云闪反冲流光过程的电磁场计算及其影响因素分析

万浩江 魏光辉 陈亚洲 王晓嘉

(军械工程学院 电磁环境效应国家级重点实验室,石家庄 050003)

云闪反冲流光过程的电磁场计算及其影响因素分析

万浩江 魏光辉 陈亚洲 王晓嘉

(军械工程学院 电磁环境效应国家级重点实验室,石家庄 050003)

针对云闪反冲流光的电磁辐射问题,基于偶极子法建立了云闪反冲流光过程的三维电磁场计算模型,研究获得了观测方位角、反冲流光传播速度以及通道弯曲对其地面电磁场计算的影响规律. 结果表明:除中间过渡场区以内的地面电场外,观测方位角越大,斜向云闪通道地面电磁场的幅值越小;反冲流光传播速度越大,相应地面电磁场的幅值越大、脉冲宽度越窄;云闪通道弯曲将导致地面电磁场波形出现不同程度的起伏波动,但沿斜向通道主干附近出现的随机弯曲,基本不会影响其地面电磁场波形的整体走势.

云闪电磁场;反冲流光;方位角;传播速度;弯曲通道

DOI 10.13443/j.cjors.2016112101

引 言

云闪是自然界中发生频率最高的一种闪电放电形式,大约要占到闪电总数的2/3以上,其放电过程主要由初始流光过程和反冲流光过程两部分构成,尤其是在反冲流光过程中,其放电电流最高可达上千安培,会产生强烈的电磁脉冲辐射[1-5],可对飞行安全、航天发射甚至在野外运行的敏感电子设备造成严重威胁,已经引起了国内外学者越来越多的关注.

但是,由于云闪主要发生在云内,不与大地接触,通过实际测量直接获得云闪放电参数的技术难度较大.为此,通过理论建模来建立云闪电磁辐射与放电参数之间的联系并研究其电磁辐射特性已逐渐成为云闪放电规律研究的一种重要手段[6-8],其研究结果对闪电定位和云闪参数反演都具有重要的参考借鉴意义. 在国外,Nag和Rakov在2009年利用反射波模型描述了高空袖珍云闪的电磁辐射现象[9];之后,他们又基于高空袖珍云闪通道尺寸的电小特性,将其近似为一个垂直的赫兹偶极子,并证明了近似偶极子法与反射波模型计算结果的一致性[8]. 在国内,马启明等人则将云闪放电通道近似为一根斜向通道,基于偶极子理论建立了云闪电磁场的二维解析模型,并讨论了通道倾斜角度和起始点高度对其电磁场辐射特性的影响[10];苑尚博等人同样基于偶极子理论建立了袖珍云闪辐射电磁场的二维计算模型,并分析了放电通道长度、放电高度以及通道与地面的倾斜角度对袖珍云闪辐射电磁场波形特征的影响[11]. 需要指出的是,上述研究均是在二维空间内进行的. 此处,为深入研究云闪放电在三维空间的电磁辐射特性,本文基于偶极子法建立云闪反冲流光过程的三维电磁场解析计算模型,并在其基础上研究观测方位角、反冲流光传播速度以及通道弯曲等因素对不同距离处云闪反冲流光电磁场计算的影响.

1 反冲流光过程电磁场的建模

云闪反冲流光过程是中和初始流光所输送并存储在先导通道中电荷的一种强放电过程,通常认为反冲流光过程之前先导击穿形成的通道始终处于电离状态,反冲流光电流便在早期形成的通道内出现,与地闪回击过程十分类似,被国内外有些学者称为“云内回击”[3,12]. 因此,对于云闪反冲流光过程激发电磁场的模型可以参照地闪回击的工程模型来建立. 此处,假设大地为理想导体,云闪通道即可以看作是由若干段斜向通道连接而成. 对于通道中的任意一段斜向通道,在通道电流已知的情况下,可将每一段通道电流看作由无穷多个电流微元偶极子组成,由于电流微元偶极子在地面任意一点P处激发的电磁场均可利用偶极子法求解获得,根据电磁场叠加原理,对该段通道上所有电流微元在P点处电磁场的贡献进行积分,即可获得每一段通道对P点处电磁场的贡献量. 进而,整个反冲流光通道在地面激发的电磁场就可以通过通道中每段斜向通道上电流激发电磁场的叠加获得.

