近百年来阿富汗Ms≥7.0地震对称性规律及趋势分析

张 平,延军平,唐宝琪,王文静

(陕西师范大学旅游与环境学院，陕西 西安 710062)

近百年来阿富汗Ms≥7.0地震对称性规律及趋势分析

张 平,延军平,唐宝琪,王文静

(陕西师范大学旅游与环境学院，陕西 西安 710062)

运用对称性方法对1900～2016年以来阿富汗Ms≥7.0地震进行分析，结果发现：(1)近117年来阿富汗Ms≥7.0地震具有很好的可公度性。应用对称性及三元、四元、五元可公度方法分析，发现2018年、2021年、2022年，发生Ms≥7.0地震信号较强。(2)通过蝴蝶结构图研究发现，2018年、2021年、2022年阿富汗都可能发生Ms≥7.0地震，并且2018年发生的概率大于2021年和2022年。(3)除个别年份外，震中经向与纬向迁移具有一定的同步性即震中纬度向南迁移时，震中经度向西迁移。预计下次地震震中很有可能向西南方向迁移。

时空对称性；可公度；地震；阿富汗

0 引言

全球每年发生500多万次地震，每天发生上万次地震，而强震、大地震、巨大地震也时有发生。20 世纪80年代后期以来，地球内部能量不稳定，全世界进入一个新的地震活跃期，地震爆发尤为频繁[1]。“地震能否被预测”早已不是地震界争论的新问题。以东京大学教授盖勒为代表的一些著名地震专家认为[2]，地壳介质处到自组织临界状态，因此对给出准确的地震三要素(时间、地点、震级) 的确定性的预报是难以实现的。与此同时，中国、美国、俄罗斯等国的大部分学者认为地震的预报是困难的，但并不是不可能的[3]。然而，地震尤其是强震的发生并不是随机的，毫无规律可寻的，它在时间和空间上存在一定的规律性。国内许多学者都在研究地震预测方面的内容[4-18]。阿富汗地区位于阿尔卑斯地震带，地震灾害频发，其中强震、大震时有发生。地震不仅会造成经济损失，人员伤亡，还会引发一系列的次生灾害，例如地震会引发滑坡、泥石流，造成水源污染，传染病滋生等，这更加剧了阿富汗的动荡不安和贫困。因此，对阿富汗Ms≥7.0级地震等自然灾害对称性规律及未来趋势研究变得尤为重要。

1 研究区概况

阿富汗地处南北陆上交通要道，位于西亚、南亚、中亚交汇处，气候干旱，以大陆性气候为主，是一个落后的农牧业国家。阿富汗拥有着丰富的矿产资源，但其科学技术落后，资源未得到充分开发和利用，天然气、煤、盐、铬、铁、铜、云母及绿宝石等储量丰富。阿富汗可能拥有世界上蕴藏量最丰富的铜矿、全球第五大铁矿脉。此外，天然气储藏量约为1 852×108m3，石油储量约为9 500万桶。该地地质构造活动强烈，地处欧亚地震带上，地震及其引发的其他灾害是该地区最为常见的自然灾害，给该国带来巨大的经济损失和人员伤亡，加剧该地区的贫困。近117年来，该地区发生7.0级及以上地震多达27次，因此研究地震发生规律，预测下一次Ms≥7.0级及以上地震发生年份，对挽救该地区经济损失，减少人员伤亡具有重要意义。

2 数据来源与方法

2.1 数据来源

阿富汗位于阿尔卑斯地震带上，地震灾害频繁发生。本文1900-2011年阿富汗地震发生数据资料来自《全球地震目录》[19]，2012-2016年地震发生数据资料来源于中国地震信息网(http://www.csi.ac.cn/)。

对称性方法广泛运用于自然研究中，是推动自然科学发展的重要工具[20]。对称性意味着规律性，简单性和必然性。探索对称性，实际就是在随意性中寻找规律性，在复杂性中寻找简单性，在偶然性中找必然性。灾害的空间对称性是指一个时间序列的地理现象或者事件在空间上存在某种对称性[21]。它是研究对象相对于某一事物经过位移后和变化前在空间上的联系.可公度方法[22]作为对称性规律的一种体现，在研究地震的时空分布上具有重要意义，本文主要运用对称性和可公度方法对阿富汗Ms≥7.0地震进行研究。

3 结果分析

自1900年至今阿富汗共发生Ms≥7.0地震27次(表1)，同一年份发生多次地震，以震级最高者作为该年地震发生等级。其中最高震级为7.7级，共发生3次，分别是1902年的巴达赫尚，1940年的法扎巴德，2015年的兴都库什地区。由表1可知，阿富汗地震发生集中，主要集中在巴达赫尚、塔卢坎、法扎巴德等地，其中65%以上位于巴达赫尚，15%位于法扎巴德。从经纬度上来看，地震震中参考地点纬度位于36°N～37°N，经度位于66°E～71°E之间。

