桥梁节段干接缝面应力状态研究

魏 明

(中设设计集团，南京 210014)

桥梁节段干接缝面应力状态研究

魏 明

(中设设计集团，南京 210014)

键齿接缝是节段预制拼装桥梁的关键构造，也是其薄弱环节。各国学者对键齿接缝的抗剪承载力进行了大量试验和理论研究，对接缝面破坏形式和承载力规律有了比较成熟的认识。学者们在研究接缝抗剪承载力公式时，都对接缝面的应力状态做了简化分析，缺少详细论证。文章重点研究干接缝面的竖向应力σy和剪应力τ的非均匀分布特征，σy的平均值计算方法，及其与τ平均值的关系，为后续进行接缝面抗剪承载力公式的推导奠定基础。

干接缝；键齿；抗剪；竖向应力；剪应力

1 概 述

在节段预制拼装桥梁中，节段间的接缝是区别于传统现浇混凝土桥梁最鲜明的特征。接缝类型分为干接缝和湿接缝，干接缝最大优势是施工简单快速，其施工速度基本在每周3跨以上，缺点是接缝面不能传递拉应力，因此抗弯、抗剪性能相对差一些，此外还有接缝内进水腐蚀等耐久性问题，所以通常用在环境好、要求快速施工的全体外束节段拼装桥梁。早期的干接缝大多设置大块单剪力键，如图1所示，相邻节段只用预压力紧密接触，依靠键齿挤压和混凝土面的摩擦力承担剪力，现在一般采用多键齿[1]。

节段拼装桥梁的接缝抗剪承载能力一直是此类桥梁的研究重点，各国学者开展了大量的试验和理论研究，发现了接缝一些破坏规律，提出了相应的接缝抗剪承载力计算公式。

(a)单键齿 (b)多键齿

2005年Zhou Xiangming等学者为验证AASHTO规范公式的准确性，设计了多组键齿试件，试件以键齿个数、正应力大小和环氧树脂厚度的不同来区分[2]。此试验发现，裂缝首先出现在键齿根部，与水平面成45°发展，随后出现密集斜裂缝；干接缝多键齿的抗剪性能小于单键齿试件所得性能之和，当采用胶接缝时，由于环氧树脂的填充，多键的每个键齿性能与单键试件接近；AASHTO的公式低估了单键齿干接缝的抗剪性能，高估了多键齿干接缝的性能。

2010年南京长江四桥引桥科研项目中，东南大学的李甲丁[3]、王建超[4]开展了节段接缝抗剪性能研究，制作了15个试件，试件包含平接缝、单键齿、三键齿3类，每类又分为胶接缝、干接缝以及不同正应力水平。李甲丁结合试验成果，通过对键齿莫尔应力圆的分析，推导出键齿干接缝的直剪承载力见式(1)：

(1)

式中：Ak为接缝面所有键齿根部面积；fcu为混凝土立方体抗压强度；σn是接缝面压应力；Asm是接缝面平整部分摩擦接触面积。

2 既有干接缝直剪承载力公式推导存在的问题

美国德克萨斯大学—奥斯丁分校的J.E.Breen、东南大学李甲丁、广州工业大学的陈黎在推导干接缝直剪破坏承载力时，都采用了莫尔应力圆理论，对键齿受力状态进行分析，其推导过程大致如下：

干接缝面上剪力Vj主要由两部分承担(如图2)，一部分是平整面上挤压正应力提供的摩擦力Vf，另一部分是键齿剪力键的抗力Vk，如式(2)：

Vj=Vf+Vk

(2)

图2 键齿干接缝面示意图

平整接触面的摩擦力可由式(3)计算：

Vf=μ·Asm·σn

(3)

式中：Asm是摩擦接触面积；σn是截面法向压应力值；μ为摩擦系数，一般取μ=0.6。

取图2中的一个键齿分析，键齿的受力状态见图3，键齿上总剪力Vk也可以分为键齿上承担的竖向向下的分布力Vc和侧面压应力σn提供的摩擦力Vf，即Vk=Vc+Vf，两部分剪力等效至键齿根部截面时，会附加一个微小的弯矩Mk，Mk对截面的正应力值有微小的影响，经推导计算，其影响可忽略不计。Vk也可由式(4)计算：

Vk=τAk

(4)

式中：τ为键齿剪应力；Ak为键齿根部截面积。

图3 键齿受力示意图

取键齿根部一个单元体分析，试件、实桥的键齿抗剪可视为平面应力状态，只受双向正应力和剪应力的作用，见图4。

图4 键齿根部单元体及应力圆

(5)

对上式求解得到最大剪应力见式(6)：

(6)

多位学者在这里使用了简化的拉压杆模型，采用45°斜压杆理论，认为σy沿高度不变，σy=τ，缺少充足的证明过程。本文针对这一问题，进行理论分析和计算推导，探究接缝面的应力状态，并辅以有限元模型加以验证，为后续接缝面抗剪承载力研究提供必要依据。