为便于计算,对于通道中的每段斜向通道,均以该段通道起始点在地面的投影O为坐标原点建立柱坐标系,如图1所示. 将观测点P和电流微元在该段斜向通道所对应柱坐标系下的坐标分别记为(r,φ,0)和(r′,φ′,z′),通过引入矢量势和标量势,并在洛仑兹规范下求解麦克斯韦方程组,可得该段倾斜通道中电流微元在地面P处激发的电场强度dE和磁场强度dH分别为[13]:

图1 云闪反冲流光过程电磁场的计算模型

(1)

(2)

式中:er、eφ、ez分别表示柱坐标系的三个单位方向矢量;ε0表示真空中的介电常数;c表示光速;t表示时间;i(r′,t)和i(z′,t)均表示通道中的反冲流光电流;θ表示该段倾斜通道与地面的夹角;R表示电流微元与观测点P之间的距离.

对于云闪通道中的反冲流光电流,根据地面电磁场观测结果显示,其可能呈现为多脉冲的形式[1],类似地闪的多次回击,本文重点对其中一个脉冲激发的电磁场进行研究,多脉冲的情况可以类推．但对于反冲流光电流在通道中的具体分布情况,由于缺乏其在通道中传播的直接观测资料,此处借鉴前人经验利用MTLL模型表示[14],即:

(3)

2 观测方位角对电磁场的影响

根据Shao等人对云闪通道发展的实际观测结果,云闪反冲流光过程可由雷暴云的主负电荷区向上发展到上部正电荷区,且通道可能会具有较大的倾斜角度[16]. 为此,将云闪通道假设为一根倾斜的直通道,令通道起始高度为5 000m,通道长度为7 000m,通道与地面的夹角为π/6,且φ′=0,即让通道在XOZ平面发展. 通道电流采用1.2/50μs波形,此时,τ1=4.0×10-7、τ2=6.8×10-5,取I0=5kA,v=4×107m/s,观测点与通道的方位夹角(简称:观测方位角)依次取φ=0、π/4、π/2、3π/4和π,图2给出了观测距离r=100m、10km和50km时不同观测方位角下云闪斜向通道地面电磁场的变化情况.

(a) r=100 m

(b) r=10 km

(c) r=50 km图2 不同观测方位角下云闪电磁场的变化情况

从图2中可以看出,当观测点距离通道起始端的地面投影点较近时,不同观测方位角下电磁场的差别较小.随着观测点与通道起始端在地面投影点距离的增加,不同观测方位角下地面电磁场的差别将趋于明显.除中间过渡场区以内的地面电场外,观测点与通道的方位夹角越大,相应的电磁场幅值越小,这主要是由于观测方位角增加导致了源点与场点之间的距离增大而引起的.

此外,由图2还可以发现,对于倾斜的云闪通道,观测方位角对10km处中间过渡场区地面电磁场的影响要大于其对远场区电磁场的影响. 在远场区,观测方位角主要影响地面电磁场的幅值;而在10km处的中间过渡场区,观测方位角不仅对电磁场的幅值有显著影响,而且还会影响到电场的波形走势甚至极性.

3 传播速度对电磁场的影响

关于云闪反冲流光的传播速度,由于反冲流光在中和通道内和云内的电荷时,其电荷供应速度要比云地闪时地面的供应速度小,故云闪反冲流光的传播速度应该会小于地闪电流的回击速度,但其具体变化范围目前还没有统一的定论.Brook和Ogawa根据单站电场变化的测量结果,得到的反冲流光传播速度量级为106m/s[17],Mazur还观测到反冲流光以107m/s的量级传播[18],Nag等人甚至认为反冲流光的传播速度可以达到108m/s的量级[8]. 为此,本节令观测方位角φ=0,其他参数设置同上节,并依次选取反冲流光传播速度v=2×106、6×106、1×107、4×107、8×107和1×108m/s进行研究. 图3为观测距离为r=100m、10km和50km时不同反冲流光传播速度下云闪地面电磁场的计算结果.

