汉江襄阳以下梯级枢纽联合优化调度研究

王晓旭，徐俊锋，高清洋，刘俊涛

（1.长沙理工大学，长沙410114；2.交通运输部天津水运工程科学研究所工程泥沙交通行业重点实验室，天津300456）

水利枢纽及通航条件

汉江襄阳以下梯级枢纽联合优化调度研究

王晓旭1，徐俊锋2，高清洋1，刘俊涛2

（1.长沙理工大学，长沙410114；2.交通运输部天津水运工程科学研究所工程泥沙交通行业重点实验室，天津300456）

在梯级航运枢纽运行中，需要通过枢纽联合调度系统协调好各项任务，实现综合效益最大化。针对汉江崔家营枢纽和雅口枢纽的运行目标，通过分析发电效益和通航基流保障率之间的制约关系，基于FPGA对其开展联合优化调度研究。文中建立了以周为计算时段的调度模型，提出了以综合考虑航运与发电两种情况为目标的枢纽联合优化调度方案及优化调度准则，并对提高汉江襄阳以下梯级枢纽通航基流保障率做了初步的探讨。

枢纽；调度；多目标；优化

伴随着我国交通、能源建设的大规模开展，以低碳、环境和生态文明为核心的内河航运枢纽建设迅速发展，内河航运枢纽的建设理念也正不断更新。早期国内外诸多学者对枢纽优化调度理论和方法的研究主要针对单个水库或单个目标开展工作［1］，其成果为后续的枢纽调度设计积累了宝贵经验。近年来，受社会、生态、经济和人文等多重因素的影响，枢纽调度方案往往需要统筹考虑周边多个水库，更为合理的多目标联合优化调度方案在当前复杂的水库群联合优化调度问题研究中日趋受到重视。如陈炯宏等［2］建立了以梯级发电量最大为目标的三峡梯级和清江梯级水电站群联合调度模型；卢有麟［3］建立了以发电量最大和生态缺水率最小为目标的梯级电站多目标生态优化调度模型；李献新等［4］以梯级水库发电量最大和弃水量最小、梯级水库发电量最大和出力保证率最大为目标建立了两个优化调度方案。但随着我国长江经济带战略的拓展延伸，如何保障和提升内河航道的通航率的问题也日益突出。传统的梯级枢纽优化调度模式多追求发电效益的最大化，对枢纽运行时破坏通航率的问题不够重视，因此亟需开展以发电量和通航基流保障率为目标的联合优化调度进行研究。

一般情况下，梯级枢纽发电效益、航运目标之间存在着相互制约关系，难以同时优化。以汉江流域为例，该流域属亚热带季风区，多年平均降水量700～1 800 mm，多年平均年径流量474亿m3，水量较丰沛，但年内分配不均，年际变化较大，是长江各大支流中变化最大的河流。汉江干流梯级枢纽位置关系见图1。汉江襄阳以下崔家营、雅口、碾盘山和兴隆四级航运枢纽的库容较小，调节性能不高，日均水位因不同调度方式变化较大，通航、防洪、发电存在一定的矛盾。作为连续的梯级电站，上游水库发电及航运用水将注入下游水库，下游水库需要合理调度安排发电和航运，若下游水库用水少，由于水库库容不足导致大量弃水；反之将使下游水库处于低水位运行，不但影响航运，而且发电耗水率大增，运行很不经济。因此，有必要针对梯级枢纽调度所面临的工程需求和问题，加快开展梯级航电枢纽联合调度技术研究，尽快实现汉江中下游各级枢纽间的联合调度。

图1 汉江干流梯级枢纽位置示意图Fig.1 The position of Hanjiang River cascade junction

本文针对汉江崔家营枢纽和雅口枢纽的运行目标，建立了周为计算时段的调度模型，提出了以综合考虑发电量与通航基流保障率两种情况为目标的水库优化调度方案，同时对提高汉江襄阳以下梯级枢纽通航基流保障率做了初步的探讨。

2 汉江襄阳以下梯级枢纽多目标联合优化调度模型及方案研究

枢纽下游通航基流保障率和发电量最大是本次汉江襄阳以下梯级枢纽多目标联合优化调度的两个主要功能指标。枢纽群的联合运行不仅要考虑航运要求，而且要考虑径流过程变化，同时也要考虑水库蓄放水次序，以使它们在联合运行中的发电量最大。

