一种基于电成像测井和双侧向测井的联合反演方法*

黄 琳 于增辉 柳 杰

(中海油田服务股份有限公司油田技术事业部 河北三河 065201)

一种基于电成像测井和双侧向测井的联合反演方法*

黄 琳 于增辉 柳 杰

(中海油田服务股份有限公司油田技术事业部 河北三河 065201)

利用电阻率测井理论和反演技术，以三参数(侵入带半径、侵入带电阻率、地层电阻率)反演为重点，在常规双侧向曲线反演技术的基础上，结合电成像测井资料，建立了一种基于电成像测井和双侧向测井的联合反演方法，即利用电成像测井探测深度浅且分辨率高的特性为双侧向反演提供精细的地层界面、产状和侵入带电阻率信息；运用双侧向测井资料进行迭代反演进一步得到侵入带半径和地层电阻率参数。实际测井数据的处理结果表明，本文提出的联合反演方法提高了双侧向反演结果及测井解释的精度，进一步提高了常规测井资料对油气储层的识别能力。

电阻率测井；电成像测井；双侧向测井；联合反演；测井解释；储层识别

在电法测井领域，地球物理反演是根据电法仪器在井下观测到的物理现象推测地层内部介质电性参数分布状态。电法仪器在目的层段的测井响应信息必然包含着井眼、钻井液侵入以及围岩层等环境因素的影响，须进一步做校正处理，这是地球物理反演的重要条件。随着重点勘探井中电测井曲线的多样化，利用多种仪器的测量信息进行最优化组合成为了可能。不同电法仪器的响应机制虽有差异，但由这些响应推断的地层模型应该是相同的;因此，所谓的联合反演方法是指利用不同物理机制的2种或者2种以上的电测井响应曲线进行电阻率反演计算[1-3]。采用联合反演方法对同一地层模型进行约束，能够更好地限制反演过程中的多解问题，增加反演结果的可靠性。成志刚 等[4]和赵明 等[5]建立了基于高分辨率双侧向测井和双感应测井数据的联合反演算法，为提取侵入半径、侵入带电阻率和地层电阻率提供了有效手段。刘振华 等[6]建立了适用于感应-横向组合测井响应的联合反演算法，研究结果表明联合反演改善了反演结果的局部收敛性，增加了反演结果的可信度。国外研究人员[7-8]同样给出了相关的电阻率联合反演方法，进一步改善了电阻率测井解释评价。但是，上述参与联合反演的电阻率曲线分辨率较低，在利用测井资料实现精细地质模型反演方面有待进一步提高。

笔者提出了一种新的联合反演方法，即基于电成像和双侧向测井数据进行地层三参数(侵入带半径r、侵入带电阻率RXO和地层电阻率RT)的联合反演方法。常规的双侧向迭代反演须使用深、中、浅等3条视电阻率曲线，其中浅电阻率曲线通常使用微球或者微侧向仪器测量曲线替代，由3条已知曲线迭代求解3个地层参数。电成像测井仪器相比微侧向或微球仪器具有更高的分辨率且径向探测深度浅，通过相关的数据处理方法可以得到侵入带电阻率信息以及更加精细的地层层界面、倾角、倾向等信息；因此，基于上述地层信息构建井下地层模型，为后续的双侧向三维反演提供必要的输入参数，提高了反演结果的精度。实际井的水基电成像和双侧向测井资料处理效果验证了本文方法的可靠性和有效性。

1 电成像数据处理方法

1.1 侵入带电阻率曲线合成

双侧向三维反演须提供侵入带电阻率作为输入参数，将这个待反演参数作为已知参数，可减少待反演参数的数量，提高反演速度。由于电成像仪器径向探测深度浅，其钮扣电极测井响应主要反映侵入带电阻率信息，因此侵入带电阻率RXO可以从电成像数据中获得。本文研究的电成像仪器具有6个独立均匀分布在井筒周向的极板结构，每个极板上有15个测量钮扣电极。针对每个极板得到的15条测量曲线，采用相关处理算法在单个极板内合成为1条电测曲线(图1)。由图1可知，合成RXO曲线主要包含深度对齐、倾角校正、消除局部异常和曲线合成等。经过上述处理，获得代表不同方位的6条RXO曲线。双侧向反演中只需要1条能够反映井周不同方位的综合侵入带电阻率响应曲线；因此，采用相同的合成方法将6条RXO曲线合成为1条综合反映井周侵入带信息的电阻率曲线。