对近117年来，阿富汗Ms≥7.0地震进行三元可公度验证，结果发现除2015年,2016年以外，其他25次地震具有很好的可公度性。验证结果最高值为1943年的59组，最低值为2002年的12组(图1)。这说明阿富汗Ms≥7.0地震具有很好的可公度性。

表1 1900～2016年阿富汗≥7.0强震信息统计表

图1 三元可公度验证Fig.1 The validation of ternary commensurability

3.1 三元可公度预测

本文选取1900—2016年，27次≥7.0级地震作为计算参数，将27次地震看做数据集{Xi},设：X1=1902;X2=1908;X3=1909;X4=1911;X5=1916;X6=1921;X7=1922;X8=1924;X9=1929;X10=1933;X11=1937;X12=1940;X13=1943;X14=1949;X15=1950;X16=1951;X17=1954;X18=1956;X19=1960;X20=1965;X21=1974;X22=1983;X23=1985;X24=1993;X25=2002;X26=2015；X27=2016，根据前27次地震发生年份，运用三元可公度计算方法：Xa=Xb+Xc-Xd，其中b+c-d=a，预测下一次地震发生年份。

三元可公度的计算结果为： 2017年6组，2018年7组,2019年4组，2020年6组，2021年10组，2022年8组，2025年6组。其中2021年信号最强，其次为2022年、2018年、2017年以及2020年(表2)。

3.2 四元可公度预测

具体实现时,在算法模块内部需要另外开辟一块RAM,称之为暂存RAM,用于存放信号的中间运算结果。因为要对信号进行依次检测和迭代估计,所以需要有一块RAM存放不断刷新的信号值。算法模块外部的双口RAM用于存放原始的信号,称之为信号RAM。暂存RAM与信号RAM具有同样的大小,位宽为18,深度为512。

运用四元可公度进行计算，四元可公度计算方法为Xm=Xn+ΔX,其中ΔX=Xp+Xq-Xr-Xs,其中p+q=r+s,Xn为地震最后一次发生年份，Xm为下一次地震预测年份。

四元可公度的计算结果为：2017年165组， 2018年141组，2019年144组，2020年130组，2021年81组，2022年61组，2023年73组，2024年62组，其中2017年信号最强，其次为2019年(表2)。

3.3 五元可公度预测

同样运用五元可公度进行计算，五元可公度计算方法为Xu=Xp+Xq+Xr-Xs-Xt，其中u=p+q+r-s-t,Xu为下一次地震预测年份。

五元可公度的计算结果为：2017年376组，2018年367组，2019年330组，2020年295组，2021年267组，2022年，239组，2023年200组，2024年182组，2025年144组，其中2017年信号最强，其次为2018年(表2)。

运用可公度方法进行预测，主要以三元可公度预测结果为主，四元可公度、五元可公度是对三元可公度的补充。综合来看，阿富汗地区在2021年、2022年、2018年发生Ms≥7.0地震的信号最强。

表2 阿富汗地区Ms≥7.0地震可公度计算频数

3.4 蝴蝶结构图趋势判断

蝴蝶结构图是建立在等时间间隔基础之上的，是分析时间对称性的一种方法。通过构建蝴蝶结构图，可以发现自然灾害在时间对称性结构方面的特点，即时间序列中存在等时间间隔上的特点。通过构建和分析20世纪以来阿富汗发生Ms≥7.0地震的蝴蝶结构图来进一步预测阿富汗地区下一次发生Ms≥7.0地震的年份。

灾害趋势判断，尤其是对地震灾害这种突发性灾害进行趋势判断很难。因此，为了使灾害趋势判断更加准确，我们一般根据研究重大灾害年份数据的多少，确定蝴蝶结构数量的下限组数[10]。由于1900—2016年以来阿富汗共发生Ms≥7.0地震27次，所以蝴蝶结构图的相同间隔组≥6，即有相同时间间隔的组数要达到6组及6组以上(图2、图3、图4)。构建20世纪以来阿富汗Ms≥7.0，共27次地震的蝴蝶结构图,可以发现这组数据存在明显的时间对称性。从构建的蝴蝶结构图中可以看出，与2018年相关的时间周期有6组，分别为：2a、3a、16a、25a、33a、35a;与2021年相关的时间周期有4组，分别为：5a、6a、19a、28a；与2022年相关的时间周期有4组，分别为 6a、7a、20a、29a。

蝴蝶结构随机性概率计算公式为：T=M/N;不漏报置信水平计算公式为：(1-a)=M/(N+1)，其中T为灾害时间序列中预测年份可能发生地震的概率，N为灾害事件总次数，M为参与实际预测的灾害次数，即与主周期关联的年份统计。阿富汗Ms≥7.0地震在计算公式中，N=27，M2018=22，M2021=21，M2022=20，所以该地区2018年Ms≥7.0地震的随机概率为81.48%,2021年为77.78%,2022年为74.75%；2018年不漏报置信水平为84.62%,2021年为80.77%，2022年为76.92%.从蝴蝶结构图可以看出，2018年、2021年、2022年阿富汗都可能发生Ms≥7.0地震，并且2018年发生的概率大于2021年和2022年。