2.1 模型的建立

研究采用“化多为少法”［5］，将发电量最大作为目标函数，保障通航基流为约束条件，采用改进遗传算法进行模型求解。

2.1.1 目标函数

本方案目标函数为

式中：E为调度期内梯级总发电量；J、T分别为水电站水库的个数、调度期内计算时段数；N(j ,t)表示第 j电站第t时刻的出力；Δt为调度期内的天数。

2.1.2 约束条件

（1）水量平衡约束 Q(j +1,t)=QC(j ,t-τ)+QJ(j ,j+1,t) （2）

（2）航运用水约束 Qmt′(k,t)≥Qmt(k ,t) （3）

（3）水位约束 Z1≤Z(t,i)≤Z2（4）

（4）电站引流量约束 0≤QP(t,i)≤QPmax（5）

（5）水轮机水头约束 Hmin≤H≤Hmax（6）

（6）水轮机出力约束 N(t,i)≤NY（7）

式中：Q( j+1,t)表示第 j+1水库第t时刻的入库流量，QJ(i ,j+1,t)表示第 j水库与第 j+1水库之间第t时刻的区间流量，QC( j,t-τ)表示第 j水库第t-τ时刻的出库流量，τ为水流时滞，在计算中τ通常取以平均值；Qmt′(k ,t)和Qmt(k ,t)分别为m梯级电站第k月第t时段的出库流量和通航要求流量；Z1和Z2分别为枢纽死水位和正常蓄水位；QPmax为电站最大过流能力；Hmax和Hmin分别为枢纽最大水头和最小运行水头；NY为电站装机容量。其中水库水位限制严格按照水库汛期（包括前汛期和后汛期）和非汛期要求执行［6-8］。

2.2 输入输出

输入条件为枢纽的天然入库径流，研究中把水库天然来水当作独立随机序列来描述。模型的输出为枢纽各时段出力和发电量。

2.3 改进遗传算法介绍和模型求解

梯级水电站群联合调度问题十分复杂，含有多种线性与非线性约束，用常规优化算法求解，通常存在计算量大、解的精度差等缺点。本文采用一种较先进的算法，即改进遗传算法（或称保留最优个体的浮点数编码遗传算法，简称FPGA）［9-10］，对模型进行优化计算。该算法可以有效地克服上述缺点。已有的实例计算表明，与动态规划方法相比，FPGA具有状态和控制变量不必离散化、设计编程简单、计算工作量小、收敛速度快的优点，是求解梯级水电站群联合优化运行比较有效的算法［11-12］。

应用FPGA求解梯水电站群枢纽优化调度问题的关键线路是：初始群体的产生（即初始调度方案的形成）→个体的适应值计算→遗传算子的实现。以上述优化模型1为例，FPGA算法求解的设计过程如下：

步骤一：初始群体的产生。

利用遗传算法来求解汉江梯级水电站群优化调度需先进行编码工作。FPGA直接用决策变量的实值作为编码，编码的长度等于决策变量的个数。在水电站优化调度中，水库的运行策略一般用发电引用流量序列(Q1,Q2,···,QT)来表示，其中T表示调度周期所划分的时段数。对于调度期内入库径流已知，调度期末水位确定，各水电站可投入运行机组及水库初始库水位已知的条件下，例如以发电量最大为目标的优化调度模型1，将梯级所有水库的可行发电引用流量过程依次排列，可形成M×T个浮点数组成的初始个体。

在执行遗传算法之前，先给出由P个个体组成的集合，即初始群体。由于梯级联合调度中各水库的发电引用流量过程均有一定的约束，所以并不是所有的个体均可行。对应模型1，不仅要求各水库各时段发电引用流量满足电站的机组过流能力约束，同时要求各水库各时段发电引用流量与时段长的乘积之和等于对应水库的库容变化量与调度期内入库水量之和，即模型1中的总用水量约束。程序中每产生一个个体，都必须对其进行可行性验证。若某一个体不可行，则立即淘汰该个体，图2所示为可行个体的示意图。

步骤二：适应度计算。

采用浮点数编码的遗传算法省略了采用二进制编码遗传算法的解码过程，对于梯级最大发电量的求解，其目标函数值总取正值，因此，可以直接设定个体的适应度就等于相应的目标函数值，取目标函数值最大的解为最优解。

