浅谈信息技术与高等数学教学的整合

王运行

以计算机为代表的信息技术广泛应用于教育领域，极大地推动教学观念、教学内容、教学手段和教学模式的深刻变革。信息技术时代的数学教师，除了要根据学科的不同特点基本或全面地掌握计算机技术、网络技术、多媒体技术等信息科技外，还要掌握先进的教育思想、教育理论、教育方法，尤其要进行基于信息技术与课程整合思想的教学研究，致力探索在现代教育技术条件下教学改革的有效途径，笔者从高等数学课程的特点出发，对信息技术与高等数学课程的整合进行深入的研究，并对高等数学教学信息化发展做进一步的探讨。

1 运用信息技术加强课程知识结构、内容优化的整合

1.1高等数学课程内容要利用现代信息技术来处理

首先，大量高等数学课程内容的教学用传统方法处理不但费时费力，而且效果差。利用现代教育技术来处理，可以达到更好的教学效果。例如，空间立体图形的绘制、移动、旋转、缩放等课程内容的教学，通过制作多媒体课件的方法，将使这部分内容的教学变得比较直观和容易。又如计算导数和积分、求解微分方程等课程内容的教学，利用数学工具软件计算既省时省力，又容易理解和掌握。

因此，我们要立足于现代教育理念和现代信息技术，以高等数学课程为中心，开发出一系列由电子教科书、音像教材、网络教材、电子教案、助教助学课件、工具软件、试题库、教学资源库等有机组成的立体化教材。它是综合应用多媒体技术并发挥其优势进行的一体化教学设计，能根据不同的教学内容、不同的应用对象、不同的应用环境设计教学要求进行开发、制作并使用，能极大地提高高等数学教学的效率，为学生综合素质和创新能力的培养创造良好的教学条件。

其次，高等数学课程的内容本身具有应用的广泛性，可以运用于解决社会生产、生活以及其他学科中的大量实际问题。因此，应该精选现代社会生产、生活以及其他学科中典型的应用数学知识来解决实际问题的例子，把“数学模型”作为高等数学课程的主要教学内容之一。而通过建立数学模型并求解数学模型以寻找实际问题的答案的最有效的手段之一就是利用计算机来处理，即通过编制程序由计算机完成复杂的计算解答任务。

1.2 现代教育技术的迅猛发展促进了高等数学课程内容的优化

从“新数运动”开始，各国数学课程内容中陆续增加了计算机的知识。这不仅说明计算机知识在社会生产和社会生活中的广泛应用，同时也说明数学的发展扩大了它的发展基础。

一方面，由于现代教育技术的不断发展，使完成更多高等数学内容的教学成为可能。人们可以充分利用数学工具软件来简化数学上一些复杂的理论证明，从大量繁琐冗长的公式推导和问题计算过程中得到解放，能够在同样的时间内进行更多高等数学内容的教学。从这一点来说，这种充分利用现代教育技术的教学方式特别适合新形势下高职教育不断压缩理论教学课时的改革需要。

另一方面，现代教育技术的发展使高等数学课程内容的应用性得以更好的体现。随着现代科学技术的快速发展，各专业、各岗位大量应用信息技术，由于计算机科学技术普遍应用，与之密切相关联的离散数学教学内容显得越来越重要。为此，应融入离散数学的有关教学内容，充实如线性代数、概率统计和运筹学等一些广泛应用的知识，使高等数学课程内容能更好地服务于其他课程的需要。

2 高等数学教学与信息技术整合的途径

2.1多媒体演示与讲解相结合

多媒体教学是一个新兴的先进的教学手段，在传统的高等数学教学中，对极限的思想、微元法、研究空间曲而的截痕法等内容，我们在黑板上无法形象直观地示出来。现在，通过多媒体，利用数学软件包强大的符号演算功能，图形、动画功能，使得以前难以表达的问题都能够得到较好的演示，并且直观、生动、形象。多媒体这一现代化技术，为数学这一“思维的艺术体操”提供了崭新的“表演舞台”。多媒体既形象，又直观，同时，省去了教师板书的时间，相应地也部分减轻了教师的教学工作强度，为教师讲课提供了更加充裕的时间。

