浅谈高等数学基础在工程基础教育上的重要性

杜冰+沈明辉+于凤龙+侯振兴

摘要：高等工科院校对学生实施的“工程基础教育”是实现院校“工程实施型人才”培养目标的重大改革和举措，为深入教学改革作了有意义的尝试。而高等数学历来与工程有着密不可分的联系。所以重视工程基础教育就一定要重视高等数学在工程实践上的重大作用。这对工业的发展，或者对数学的发展都有着相当重要的意义。

关键词：工程基础教育；高等数学

中图分类号：O143 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）19-0243-02

一、高等数学的研究范围与应用

高等数学的研究主要包括函数、极限、微分、空间向量、矩阵等，建立了一个较完整的理论体系。这对社会的各个领域发展都有很大的意义，这些研究结果也被应用到了很多领域，如电子计算机方面、航天技术、机械制造。没有高等数学的话，电子计算机不会像现在一样运行得如此快速，没有高等数学，很多计算的优化也不能进行。再如，要是没有高等数学，航天技术很难发展到现今的地步，卫星或者航天飞机的飞行模拟计算都需要高等数学的知识支持。机械制造貌似跟高等数学联系不大，但是没有高等数学基础的话，制造业很难做出突破性的产品。总的来说就是高等数学是将现实中的问题抽象成一个数学问题，然后通过一系列已经建立的理论来解决出现的问题，最后返回现实中并做出应对措施。在现代科学技术高速发展的背景下，高等数学的重要性就越来越大，相应的其应用范围越来越广泛。

二、工程基础教育的必要性

实施“工程基础教育”是为了使学生在参加工作前就已经具备一名工程师所具有的各种工程素质，做到真正的未雨绸缪，帮助学生在就业之后能迅速地达到企业的要求，使其成为学生日后发展的良好起点，成功地赢在起跑线上，并在日后能够成为栋梁之才。“工程基础教育”拓展并加深了学生对自己本专业及相关专业知识和专业背景的认识，帮助学生在完成理论学习后，巩固和深化对理论知识的理解，不再是“纸上谈兵”，而是一次有意义的思维上的“实践”。还可以对学生进行一次较严谨的实践教学环节，帮助学生在感性上认识工厂、组织、管理及现代技术。帮助学生充分感受到理论与实际的差别，能够在理论的基础上充分考虑工程当中存在着的一些未知的不可控的实际情况，从而上升为理性认识，实现认识的深化。

“工程素质”包含两方面的内容：一是对工业生产、工业组织、工程厂管理的总体性、宏观性的认识和把握以及对相应行业的法律法规及世界科学技术发展前沿知识和现状的了解，我们称之为“工程基础素质”。二是对某一行业生产组织的技术性认识，对一个企业、项目工程的策划、组织、实施，我们将其称之为“工程专业素质”。因为学生不是工人，没有实际的、长久积累起来的工作经验，更没有对项目工程的宏观把握的能力，所以“工程基础教育”正是在对工程素质的全面认识的基础上，以培养并提高学生“工程基础素质”为目的而面向广大工科院校实施的实践教学环节，是学生从高校走向岗位的不可或缺的成长之路。“工程基础教育”是在学生适应大学生活后，在学生即将开始学习理论知识之前，对学生进行的一次宽口径的专业基础实践教学，帮助学生加深对自己本专业及相关专业的认识，为后面专业知识的学习提前做好准备，以至于能在未来对本行业有宏观的把握，帮助学生更好地就业。通过以上环节，力图使学生在科学、技术、工程的范畴，新技术应用、新领域的发展，几个方面获得感性认识。并且在优厚的发展中不断积累，不断深化，最终升华为可靠的理性认识，为我国的工业发展，中华民族的伟大复兴奉献出自己的一份力量。

三、工程基础教育需要高等数学基础

工程基础教育是为了提高学生在实际工程项目中分析问题、解决问题的能力。现代工程问题要求日益严格，出现的工程问题也越来越复杂，不易求解，没有扎实的高等数学基础的功底，遇到那些工程问题时就会手足无措。另一方面在现代工程中，在工程开工前越来越多的模型仿真要提前测评一下工程实现的可能性和工程中易于出现的问题，这能让技术人员有更多的时间去准备好开始项目的建设，这些工作的完成绝大部分是要牵涉到高等数学基础，这也就提示了我们高等数学基础应该成为我们做工程项目的工具，随时都能用来解决一些经验解决不了的问题。

