转化思想在低年级数学教学中的应用

王静莲

转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化、复杂问题向简单问题转化、新知识向旧知识的转化、数与形的转化、空间向平面的转化、多元向一元转化、函数与方程的转化等。

下面结合新人教版教材谈谈低年级《数学》教学中轉化思想的渗透。

一、数与形的相互转化

数与形的转化，其实质是将抽象的数学语言和直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识、数形的转化，使相对复杂的问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。从心理角度讲，“形”符合小学生（特别是低年级）的认知特点，因为小学生的思维以具体形象思维为主，所以在低年级教学中随处可见“数与形”的转化。

一年级上册第79页的例6，小丽排第10，小宇排第15。小丽和小宇之间有几人？这种类型的题目，对于一年级的孩子来说是很难用语言去表达清楚的。在教学过程中，若将数转化为形，画画圆圈，让学生直观看到两人之间的间隔，然后通过数数得到正确答案。这样透过现象看本质，一切问题就会迎刃而解。

一年级上册教材《认识3和4》中，让学生用小棒摆三角形和正方形，初步感受三角形有3条边，四边形有4条边，这样直观地反映出了这些平面图形的特征；在建立“加、减法”的概念时，在主题图的下面呈现“合并”“去掉”的点子图，便于学生在观察和操作的基础上进一步理解加减法的含义；“大于号”“小于号”的引入，都是由实物图到点子图再到数字的转化过程；“10以内的计算”也是对应到物、图的数数。

在低年级的数学教学中，数形转化不失时机地为学生提供了恰当的形象材料，将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利、高效地学好数学知识，更利于学生学习兴趣的培养和智力的开发，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

二、数与数之间的转化

“数与代数”中的很多知识也可以用到转化。如：数的认识、加法与减法之间、用乘法口诀求商、比较大小等等，都离不开转化的思想。

《20以内进位加法》的口算方法不只一种，教材中呈现了多种计算方法，如“接着数”和“凑十法”等等。而“凑十法”则是其中最重要的方法。在教学《9加几》时，教师在引导学生探索时，学生需要调动已有的知识与经验，寻求合适的方法来解决这一问题，在教师的点拨下，很容易就能联想到十加几的方法，即把“9+5=？”转化成“10+？”来计算。当学生将新知识“9加几”转化成已学知识“10加几”时，不仅明确了转化的过程，而且也充分感受到转化带来的优越性。将所学的新知识转化成已学的熟悉的知识，转化的思想也就润物细无声地潜入了学生的心中，那么在后面学习8、7、6加几等新知识时，学生自然而然地会想到用凑十法来解答。

一年级下册的《十几减9》的教学中，学生根据图中事物发展的情节，以加减法的含义、加减法之间的关系为基础展开想象和思考，探索出了多种计算方法：“一个一个数”“破十法”“想加法，算减法”。“想加法，算减法”这一算法，正是将减法计算转化成已学的加法来思考，一方面让学生感受到加减法之间的互逆关系，另一方面也体验到“想加算减”方法的简便与快捷！

二年级下册学习《两位数加两位数》，也体现出“化归”思想。学生计算“36+17”一般有“30+10、6+7”“36+10+7”“36+4+13”“36+20-3”等方法，从中看出学生已经有将复杂问题转化为简单问题的意识。

三、平面图形与空间图形的转化

立体图形和平面图形是学生认识图形的重要内容，能帮助学生进行空间观念的培养，而它们之间的转化，更能让学生清楚地了解各图形的特点，为以后更好地学习几何知识提供了基础。第一学段主要要求学生从正面、反面和侧面来观察简单事物的形状。

一年级下册第7页的第6题（图1），就很好地体现了平面图形与立体图形之间的转化。学生通过直观观察，发现立体图形某一面的特点，并能够与左边的平面图形联系起来，这样借助平面图形的特点，更好地认识了立体图形。为二年级上册学习从不同的角度观察立体图形奠定了基础。

二年级上册第68页的例1《观察物体》（图2），也能体现立体图形向平面图形的转化。教材通过三个层次的观察活动——本位观察、换位观察、全面观察，使学生亲身感受到观察的角度不一样，看到物体的样子是不同的。素材选用从实物到照片，遵循了儿童由浅入深、由具体到抽象的认知规律。通过情境模拟、方法迁移、想象推理等形式，帮助学生在活动中理解观察者与熊猫之间的位置关系，从而较好地实现由实物到形状图的转化，明确平面图形与立体图形之间的对应关系，进而初步体会局部与整体的关系，建立空间观念。

数学思想方法的形成和发展是一项长期而又艰巨的工作，教师只有从低年级开始，有意识、有步骤地渗透数学思想方法，达到“随风潜入夜，润物细无声”的效果，才能把数学思想方法的渗透真正落到实处。