基于MIDAS的下穿铁路斜交框架桥的有限元分析

赵海粟

(中铁四院集团岩土工程有限责任公司， 湖北武汉 430000)



基于MIDAS的下穿铁路斜交框架桥的有限元分析

赵海粟

(中铁四院集团岩土工程有限责任公司， 湖北武汉 430000)

在新建公铁立交工程的施工过程中会对上面既有铁路造成一定的影响，运用MIDAS有限元分析软件建立公路下穿既有铁路框架桥施工的三维模型，分别模拟计算单面开挖和对称开挖两种不同施工条件下对既有铁路的影响，分析铁路的空间位移情况，为本工程和以后类似工程的设计施工提供参考。

MIDAS； 下穿铁路； 框架桥； 位移

随着经济建设的发展，新建公路下穿既有铁路的公铁立交工程逐渐增多。为了保障既有铁路的安全，需对下穿公路施工过程和施工结束后正常运营对既有铁路的影响进行安全评估。

1 工程概况

哈尔滨市某新建公铁立交工程，新建公路采用斜交框架桥的形式以约89°的角度下穿某既有铁路，其设计孔径为17 m+13 m+17 m。上层铁路为繁忙干线，属于国家I级铁路；下穿公路为交通运输干道，属于一级公路。斜交框架桥采用C30钢筋混凝土封闭式的框架结构，选择整体顶进法进行施工。框架直接做在铁路轨道底板以下，顶板厚1.1 m，底板厚1.2 m，中墙厚1.0 m，边墙厚1.1 m。顶板与边墙间设0.8 m×2.4 m的夹腋，边墙与底板间设0.3 m×0.3 m的抹角，框架桥结构净高7.85 m，使用净高5 m(图1)。

图1 公铁立交工程下穿框架桥结构布置

拟建场地位于松花江阶地和冲积平原，地层情况从上往下为：厚约2.5 m的杂填土，厚约2 m的粉质黏土，厚约8.5 m的粉砂，厚约3.5 m的细砂，厚约3 m的粉质黏土和厚约2 m的粉砂。框架桥持力层作用在粉砂层上。

2 有限元模型建立

通过MIDAS软件建立结构模型(图2)，模型主要包括工程土体、排桩、内支撑、铁路荷载等几个部分。模型的左右边界采用限制水平位移，模型的底部边界采用限制水平位移和垂直位移，模型中考虑土的自重，模型中支护排桩采用板单元模拟，通过吸取板单元建立。内支撑采用桁架单元模拟。土体采用空间8节点的实体单元进行模拟，每个节点有3个自由度。

图2 结构模型

2.1 基本假设

为了方便计算和建模方便，对MIDAS数值模拟建立如下假定：

(1)内支撑和支护结构在开挖过程中处于弹性受力状态，土体为理想弹塑性体介质，土体的本构关系采用Mohr-Coulomb模型。

(2)根据成熟的经验和实践总结，基坑开挖的影响范围大致为基坑开挖深度的2～3倍[1]。

(3)考虑方便建立模型，模型中将灌注桩等刚度为地连墙来进行支护。

2.2 荷载选取

2.2.1 恒载

(1)结构自重及顶板的路线设备重量，按照《铁路桥涵基本设计规范》给出的桥涵结构恒载计算值：混凝土为容重为25 kN/m3；碎石道砟容重为21 kN/m3；防水层容重为20 kN/m3[2]。在模拟计算中换算为均布荷载作用在结构顶板上，沿板的法线方向垂直向下。

(2)土的侧压力。

框架两侧土的侧压力按照库伦理论所推导的主动土压力公式计算：

(1)

在MIDAS程序中，根据输入的γ、h，自动计算两侧土压力并按梯形均布荷载作用在两侧边墙上。

(3)混凝土收缩。

对于整体浇注的钢筋混凝土结构，相当于降低温度15 ℃。由于框架桥主体结构通常分2步进行浇注，先浇注底板，后浇注墙和顶板。当浇注墙和顶板时，底板收缩基本完成，因此计算只考虑顶板收缩[3]。在程序计算中，顶板混凝土的收缩按降温15 ℃考虑。

