图2。在湿跑道制动过程中刹车装置实际吸收的能量由积分制动距离内瞬时刹车力曲线来确定。

刹车力是无法直接测量的，对其的计算要通过对机轮的受力运动状况分析来获得，如图4。

刹车过程，作动器压紧刹车盘产生刹车扭矩，使机轮速度略小于飞机速度，在机轮与跑道表面产生摩擦力，机轮轮胎的运动受到刹车扭矩（刹车盘摩擦力力矩，与刹车压力相关）和刹车力力矩（道面摩擦力力矩）的共同作用，其运动方程可表达如下。

机轮滑移比法的关键在于分析得到最佳滑移比：刹车时，轮胎相对于跑道表面开始滑移，随滑移量的增加，刹车力随之逐渐增加直到获得最佳滑移，如果滑移继续增加超过最佳滑移，刹车力将减小。因此，比较刹车力曲线和机轮滑移时间曲线，寻找刹车力减小之后滑移继续增加的情况，最佳滑移比就是与刹车力峰值对应的滑移值，如图4。

4 计算分析

下面分别采用压力效率法、力矩法和机轮滑移比法对某型飞机的湿跑道试验数据进行计算分析，该飞机采用的是全调节式液压刹车系统。

4.1 压力效率法计算

压力效率法计算较为简单，需要使用的原始试验数据为刹车压力。采用Matlab编程计算，找到压力曲线上的峰值点形成压力包络线，然后计算面积比得到刹车效率为0.913。

4.2 力矩法计算

力矩法需要使用的原始试验数据包括刹车压力、机轮速度和飞机速度。由于需要对机轮速度数据进行微分处理得到加速度数据，因此首先要对机轮速度进行平滑，否则加速度会有较大的噪声。本文采用三阶Savitzky-Golay平滑方法，飞机速度曲线（黑色）、原轮速曲线（蓝色）、平滑后曲线（红色）及加速度曲线（绿色）如下图。

在公式（5）中，转动惯量取为12.9kgm2，转动半径取为0.48m，计算得到刹车力，最后按公式（6）计算得到刹车效率为0.899。

4.3 机轮滑移比法

机轮滑移比法用到的原始试验数据为刹车压力、机轮速度和飞机速度。

首先通过公式（7）计算得到机轮滑移比，再与刹车力曲线进行比较，如图9，编程计算最佳滑移比为0.0378。根据公式（8）、公式（9）计算得到刹车效率为0.911。

4.4 结果分析

1）压力效率法、力矩法和机轮滑移比法计算得到的刹车效率分别为0.913、0.899和0.911；

2）结果一致性好，高于适航要求中推荐使用的效率值0.8，说明该飞机湿跑道防滑刹车性能优秀；

3）压力效率法偏向于考察防滑刹车系统的压力响应特性，在假设防滑系统控制算法最优的情况下，系统压力响应速度越快，迟滞效应越小，计算得到的压力效率值也就越大；

4）压力效率法计算简单，适用于对防滑刹车系统进行快速评估；

5）力矩法及机轮滑移法计算较复杂，但物理意义明显，相对更准确的体现刹车效率，适用于适航验证计算。

5 总结

本文基于民机适航条款对防滑刹车系统效率问题的要求，对刹车效率的评估和计算开展了研究，介绍总结了压力效率法、力矩法和机轮滑移率法，并采用这三种方法对某型飞机的试验数据进行了计算分析，为其它民机刹车系统刹车效率的适航取证提供参考。