图1 侵入带电阻率RXO合成方法Fig .1 Synthetic method of invading zone resistivity RXO

1.2 地层划分及结构建模

依据电测井曲线对地层进行划分是进行油、气、水层识别以及测井解释评价的基础。双侧向仪器纵向分辨率较低，只能粗略地对地层进行划分；这是由仪器自身结构以及探测特性所决定的。针对上述不足，提出利用电成像测井资料进行地层划分及结构建模；这是因为电成像仪器采用钮扣电极探头测量，能够提供高分辨率的井壁测量曲线，利用这些测量曲线可以实现地层的精细划分及结构建模(图2)。利用活度分层法[9]和相关对比法[10]对侵入带曲线及其他输入曲线进行处理，可以得到地层分层数据、地层倾角曲线和地层倾向曲线；这些地层分层和产状信息能够为后续的双侧向反演提供更为准确的三维地层正演模型。

图2 地层划分及结构建模流程图Fig .2 Flowchart of stratigraphic division and structural modeling

2 联合反演方法

采用马奎特迭代反演算法[11]构造最小二乘目标函数。假定y为实测的测井曲线数据，f为地层模型参数正演响应值，其目标控制函数可表述为

(1)

对式(1)在x(0)附近将f(x)展开成Taylor级数，并忽略δ的二次项和二次以上的项，则有

(2)

(3)

式(2)～(3)中：P为雅克比矩阵；n为待反演参数个数。

使目标控制函数φ达到最小修正量δ，其中

(4)

(5)

(6)

式(4)～(6)中：η为阻尼因子;I为单位矩阵。

在给定初始模型参数值x(0)后，可以计算得到P、A、g，由此求出δ(0)，进一步可得

(7)

再由x(1)计算得到δ(1)，反复迭代，直至δ(k)满足设定的迭代终止条件为止。

在迭代反演过程中需要用到二维正演模拟程序和三维正演模拟程序[12]，这样做的目的是为了提高反演速度，其中地层倾角信息由电成像数据处理得到。当地层倾角较小时(≤25°)，倾角对反演结果影响不大，为了节省反演时间，则调用二维正演模拟程序；当地层倾角较大时(>25°)，倾角对反演结果影响增大，则调用三维正演模拟程序。

地层倾角临界值25°的选取是通过建立倾斜地层模型，进行二维和三维正演模拟并分析2种正演结果相对误差得到的。表1为所建立的倾斜地层模型，图3、4分别为双侧向深、浅探测模式随地层倾角变化时对应的响应值以及二维和三维正演计算结果的相对误差对比，其中上部的3条彩色实线为深、浅探测模式下目的层内的3个采样点在三维正演中的响应值，点为对应采样点在二维正演中的响应值，而下部黑色实线为对应地层倾角时3个采样点在二维与三维正演中的响应值相对误差的平均值。从图3、4可以看出，当目的层倾角≤25°时，2种正演方式响应值的相对误差≤5%；当目的层倾角>25°时，2种正演方式响应值的相对误差>5%。通过上述仿真分析可知，在电成像和双侧向联合反演中，可取地层倾角25°作为调用二维或者三维正演程序的判断标准。本文提出的电成像和双侧向联合反演流程如图5所示。

表1 倾斜地层模型Table 1 Inclined stratum model

图3 倾角变化时深探测模式下二维与三维正演 计算结果对比Fig .3 Comparison of 2D and 3D numerical results of deep detection mode with dip angle variation

图4 倾角变化时浅探测模式下二维与三维正演 计算结果对比Fig .4 Comparison of 2D and 3D numerical results of shallow detection mode with dip angle variation

图5 本文提出的电成像与双侧向测井联合反演流程Fig .5 Flowchart of joint inversion of electric imaging and dual lateral in the paper

3 实际资料处理效果

在处理实际井资料时，采用逐层反演思路进行求解相当于在添加约束的前提下把全空间寻找最优解的问题转化为子空间寻优问题，可以更好、更快地逼近真实地层参数。下面主要通过2口井的水基电成像和双侧向测井资料处理验证本文联合反演方法的可靠性和有效性(图6、7)。