3 接缝面应力状态研究

理论上σy等于单元体上方竖向压力除以作用面积，对于键齿试件，接缝面某一点的σy等于上部已传递的剪力值除以作用面积，底面σy最大，接缝面的σy分布如图5所示：

图5 键齿试件接缝面σy分布图

对图5左侧接缝面，第一个键齿：σy1=μσnhsm1/b

式中：hsmi为第i个平整接触面的高度；b为假定竖向压力在水平x方向的作用宽度。

按上式计算σy过于复杂，难以求解。参考多部规范关于局部压力作用，作用范围取沿45°向下扩展，桥梁支座处作用半跨的剪力，底部支座反力作用范围为向上45°内，跨中的剪力作用范围也类似，如图6所示。接缝面上一点的竖向压力作用面，可近似取腹板剪力作用区的45°投影面在该点高度的数值，见图7。若上述分析成立，接缝面σy的竖向分布可见图8。

图6 桥梁剪力作用范围示意图 图7 箱梁剪应力作用区域45°投影图

图8 桥梁接缝面σy竖向分布示意图

为验证上述分析，参考学者们的试验模型，建立一个简化的ANSYS模型(如图9)，模型分为中间A部件和左右B部件，模型厚度1m，其它尺寸见图，划分网格尺寸0.05m，约束B底面平动，在A部件上方0.4m×1m的区域内每个节点上施加10 000N向下压力，即荷载为180×10 000=1 800 000N。取B、A接缝左侧截面Ⅰ-Ⅰ、右侧截面Ⅱ-Ⅱ分析其σy、τ的分布情况。

图9 σy分析验证模型

计算得模型的σy应力分布，见图10，接缝处两侧σy近似成反对称，左侧Ⅰ-Ⅰ截面底部σy最大，向上递减，右侧Ⅱ-Ⅱ截面顶部σy最大，向下递减，详细分布见图11，中间的σy分布稍均匀。

(a)整体应力图 (b)接缝处应力图

图11 接缝两侧σy沿竖向变化图

以Ⅱ-Ⅱ截面为例，截面平均σy=1.84MPa，半高度处σy=1.7MPa；按前文提出的某点σy作用面积为剪切面45°投影在该点高度处的数值，计算得半高处σy=1 800 000/(2×500×1000)=1.8MPa，与截面平均值、半高度处数值接近，所以可用这种方法计算截面平均σy。此外，截面顶底区域最大、最小σy与模型加载方式有关。

模型的τ应力分布，见图12，接缝处两侧σy近似相等，均为σy大的区域τ也大，中间较小，所以τ偏向基于各点的承载力分布的，与常见的τ近似均匀分布不同，τ详细分布见图13，高度大于0.9m的位置接近加载区域，属应力扰动区，不予考虑。

(a)整体应力图 (b)接缝处应力图

图13 接缝两侧τ沿竖向变化图

Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面平均τ=0.9MPa，则前文求得截面半高点即平均σy=2τ，所以既有研究取σy=τ与实际偏差很大。

4 结 语

键齿接缝是节段拼装混凝土桥梁的关键构造，本文简单总结了国内外针对节段接缝抗剪的试验和计算公式研究，提出了此前研究存在的问题，通过理论分析和计算，重新研究了键齿干接缝面的应力状态。

研究发现，接缝面高度方向竖向应力σy是非均匀分布的，某点σy的作用面积近似可取为剪切面45°投影在该点高度处的数值，截面平均σy约等于计算得半高处σy；截面剪应力τ也是非均匀分布的，且截面平均竖向应力与平均剪应力的关系为σy=2τ。本文的研究成果可为后续键齿接缝抗剪承载力研究提供一些参考，假定条件及有限元验证模型是否可以推广到更普遍的实际桥梁中，有待继续深化研究。

[1]刘钊.桥梁概念设计与分析理论(上)[M].北京：人民交通出版社,2010.

[2]X Zhou，N Mickleborough.Shear Strength of Joints in Precast Concrete Segmental Bridges[J]. Aci Structural Journal, 2005, 102(1):901-904.

[3]李甲丁.南京长江四桥节段预制拼装刚构体系与抗剪性能研究[D].南京: 东南大学, 2010.

[4]王建超.节段预制拼装混凝土桥梁接缝抗剪性能试验研究[D].南京: 东南大学, 2011.

Research of Stress State in Dry Joint of Bridge Segment

WEI Ming

(China Design Group Co., Ltd., Nanjing 210014,China)

Joints with shear keys are important and weak points of precast segmental bridges. Engineers from different countries have accomplished many experiments and theory study, so the destruction form and bearing capacity are well known. Researchers all simplify the stress state in joints without detail study when they calculate shear strength. Paper mainly research the nonuniform distribution of vertical stress σyand shear stress τ in dry joints. The formula of average σyvalue and its relationship with average τ value would help lateral formula study of shear strength of joints.

dry joints; shear keys; shear strength; vertical stress; shear stress

2017-02-22

魏 明(1988-)，男，江苏连云港人，助理工程师，E-mail：695034377@qq.com。

U441.5

A

10.3969/j.issn.1671-234X.2017.01.001

1671-234X(2017)01-0001-05