从图3中可以看出,在所有的观测距离上,反冲流光传播速度对地面电磁场计算的影响均十分明显,且反冲流光传播速度越大,计算所得的地面电磁场幅值越大.此外,对比不同反冲流光传播速度下图3(a)和(b)中磁场波形和图3(c)中电磁场波形的脉冲宽度,可以发现,随着反冲流光传播速度的不断增加,地面电磁场的脉冲宽度也将逐渐变窄. 在图3(c)所示r=50km时的远场区,还可以发现,当反冲流光传播速度超过一定数值后(此处约为8×107m/s),反冲流光激发的电磁场将表现出明显的双极性脉冲特性,这符合文献[1]中实际观测到的云闪远区辐射电磁场的主要特征,这也从侧面验证了本文所采用计算方法的合理性.

特别地,针对反冲流光传播速度对远区电磁场计算的影响,图4还给出了r=50km处地面电磁场峰值与反冲流光传播速度的关系曲线. 由图4可知,在远场区,云闪反冲流光过程在地面产生的电磁场峰值与反冲流光传播速度近似呈线性关系,这与云地闪远区电磁场峰值与回击速度之间的关系是类似的.

(a) r=100 m

(b) r=10 km

(c) r=50 km图3 不同反冲流传播速度下云闪电磁场的变化情况

图4 r=50 km处电磁场峰值与反冲流光传播速度的关系

4 通道弯曲对电磁场的影响

在研究观测方位角和传播速度对电磁场计算的影响时,为排除干扰因素,将云闪通道简化成了一根斜向通道,但实际的云闪通道往往是随机弯曲的,这种弯曲就会使其电磁辐射场呈现出一些独特的特征. 为此,本节给定了两个与前节所述斜向通道起点和终点相同的弯曲通道:1)弯曲通道1:以前节所述斜向通道为基础,在通道上等间距取175个点,而后在这175点的三个坐标分量上(直角坐标系下)加入幅度介于-5～5m的随机变量,如图5(a)所示;2)弯曲通道2:仅起点和终点与前述斜向通道相同,其余部分的通道随机发展,走势与斜向通道无关,如图5(b)所示. 取反冲流光传播速度v=4×107m/s,观测方位角φ=0,其他参数设置同前节. 图6给出了观测距离r=100m、10km和50km处两种弯曲通道和斜向通道地面电磁场的计算结果.

(a) 弯曲通道1 (b) 弯曲通道2图5 云闪电磁场计算所使用的两种弯曲通道

从图6中可以看出,除了r=100m处(观测点距离通道起始端的地面投影点较近时)的电场以外,通道弯曲将导致电磁场的波形不再平滑,即出现起伏波动,且这种起伏波动的程度与通道的随机弯曲程度有关,这与通道弯曲对地闪电磁场的影响规律基本是一致的[19-20]. 对于沿斜向通道主干出现随机弯曲的情况(即弯曲通道1),通道弯曲对中间过渡场区范围以内地面电场波形的影响较小,主要是使地面磁场和远区电场的波形出现波动,且这种波动主要是沿对应斜向通道电磁场波形曲线的附近产生,基本上不影响波形的整体走势. 对于仅起止点相同,但弯曲通道已严重偏离斜向通道主干的情况(即弯曲通道2),由于通道弯曲而导致电磁场波形的起伏波动将十分明显,且这种起伏波动会使弯曲通道电磁场波形严重偏离对应斜向通道电磁场波形的走势.

(a) r=100 m

(b) r=10 km

(c) r=50 km图6 三种放电通道下云闪电磁场的变化情况

5 结 论

根据云闪反冲流光过程与地闪回击过程类似的特性,基于偶极子法建立了云闪反冲流光过程在地面激发电磁场的三维计算模型,并讨论了观测方位角、反冲流光传播速度以及通道弯曲对其地面电磁场计算的影响,研究结果表明:

1)观测点的距离越远,不同观测方位角下云闪地面电磁场的差别越明显,除中间过渡场区以内的地面电场外,观测方位角越大,相应的电磁场幅值越小.