由图6可知，本文提出的联合反演方法得到的地层电阻率RT与双侧向深、浅电阻率RD、RS的变化趋势基本一致，侵入带电阻率RXO与微侧向电阻率RMLL对应关系较好，且与侵入深度LXO和GR曲线等的对应关系也较好，而且反演得到的地层参数模型再正演结果与RD、RS的重合度较高，这表明本文联合反演方法具有较高的可靠性。此外，本文联合反演方法在薄层或薄互层储层具有更为明显的优势。如图7所示，该井段电成像能够实现精细的地层划分并考虑到地层倾斜因素，相对于只利用双侧向曲线进行分层的常规二维反演，本文三维联合反演的精度有所提高，反演结果更加接近真实地层参数。

图6 X井联合反演和再正演结果Fig .6 Joint inversion and forward modeling results of Well X

图7 Y井常规二维反演和三维联合反演结果对比Fig .7 Comparison of the results of convention 2D inversion and 3D joint inversion of Well Y

为了进一步验证本文联合反演方法的有效性，对Z井中带有解释成果(表2)的某井段电成像与双侧向测井曲线进行了联合反演分析(图8)，可以看出：3 429.6～3 435.5 m及3 442.0～3 448.5 m井段GR值较低，反演结果表现为侵入较深，渗透性较好；3 456～3 465 m井段GR值较高，反演结果表现为侵入较浅，渗透性较差。由Z井的解释结果(表2)可以看出，反演结果在储层位置的渗透性都比较好，与解释成果一致；以上分析说明本文联合反演结果是有效的。

表2 Z井测井解释成果表Table 2 Log interpretation results of Well Z

图8 Z井联合反演与解释成果对比Fig .8 Comparison of the results of the joint inversion and interpretation of Well Z

4 结论

提出了一种基于电成像测井和双侧向测井的联合反演方法。该方法结合电成像资料的高分辨率特点，构建了更接近地层真实情况的三维地层模型用于正演计算，实现了三维联合反演精度的提高；通过正演仿真考察，提出以25°倾斜角作为二维和三维正演的划分标准，实现了联合反演速度上的提高。通过对实际井的水基电成像和双侧向测井资料的联合反演处理，验证了该方法的可靠性和有效性。

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(编辑：张喜林)

A joint inversion method based on electrical imaging logging and dual laterolog

HUANG Lin YU Zenghui LIU Jie

(COSLWell-TechDivision,Sanhe,Hebei065201,China)

The joint inversion method based on electrical imaging logging and dual laterolog is established with the resistivity logging theory and the inversion technique, especially the inversion of three parameters (invasion radius, invasion resistivity and formation resistivity), in which the electrical imaging logging can provide fine stratigraphic interface, attitude of stratum and invasion resistivity for dual laterolog due to its characteristics of small investigation radius and high resolution. By means of an iterative inversion with dual laterolog data, the invasion radius and formation resistivity are obtained. The processing results of the actual logging data show that the proposed joint inversion improves the accuracy of dual laterolog inversion and well logging interpretation, and further improves oil and gas reservoirs identification ability of conventional well logging data.

resistivity logging; electrical imaging logging; dual laterolog; joint inversion; well logging interpretation; reservoir identification

*“十二五”国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”课题“三维声波、油基泥浆电成像、二维核磁成像测井技术与装备(编号：2011ZX05020-005)”部分研究成果。

黄琳，男，高级工程师，1993年毕业于原石油大学(华东)勘查地球物理专业，获学士学位，主要从事测井技术与仪器应用研究工作。地址：河北省三河市燕郊开发区行宫大街中海油服油田技术事业部(邮编：065201)。E-mail：huanglin@cosl.com.cn。

1673-1506(2017)03-0046-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.03.007

P631.8

A

2016-10-19 改回日期：2017-01-11

黄琳,于增辉,柳杰.一种基于电成像测井和双侧向测井的联合反演方法[J].中国海上油气，2017,29(3)：46-51.

HUANG Lin,YU Zenghui,LIU Jie.A joint inversion method based on electrical imaging logging and dual laterolog[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(3):46-51.