有迁移的计算教学

唐德志

一、强化正迁移，在操作比较中建构新知

众所周知，小学的整数、小数、分数的计算教学中具有内在相似性，其基本知识结构大致一样（都有加法、减法、乘法、除法及混合运算、简便运算等）。在计算教學中，教师应强化学生对各类计算的相同点和不同点的比较，并让学生在多次比较中仔细观察、细心操作，有效建构新知。

二、善待负迁移，在容错纠错中深化理解

对于“负迁移”，更好的做法是暴露它，化解它。

暴露负迁移，直面认知障碍。适当地暴露“负迁移”，巧设埋伏，能使学生主动地发现数学问题。在执教四年级下册《小数的加法和减法》时，笔者先让学生列竖式尝试做如下两道题：①“4.2+3=”，②“5.32+0.6=”，笔者巡视时发现：对于①，不少学生把“3”写在“2”的下面，而②，学生把“0.6”中的“0”写在了“5.32”中的“3”的正下方。看到了大家的计算过程，大家都明白了这是由于受“整数的加减法要末（个）位对齐”产生的“负迁移”影响。笔者引导学生回到情境：一本笔记本4.2元，一支圆珠笔3元，买这两样学习用品共需多少元？学生经过讨论得出：4元2角+3元=7元2角，也就是7.2元”的结论，感知“元要和元相加，角要和角相加”，对上面的两道题也就“豁然开朗”了。以上教学过程中，教师独具匠心地创设情境，让学生掉入陷阱、暴露错误，产生认知冲突，然后由学生自己去发现、思考，找出问题所在。

化解负迁移，产生正能量。负迁移如果化解得当，可以让学生亲自参与找错、纠错、辨错的过程，明确错误的所在、错误的原因，从正反两方面吸取教训，获得更牢固的知识体系。例如在执教五年级上册《小数除法》时，为比较“谁打电话的时间长”，笔者先让学生尝试计算“5.1÷0.3”，受到“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这一负迁移的影响，绝大部分学生都算成“1.7分”。这时，笔者先组织学生找错，“1.7分”这个得数对吗？学生A通过估计：打电话每分钟0.3元，打10分钟要3元，打20分钟要6元，6>5.1>3，所以打电话的时间应该是大于10分钟，小于20分钟；学生B用乘法验证，都发现1.7分钟是错的。接着，笔者引导学生“纠错”，有学生把元转化成角，列式为：51角÷3角；有学生用商不变的规律，分子、分母同乘以10，将原算式转化成（5.1×10）÷（0.3xlO）=51÷3；有学生用画图圈一圈的方法将其转化成51个0.1能圈几圈3个0.1。三种方法都把小数转化成整数再进行除法计算。最后，笔者组织学生进行“辨错”，学生通过对比正确与错误两种算法，明白“除数是小数的除法要先把除数化成整数，同时商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐”，学生对“除数是小数的除法”从正反两个方面都有了深刻的理解，负迁移产生了正能量。在教学过程中，教师充分预见学生在学习时可能出现的问题，通过关注新旧知识之间的矛盾冲突，在强调算理算法的同时，抓住主要矛盾进行比较，将负迁移现象消弥于课堂教学之中，成为学生继续学习的养料。

“为迁移而教”就是要求教师把书教“薄”，整体把握教材，关注知识的“前世”“今生”与“未来”；让学生学得“少”——把未知转化为已知，学得好——在操作中理解算理、掌握算法，学得牢——在新旧知识、正面与反面的比较中重组认知结构。为迁移而教，是计算教学的特点和学生认知规律的需要，教师要充分、科学地利用迁移规律，促进学生自主学习，为学生的终身发展服务。