高等数学基础知识已经被运用到了各个工程领域中，根据各专业的区分以及各具特色的特点设置一些具有专业特色的“少学时课程”，浓缩专业精华，适当将其与高等数学结合，让学生充分感受到高等数学在解决工程方面问题的魅力所在，并且突出应用。以讨论班、讲座、学术报告等多种形式让学生了解掌握一些现代工程中的数学思想方法，这样不仅可以调动学生的学习积极性和潜能，而且可以提高学生发现问题和解决问题的能力及创新能力。例如，人们利用微分方程建立了单自由度体系自由振动模型，并在此基础上得到了受迫振动的振动数学模型，通过求解方程，得到了物体的振动的特性，从而在工程中，能够分析处理遇到的棘手问题。

为此，在高等数学教学中，要处理好传统教学内容与工程基础教育理念下的内容的关系，即在高等数学经典内容的讲解中要渗透“大工程观”的数学观点、数学概念和数学方案，为工程基础教学需要的数学知识方面的运用提供内容展示的舞台和数学与工程延伸发展的道路，让数学不再成为孤独的存在，而是一个可以解决实际问题的高效工具，使学生在工程问题的海洋中能够充分地使用现代高等数学的知识。让高等数学成为由学生成长为一名合格的工程師的跳板。这样，就需要教师们努力突破原有课程的界限，加强与不同专业的教师在教学之间的交流与协作，促进相关课程和相关内容的有机结合和相互渗透，这样不仅提高了自己，扩充了自己的眼界，还可以促进不同学科内容的融合，使得不同行业不同学科的教学都得到充分的发展；在工程基础教学中，要加强对学生应用能力的培养，尤其是数学思维的应用能力，提高学生解决实际工程问题的能力。因为工程问题不需要太多的计算计巧，所以在教学之中应淡化复杂的数学运算技巧的训练，着重讲解工程中常用的各种数学思想方法。

四、結束语

当前我国在各个行业领域都有着重大突破，工程和数学方面也不例外。本文谈及的也是工程基础教育和高等数学之间的关系。所以对于一个工程师，单方面搞工程，或者单方面学习高等数学知识都是不可取的。实际工程上需要的往往是有着可以将高等数学和实际工程能力集合在一起的工程师。另外，伴随着计算机行业的迅速发展，对于工程方面的计算能力也逐步提高，运算速度越来越快，例如有限元分析，求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。因为实际问题被较简单的问题所代替，所以所得解不是准确解，而是近似解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。所以作为新时代的学生不仅仅需要将工程与高等数学结合，更需要具备计算机的应用能力。目前发达国家主流的工程教育体系并不完全符合我国的教育情况和社会背景，结合学科特点、教师能力与学校现有的教学资源，更好地实施教学改革，突出高等数学在工程基础教育中的重要地位是摆在高校一线教师面前的一道难题。作为应用型本科院校的一线教师，必须克服改革过程中的困难，以学生的知识和能力为核心目标，踏实、合理、认真地将改革进行下去，只有这样才能培养出符合当代社会发展需要的工程型人才。

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The Importance of Higher Mathematics in Engineering Foundation Education

DU Bing，SHEN Ming-hui，YU Feng-long，HOU Zhen-xing

（1.Hebei Key Laboratory of Heavy Mechinery Fluid Power Transimission and Control，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China；

2. Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science （Yanshan University），Qinhuangdao，Hebei 066004，China）

Abstract：The engineering foundation education was performed in higher engineering college，which aims at cultivating engineering applied talents，has a profound effect on teaching reform. The advanced mathematics is closely connected with engineering. To value engineering foundation education，the significant effect on engineering practice in advanced mathematics should be paid more attention. It has a significant meaning to the development of both industry and mathematics.

Key words：engineering foundation education；advanced mathematics