2)反冲流光传播速度对所有场区地面电磁场的影响趋势是一致的,反冲流光传播速度越大,计算得到的地面电磁场幅值越大、脉冲宽度越窄.

3)通道弯曲将导致云闪地面电磁场波形出现不同程度的起伏波动,但沿斜向通道主干附近出现的随机弯曲,基本上不影响其地面电磁场波形的整体走势.

[1]WEIDMANCD,KRIDEREP.Theradiationfieldwaveformsproducedbyintracloudlightningdischargeprocesses[J].Journalofgeophysicalresearch, 1979, 84(C6): 3159-3164.

[2]VILLANUEVAY,RAKOVVA,UMANMA.Microsecond-scaleelectricfieldpulsesincloudlightningdischarges[J].Journalofgeophysicalresearch, 1994, 99(D7): 14353-14360.

[3] 董万胜, 刘欣生, 张义军, 等. 云闪放电通道发展及其辐射特征[J]. 高原气象, 2003, 22(3): 221-225.

DONGWS,LIUXS,ZHANGYJ,etal.PropagationofthelightningchannelandelectromagneticradiationinICflashes[J].Plateaumeteorology, 2003, 22(3): 221-225. (inChinese)

[4]SHARMASR,FERNANDOM,GOMESC.Signaturesofelectricfieldpulsesgeneratedbycloudflashes[J].Journalofatmosphericandsolar-terrestrialphysics, 2005, 67(4): 413-422.

[5]RAKOVVA,MALLICKS,NAGA,etal.LightningobservatoryinGainesville(LOG),Florida:Areviewofrecentresults[J].Electricpowersystemsresearch, 2014, 113: 95-103.

[6]HAGERWW,WANGD.Ananalysisoferrorsinthelocation,current,andvelocityoflightning[J].Journalofgeophysicalresearch, 1995, 100(D12): 25721-25729.

[7] 祝宝友, 陶善昌, 马明, 等. 用远场辐射场反演云闪放电参数[J]. 气象学报, 2004, 62(4): 498-503.

ZHUBY,TAOSC,MAM,etal.Evaluationofincloudlightningdischargeparametersfromremoteelectromagneticfields[J].Actameteorologicasinica, 2004, 62(4): 498-503. (inChinese)

[8]NAGA,RAKOVVA,CRAMERJA.Remotemeasurementsofcurrentsincloudlightningdischarges[J].IEEEtransactionsonelectromagneticcompatability, 2011, 53(2): 407-413.

[9]NAGA,RAKOVVA.Electromagneticpulsesproducedbybouncing-wave-typelightningdischarges[J].IEEEtransactionsonelectromagneticcompatability, 2009, 51(3): 466-470.

[10]马启明, 苑尚博. 基于斜向通道的云闪放电特性研究[J]. 科学技术与工程, 2014, 14(25): 6-11+17.

MAQM,YUANSB.Calculationoflightningelectromagneticfieldbyobliquechannel[J].Sciencetechnologyandengineering, 2014, 14(25): 6-11+17. (inChinese)

[11]苑尚博, 马启明, 雷宇, 等. 袖珍云闪电磁仿真特性研究[J]. 科学技术与工程, 2015, 15(32): 117-120+151.

YUANSB,MAQM,LEIY,etal.Numericalsimulationofcompactintraclouddischargesanditscharacteristic[J].Sciencetechnologyandengineering, 2015, 15(32): 117-120+151. (inChinese)

[12]AKITAM,NAKAMURAY,YOSHIDAS,etal.WhatoccursinKprocessofcloudflashes?[J].Journalofgeophysicalresearch, 2010, 115(D7):D07106.

[13]万浩江, 陈亚洲, 王晓嘉. 地闪弯曲通道在不同观察尺度下的回击电磁场特征分析[J]. 电波科学学报, 2016, 31(3): 528-536.