2.2.2 活载

(1)列车活载。

考虑列车移动荷载时，在程序计算中按照列车车道进行加载，车道宽度由列车横向分布的影响来确定。

(2)竖向动力作用。

根据《铁路桥涵基本设计规范》规定，当框架结构顶上填土厚度h<1 m(从轨底算至顶板底面)时，不计列车竖向动力作用；当h>1 m时，动力系数如式(2)所示：

(2)

式中，α=4(1-h)≤2；L为桥梁跨度(m)。

(3)列车活载引起的水平土压力。

列车活载在框架结构边墙外侧的侧向土压力e，根据《铁路桥涵基本设计规范》规定的计算方法确定：

(3)

(4)

式中，qh为轨底以下深度h处活载的竖向压力(kPa)；ε为水平土压力系数，填土采用0.25或0.35[4]，根据设计的控制情况采用，久经压实的路堤采用0.25。在数值计算中，将列车活载土压力简化为压力荷载，沿板单元的法线方向垂直作用于边墙。

(4)公路和人行道荷载。

对于公路下穿铁路的斜交框架桥，公路荷载作用在道路方向，铁路荷载直接作用在桥跨方向。铁路荷载直接作用在顶板上，对于框架结构及其重要；公路荷载直接作用在底板上，对框架结构内力值的影响较小，因此公路荷载可以进行简化，施加在框架结构上；人行道荷载相对公路荷载较小，可忽略不计。在数值计算中，汽车荷载采用Ⅰ级荷载，换算为均布荷载作用在底板上。

3 计算结果分析

利用MIDAS软件对基坑开挖导致周边土体发生的沉降进行分析，分别计算不同施工顺序条件下基坑开挖对既有铁路的三维有限元影响分析。

3.1 单面开挖对既有铁路的影响

按照工况，做好支护桩后，第一步开挖至-1 m，施做冠梁及钢管内支撑，第二步开挖至-3 m，第三步开挖至-5 m，第四步开挖至底。图3和图4为开挖至底时周边土体的水平位移和竖向位移情况。

图3 单面开挖至底时周边土体水平位移云

图4 单面开挖至底时周边土体竖向位移云

从图3和图4中可以看出，单面开挖在最不利工况下开挖到底时，造成既有铁路的最大水平位移为9 mm，最大竖向位移为5 mm。

3.2 对称开挖对既有铁路的影响

对称开挖同样采用分步开挖的模式，按照工况，做好支护桩后，第一步开挖至-1 m，施做冠梁及钢管内支撑，第二步开挖至-3 m，第三步开挖至-5 m，第四步开挖至底。图5和图6为开挖至底时周边土体的水平位移和竖向位移情况。

图5 对称开挖至底时周边土体水平位移云

从图5和图6中可以看出，对称开挖在最不利工况下开挖到底时，造成既有铁路的最大水平位移为5 mm，最大竖向位移为11 mm。

此可见在铁路一侧开挖时，既有铁路的沉降值较小，两侧对称开挖时，既有铁路的水平位移较小。即两基坑对称开挖时比不对称开挖时能更好的控制铁路的水平位移，不对称开挖比对称开挖时能更好的控制铁路的竖向位移。

图6 对称开挖至底时周边土体水平位移云

4 结论

随着下穿铁路斜交框架桥的日益增多，选用简单、合理的计算方法正确分析其施工对既有铁路造成的影响，对斜交框架桥的设计有很重要的意义。利用MIDAS有限元软件建立斜交框架桥的三维空间模型，能有效模拟框架桥施工对既有铁路的影响，为类似工程的施工提供可靠合理的参考。

[1] 刘远亮.基坑开挖对邻近地铁隧道影响的Midas GTS三维数值模拟分析[J].岩土工程,2013,40(1):70-72.

[2] TB 10002.1-2005 铁路桥涵设计基本规范[S].

[3] 凌海明.收缩徐变对钢管混凝土拱桥力学性能影响分析[J].山西建筑,2010,36(27):339-340.

[4] 周家新.下穿铁路斜交框架桥的空间结构分析[J].铁道建筑,2005(7):31-33.

赵海粟(1982～)，男，本科，工程师，从事岩土工程勘察、设计、施工工作。

U441+.7

A

[定稿日期]2017-03-03