初中数学教学中的数形结合思想

柒冰

摘 要：在初中数学教学过程中，要将数形结合的意识传递给学生，要善于在讲课过程中培养学生的条件反射，见到数量关系就能想到几何意义，看到图形就能想到代数关系，从而有效提高教师的教学质量和学生的学习效率。

关键词：数形结合；初中数学教学

随着新课程改革的不断深化，对初中数学教学提出了全新的要求，学生在学习过程中不仅要掌握扎实的教材知识，而且还要保证能够有效应用数学知识。针对这种转变就需要初中数学教师及时转变教学理念，在教学中综合采用多种教学方法和手段，提高学生对于数学知识的理解能力。

一、数形结合思想

顾名思义，数形结合思想就是将抽象化的数字与具象化的图形相结合的思想。数形结合思想主要用于数学概念的阐述，同时在各类问题的解决中也是非常重要的工具手段。在初中数学教学活动中，通过运用数形结合思想，能够发挥代数在形式上的简洁性优势以及几何图形在内容上的易于理解的优势，使教师对各种复杂、抽象的数学问题的阐述分析更加具体与严谨，同时也能够加深学生对这些知识点的认识，提高教学质量。

二、运用数形结合思想的优势

将数、形相结合是提升数学教学质量的重要途径。其优势在于：第一，运用数形结合思想能够提高学生思维能力，使学生能够结合两种思维，将数学问题以最简单的方式展现出来；第二，运用数形结合思想能够提高教师的教学效率。教师可以引导学生掌握运用数形结合思想、简化复杂问题的方法，增加学生对数学学习的灵活性，提高教师教学效率。

三、学习数形结合的方法

数形结合思想在初中数学应用上是有效的，但是在应用中仍需要注意一些基本操作方法，数学结合思想不能直接硬套在初中数学教学中，而是要通过逐步的渗透，使学生逐渐接受，最后熟练运用。

1.在数学概念上的应用

课堂是每位教师实施教育教学的主阵地，以及每位学生将知识有效获取的一个重要窗口.在课堂教学中，每位教师应对初中生数形结合的思想进行培养，使学生充分体会数形结合思想的重要性.比如，在学习数轴以及有理数的知识时可知，众多个点构成的集合即为直线.负实数、零以及正实数是实数主要包括的部分.虽然实数的数量众多，但可以用直线上的无数个点表示，此时在一条直线上规定单位长度、正方向以及原点，所谓数轴即为这条直线，这样即有机结合直线上各点以及数，也就是说每一个实数都由数轴上的一个点表示，在数轴上可以找到相应的一个点表示该实数.这样即可有效建立数轴上点以及实数一一对应的关系，学生对绝对值以及相反数的几何意义会有更深刻的了解.在建立数轴之后，教师应引导学生及时地利用数轴对有理数大小进行比较，使学生通过分析、观察以及归纳将结论总结出来：一般规定右边是正方向，那么数轴上两个数之间，左边的数总小于右边的数，负数小于零，而零小于正数。数学的很多概念都是抽象的，不仅教师在讲解上存在一定的困难，学生在理解上也存在很大的难度，对于一些概念性的问题只是生硬的记住，并不会实际的应用，通过数形结合概念的应用，使得教师可以利用图形进行讲解，比如在讲解对称轴的概念时，可以通过对一个图形进行折叠，然后直线两侧的图形能够完全重合，这样就是对对称轴最直观的诠释，初中生的年龄较小，所以理解能力有限，如果单纯是对概念的解释，很难理解掌握，加上图形的演示，就可以很快地理解，在运用的过程中也更加自如。

2.对经典例题的分析

教师在讲课的过程中，都是通过对典型的例题进行讲解，如果在教学的过程中使用数形结合的思想对例题进行讲解，可以使学生直接理解解题的思路，减去了中间繁琐的运算过程，比如在不等式的x+4>3x≤1求解中，就会涉及到很多的计算步骤，还要需要一定的运算对结果进行验证，通过计算得出的结论很容易出现错误，如果可以适当地运用图形，就可以让学生清晰地看到答案，然后再通过图形翻译成文字，这样就使得运算的准确性得到了很大的提高。

3.在系统知识上的运用

任何学课在书本上能学到的知识都是有限的，所以教师在教学时单纯地把书本的知识传授给学生并不是目的，更主要的是把学习的方法进行传授，可以让学生自己掌握学习的方法，所以如果学生可以自己掌握数形结合的思想，就可以在学习的过程中具有独立解题的能力。首先要对学过的知识熟练的掌握，把一些理论的框架试着用图形来解释，通过图形的演示可以把一些难懂的知识直接呈现在自己的眼前，然后再利用图形自己总结出文字，通过这一过程的反复演练，就会对数形思想熟练地掌握。比如：在学习相交线和平行线时，如果只是单纯地用文字进行演示，不仅不够直观而且理解起来非常的困难，学生面对一些生涩的文字也很容易产生厌烦的情绪，课堂的听课效率很难得到保障，通过数形思想的运用，可以使得一些概念化的东西更直观的呈现，对于课后的复习也很有帮助，而且学生的学习兴趣得到很大的提高，近而课堂的听课效率也就更有保障。

4.注意对生活的观察

在日常的生活中，每个初中生皆具有一定的图形意识.例如，温度计及其上面的温度、刻度尺及其上面的刻度.教师应将学生此类认识基础充分利用，将生活当中的数和形有机结合，且往数学当中迁移.将数形结合的思想渗透到数学的教学中，有效挖掘教材所提供的素材.例如，一次函数的图像以及二元一次函数的方程组最终的解之间的关系、一次函数的图像以及一元一次的不等式解集之间的关系、平面直角的坐标系以及一对有序的实数之间的关系等方面，皆可将数形结合的思想有效渗透.所以初中数学教师应探索生活中碰到的各类实际问题的规律，再将其运用到数学的教学中，对数形结合的思想进行强化，促使学生在数学的学习当中逐步形成数形结合意识。

在初中数学的教学过程中，通过数形结合的思想，能够将抽象的数学题目转变为具象的图形，帮助学生更好地理解数学题目，同时通过数形结合的思想，还能够提升学生学习初中数学的兴趣，有效提升数学课堂的兴趣和活跃程度。此外，数形结合的思想有助于培養学生科学的数学思维，不断开拓学生的思路。

参考文献：

[1]梁永娥.数形结合思想在函数问题中的应用[J].中学教学参考，2016（23）：36.

[2]顾恩，邹燕.数形结合思想在化学解题中的应用[J].高中数理化，2016（16）：49.