2.2 交互式教学模式

数学课堂教学是一种师生之间双向进行的一种教学活动。创设教学情境，其目的是在创设与教学内容相适应的具体场景或氛围中，引发学生成功的情感体验，帮助学生迅速正确地理解所学的数学知识。如果只是老师单向讲授，缺少学生的参与和信息的及时反馈，教学效果就不会很好，可是使用多媒体进行数学教学时恰恰会出现这种情况。所以，我们要创设与教学内容相吻合的教学情境，在多媒体课件中把声音、图像文字、视频有机地结合起来，化静为动，做到动静结合，图文兼备，声情并茂，使学生身临其境，并受到感染和启发。这样可以充分地激发学生的学习兴趣和求知欲，再加上传统的黑板教学，增添了师生交流的机会，使学生自觉地投入到教学过程中来。

同时，现代信息技术的应用使学生的反馈机制更加完善教师可以根据学生的具体情况调整教学计划。比如运用基于WEB交互式课件，交互性向学生提供一种在线“参与”手段，教师可以根据终端学生情况改变教学组织过程。而且，还可以向终端提供习题操练与在线测试，学生也可以随时通过网上的课件资源在课下巩固课堂的知识，同时检测自己的学习情况信息技术的运用使得教学双方都找到了便捷有效的交流途径。

2.3 数学实验的实践

数学实验是推动数学进步的一种重要方式，让学生以研究者的身份去“做数学”，以问题情境或从实际问题出发，学生在教师的指导下，设计研究步骤，在计算机上进行探索实验发现数学规律，提出猜想。多媒体信息技术恰好可以为学生提供这种做数学实验的机会，教师可以把适合学生探索发现的内容做成问题解决型、实验模拟型等类型的课件，让学生上机自主学习，变单纯由教师讲授演示为师生交互、人机交互型教学。在数学实验课的教学中，要尽量采用“任务驱动”的教学模式，设计能够引起学生兴趣的问题，教学生使用某种方法来解决所给的问题。

3 高等数学与信息技术整合应注意的问题

在高等数学教学与信息技术的整合的实践过程中，存在着不少误区。最普遍的问题就是片面地否定传统教学模式。信息化确实对传统教学带来了一定的冲击，但是还是要结合课程的特点来应用。实际上，高等數学教学中的运算证明成分很多，在制作课件时，及时录人分步呈现会使课件全程很长，课件翻页太多，有时还会造成图、式分离，难以对照思考。这时如用黑板、粉笔边写边讲，讲的过程中设问点拨，关键处提问研讨，小结时概括小结，则这样动态形成的板书也能为学生提供数学思维的时空，也同时为学生算、画、证、操作提供动脑、动手的实验示范。有些方便易行的演示操作，可以不必动用多媒体动画设计。教学过程中将多种媒体手法进行优化组合，最后形成纲要信号图，也是课件设计中应解决的问题。

还有就是盲目地追求多媒体的表现形式，而忽视了实质的教学内容。虽然多元化的多媒体元素比如图片、声音、视频等可以在一定程度上吸引学生的注意力，但是过多或者过于繁多花哨的媒体元素的应用则会适得其反，使主要的教学内容成了附属品。所以要适度地结合多媒体技术进行教学，要清楚地认识到多媒体技术只是教学工具，而不是教学的主体。

同时，在运用了多媒体课件的教学中，忽视展现数学思维的过程对于问题的表现足全盘托出，少了推理演绎的过程，不能达到应有的效果。数学问题的解答每阶段都依据思维方法列出问题，但是对每个问题却一次呈现图，对于证明也是一次呈现证明演绎的全部，然后对照讲解，略去了分步构图的思维过程和动态变换后的归纳思考过程。数学证明中应配合启发证明思路的诱导设问，使证明的呈现分步进行，不能在例题中一次性呈现解法全过程。