图2 可行个体示意图Fig.2 Sketch of feasible individual

步骤三：遗传算子的设计。

选定初始群体、确定适应度的计算方法后，采用确定式采样选择方法及浮点遗传算法所适用的算术交叉和均匀性变异手段，产生发电量更大的新一代群体。为保证全局收敛，在变异操作后采用最优个体保留策略，即在第G代中变异后保留该代群体中的最优个体及其适应值。如此循环，直到满足优化准则。模型求解程序框见图3。

图3 梯级水电站群联合调度主模块程序框图Fig.3 The main program diagram for the cascade hydropower stations combined optimal operation

2.4 结果分析

本方案以汉江襄阳以下崔家营、雅口两级水库为研究对象，选择汉江枯水典型年2007年坝址附近襄阳和皇庄水文站径流资料作为模型来流条件，利用改进遗传算法对汉江襄阳以下梯级枢纽多目标联合优化调度模型进行了求解。

需要说明的是，梯级上游的崔家营枢纽调节库容只有0.4亿m3，如以天为调度周期的话，调节库容最大可以以462.96 m3/s的流量补充下游；如以月为周期的话，调节库容最大可以以15.23 m3/s的流量补充下游，而以周为周期的话，调节库容最大可以以66.14 m3/s的流量补充下游。分析2007年的径流过程可以看出，以周为调度周期能有效调节航运基流。

正常蓄水位运行时，崔家营枢纽在第6、7、8、10、17周不满足航运基流。经过调度，崔家营枢纽第10周水库出流量由463.29 m3/s变为475.68 m3/s，可满足航运基流；同理第17周，水库出流量由460.86 m3/s变为482.20 m3/s，可满足航运基流。其中，为保障下游航运基流需运用水库可调节库容加大下泄流量，在此调度过程中需损失一定的发电效益。由调度结果可见（表1），优化后崔家营枢纽该年通航基流保障率由原来的90.38%提高到了94.23%；累计发电量约为3.913 5亿kW·h，与常规运行时的4.042 1亿kW·h相比减少约3.18%。调度后雅口枢纽该年通航基流保障率保持100%；累计发电量约为4.302 5亿kW·h，与常规运行时的3.745 6亿kW·h相比增加约14.87%。优化后总发电量比常规运行时总发电量提高约5.5%，而且通航基流保障率有大幅提高。可见虽然通过多目标优化调度会导致部分在梯级优化时产生电量损失，但可显著提高枢纽下游的航运保证率和总发电量，以达到航电的整体优化。

表1 汉江梯级枢纽多目标联合优化调度成果汇总Tab.1 Summary of Hanjiang River cascade junction multi⁃objective combined optimization scheduling solution results

3 提高汉江襄阳以下梯级枢纽通航基流保障率研究

现以崔家营、雅口两个枢纽为例，探讨航电枢纽通航基流保障率的提高问题。汉江襄阳以下航电枢纽为中低水头，调节库容小，汛期的防洪效益不明显，故仅对枯水季节和特别枯水季节的梯级枢纽通航调度问题进行研究。

3.1 枯水季节梯级枢纽通航调度研究

枯水季节通航调度的基本原则是建立在水量平衡基础之上的。若入库流量Q天大于下游通航保证最小流量Q航·保，原则上水库不需补水；反之，水库必须补水。以崔家营、雅口枢纽为例。

若两库均在正常高水位，ΔV航未动（最大状态）的条件是

此时，优化调度采用发电量最大模型或发电效益最大模型。

若Q上入+Q上下区间＜Q下航

此时采用保障通航调度模式：上库先补水ΔQ上库，即

现就上述不同天然来水条件，结合雅口、崔家营两个枢纽目前现状，分析动用航运调节库容的条件。

3.1.1 崔家营航运调节库容调度

当Q崔入+Q崔、雅区间＞Q雅下航时，雅口具备蓄水抬高水位的条件，可进入发电优化调度模式，即雅口水位抬高，蓄水增加，可追求发电效益最大化，有

或以天然入库流量发电，维持两库水位不变，即

当Q崔入+Q崔、雅区间＜Q雅下航时，动用崔家营调节库容

动用崔家营航运调节库容时，崔家营库水位下降，发电调度便开始转入保证通航调度。

3.1.2 雅口航运调节库容调度

随着崔家营航运调节库容的减少，保证通航调度也分为先后两个阶段进行。

第一阶段：当继续采用前面

调度方式时，崔家营库水位逐渐下降，若水位已降至新集、崔家营区间航道最低通航水深要求时，崔家营停止库容补偿ΔQ崔库，以ΔQ雅库代替ΔQ崔库补充Q雅下航，雅口枢纽水库开始动用调节库容。即