WANHJ,CHENYZ,WANGXJ.Lightningreturnstrokeelectromagneticfieldgeneratedbytortuouschannelunderdifferentobservationscales[J].Chinesejournalofradioscience, 2016, 31(3): 528-536. (inChinese).

[14]RAKOVVA,DULZONAA.Calculatedelectromagneticfieldsoflightningreturnstrok[J].Tekhelektrodinam, 1987, 1: 87-89.

[15]ZHANGFZ,LIUSH.Anewfunctiontorepresentthelightningreturn-strokecurrents[J].IEEEtransactionsonelectromagneticcompatibility, 2002, 44(4): 595-597.

[16]SHAOXM,KREHBIELPR.Thespatialandtemporaldevelopmentofintracloudlightning[J].Journalofgeophysicalresearch, 1996, 101(D21): 26641-26668.

[17]RAKOVVA,UMANMA.Lightning:physicsandeffects[M].Cambridge:CambridgeUniversityPress, 2003: 338.

[18]MAZURV.Triggeredlightningstrikestoaircraftandnaturalintraclouddischarges[J].Journalofgeophysicalresearch, 1989, 94(D3): 3311-3325.

[19]LEVINEDM,MENEGHINIR.Simulationofradiationfromlightningreturnstrokes:Theeffectsoftortuosity[J].Radioscience, 1978, 13(5): 801-809.

[20]LEVINEDM,WILLETTJC.Theinfluenceofchannelgeometryonthefinescalestructureofradiationfromlightningreturnstrokes[J].Journalofgeophysicalresearch, 1995, 100(D9): 18629-18638.

Calculation and its affecting factors of intracloud lightning electromagnetic field during the recoil streamer process

WAN Haojiang WEI Guanghui CHEN Yazhou WANG Xiaojia

(NationalKeyLaboratoryonElectromagneticEnvironmentEffects,MechanicalEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,China)

Aiming at the issue of electromagnetic radiation from the recoil streamer of intracloud lightning discharge, a three-dimensional model for lightning electromagnetic field calculation during the recoil streamer process is presented based on the dipole method. Effects of the observation azimuth angle, recoil streamer propagation speed, and tortuosity of channel on lightning electromagnetic field are analyzed. The results show that with the exception of on-ground electric field within the intermediate zone, the bigger the observation azimuth angle is, the smaller the on-ground electromagnetic field of the oblique channel will be. The larger the propagation speed of recoil streamer, the bigger the on-ground electromagnetic field and the narrower the pulse-width of them. The tortuosity of lightning channel can result in some fluctuation in the lightning electromagnetic field waveform. However, for the channel with random tortuosity along an oblique channel, the main trend of its on-ground electromagnetic field waveforms are basically consistent with that of the oblique channel.

intracloud lightning electromagnetic field; recoil streamer; azimuth angle; propagation speed; tortuous channel

2016-11-21

国家自然科学基金(No. 51377171)

10.13443/j.cjors.2016112101

P427

A

1005-0388(2017)01-0096-07

万浩江 (1983—),男,河北人,军械工程学院电磁环境效应国家级重点实验室讲师,博士,研究方向为雷电防护与效能评估.

魏光辉 (1964—),男,河北人,军械工程学院电磁环境效应国家级重点实验室主任、教授,硕士,研究方向为雷电理论与防护、电磁环境效应评估.

陈亚洲 (1975—),男,江苏人,军械工程学院电磁环境效应国家级重点实验室教授,博士,研究方向为雷电理论、模拟与防护.

联系人： 万浩江 E-mail: hbwhj1983@163.com

万浩江,魏光辉,陈亚洲,等.云闪反冲流光过程的电磁场计算及其影响因素分析[J]. 电波科学学报,2017,32(1):96-102.

WAN H J, WEI G H, CHEN Y Z, et al. Calculation and its affecting factors of intracloud lightning electromagnetic field during the recoil streamer process [J]. Chinese journal of radio science,2017,32(1):96-102. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2016112101