图2 阿富汗地区Ms≥7.0强震的2018年时间序列预测蝴蝶结构图Fig.2 The butterfly structure diagram of Ms≥7.0 earthquakes time series in Afghanistan

图3 阿富汗地区Ms≥7.0强震的2021年时间序列预测蝴蝶结构图Fig.3 The butterfly structure diagram of Ms≥7.0 earthquakes time series in Afghanistan

图4 阿富汗地区Ms≥7.0强震的2022年时间序列预测蝴蝶结构图Fig.4 The butterfly structure diagram of Ms≥7.0 earthquakes time series in Afghanistan

3.5 可公度结构系趋势判断

可公度结构系是由相等时间间隔数据，以一种或几种相等时间间隔作为主周期，排列组合所构建出来的时间网络结构图，它进一步说明了自然灾害时间对称性结构，对预测自然灾害发生时间具有重要意义。通过阿富汗Ms≥7.0地震可公度结构系，发现结构图横向呈13a、14a的主周期和32a、28a的小周期，纵向呈现 5a、6a的主周期以及2a、3a、4a、11a、18a、32a的小周期(图5)。该图清晰地反映出阿富汗Ms≥7.0地震灾害发生时间具有明显的对称性。

图5 阿富汗Ms≥7.0地震可公度结构系Fig.5 Commensurable structure of earthquake(Ms≥7.0) in Afghanistan

3.6 地震震中纬度迁移

图6为阿富汗Ms≥7.0地震震中纬度迁移图，从图中可以看出震中纬度集中分布在36.5°N及其周围地区，即震中纬度在36.5°N南北迁移。震中经度集中分布在70.5°E及其周围地区，即震中经度在70.5°E东西迁移。综合来看，除个别年份外震中经向与纬向迁移具有一定的同步性：即震中纬度向南迁移时，震中经度向西迁移。假设阿富汗Ms≥7.0地震分布具有良好的空间对称性，那么预计下次地震震中很有可能向西南方向迁移。

图6 阿富汗Ms≥7.0地震经向、纬向迁移Fig.6 The Ms≥7.0 earthquake for latitudinal and longitudinal migration in Afghanistan

4 结果与讨论

本文运用对称性方法，对1900—2016年阿富汗Ms≥7.0地震对称性规律及未来趋势进行分析，得到以下结论：

(1)应用对称性及可三元、四元、五元可公度方法分析，发现2018年，2021年，2022年发生Ms≥7.0地震信号较强；近117年阿富汗Ms≥7.0地震三元可公度验证具有较好的可公度性。

(2)通过蝴蝶结构图分析得出2018年、2021年、2022年阿富汗都可能发生Ms≥7.0地震，并且,2018年发生的概率大于2021年和2022年。

(3)自20世纪以来，阿富汗Ms≥7.0地震震中纬度集中分布在36.5°N及其周围地区，震中经度集中分布在70.5°E及其周围地区；预计下次地震震中很有可能向西南方向迁移。

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Symmetry reduction and the tendency judgment Ms≥7.0 earthquake in Afghanistan

ZHANG Ping,YAN Junping,TANG Baoqi,WANG Wenjing

(CollegeofTourismandEnvironmental，ShaanxiNormalUniversity，Xi’an,Shaanxi710062，China)

Using the method of symmetry to analyse earthquake in Afghanistan and the result showed that: (1) In recent 117 years, using the commensurability method of ternary found that Ms≥7.0 earthquake in Afghanistan has the very good commensurability.The earthquake (Ms≥7.0) will possible occur in 2018, 2021 and 2022 by adopting the commensurability method including ternary,quaternary and quintuple. (2) Through the map of butterfly structure found that the earthquake will possibly occur in 2018, 2021, 2022. In 2018 is most probability. (3) Except for some specific years, a strong symmetry and synchronization of the earthquake can be found easily.When the epicentre of latitude move to south, the epicentre of longitude move to west. Expecting the next earthquake possible happen in southwest direction.

space-time symmetry; commensurability; earthquake; Afghanistan

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.01.21

2016-07-02;

2016-07-30

国家社会科学基金项目(14AZD094);教育部人文社会科学重点研究基地重大项目(15JD790022)

张 平(1991-)，女，河南濮阳人，硕士研究生，主要从事区域开发与城乡发展等方面的研究。E-mail:zhangping3336671@163.com

延军平(1956-)，男，陕西绥德人，教授，主要从事全球变化与灾害学研究。E-mail:yanjp@snnu.edu.cn

P315

A

1003-8035(2017)01-0135-06