可见，此时保证了新集、崔家营段航道通航，雅口枢纽已经开始动用调节库容调节其下游航运流量。

第二阶段：雅口枢纽继续动用调节库容，若其库水位继续下降，降至崔、雅区间最低通航水位以下，将影响崔、雅区间正常航运。

综上所述，若崔家营入库和崔、雅区间来水之和大于雅口下游航运流量需要时，雅口枢纽先蓄水，并采用发电优化调度模式；若两库天然来水小于雅口下游航运要求时，应崔家营水库先为下游通航补水，不足时再使用雅口水库补水。

3.2 特别枯水季节破坏梯级枢纽通航调度研究

在遭遇超过设计保证率的特别枯水年，必须要研究如何协调梯级通航的问题。当雅口枢纽为了保证下游通航，通过动用崔家营调节库容，若崔家营库区水位已降至新集、崔家营航段最低通航水位时，显然不能再继续向下游补水，而改由雅口加大补水。当雅口动用调节库容，增加向下游补水，其水位逐渐降低至崔家营、雅口段最低通航水位时，这时就面临破坏通航调度决策。

3.2.1 破坏一级保证下游通航的调度模式

继续动用崔家营调节库容向下游补水，以保证崔家营以下航道正常通航，新集至崔家营通航标准降低，崔家营入库流量很小时，其按Q崔航保证（470 m3/s）向下游补水至本库死水位，最长历时为

雅口航运调节库容若按Q雅航保证（450 m3/s）向下游补水至本库死水位，最长历时为

即两库先后补水，最长持续时间为234.57 h。

3.2.2 各梯级均降低通航标准的调度模式

新集-崔家营-雅口航道统一降低通航标准，补水从最上级开始，逐级向下，以取得最大发电效益。以雅口下游目前三级航道最低通航流量450 m3/s为通航要求，进行水量平衡计算。

ΔQ补为崔家营、雅口两库从最低通航水位开始，需要继续向下游补充的航运调节流量，根据中长期天气预报，设定补水期T（设T以天计算），即可获得补水期内所需总水量ΔV补

拟定一比例系数（例如调节库容或入流系数）计算出ΔV崔补和ΔV雅补，且保证

由此求出补水期结束时，两库最低水位所对应的两段航道最低通航水深相同，且和雅口以下航段最低通航水深一致，则降低通航基流保障率调节计算完成；否则需进行新一轮调节计算，即改变Q雅下航或上述调节库容比例系数，直至3个航段最低通航水深一致。

3.2.3 通航补水次序

在实施通航补水时，应从最上一级库开始，逐级向下补水，即最上一级库动用调节库容向下级补水，直至水位降至最低水位，不再补水，并维持在该水位发电。

4 结论

本文通过分析汉江襄阳以下梯级枢纽发电效益与通航基流保障率之间的制约关系，针对汉江崔家营枢纽和雅口枢纽的运行目标，建立了以周为计算时段的调度模型，提出了以综合考虑航运与发电两种情况为目标的多目标枢纽联合优化调度方案。通过优化计算和理论分析，主要得出以下结论：

（1）采用改进遗传算法对汉江襄阳以下梯级枢纽多目标联合优化调度模型求解，结果表明：优化调度后崔家营枢纽2007年通航基流保障率由原来的90.38%提高到了94.23%，累计发电量约为3.913 5亿kW·h减少约3.18%；优化前后雅口枢纽通航基流保障率均为100%，累计发电量约为4.302 5亿kW·h增加约14.87%。优化后总发电量比常规运行时总发电量提高约5.5%，而且通航基流保障率有大幅提高。虽然会导致部分在梯级优化时产生损失，但是在梯级枢纽中，仅以牺牲若干电站的小部分发电利益，便可显著提高枢纽下游的航运保证率和总发电量，以达到航电的整体优化。

（2）若经中长期水文预报研究河段在该年为枯水年，当短期预报上一梯级入库流量和上下两梯级区间来水之和大于下一梯级下游航运基流要求时，上一梯级可采用发电优化调度模式增加发电量，下一梯级枢纽则以其下游航运基流大小通过水轮机发电下泄，多余水量由下一梯级水库先蓄；若短期预报上下两梯级的天然来水小于下一梯级下游航运要求时，可先动用上一梯级水库调节库容对下一梯级下游进行航运补水，直到上一梯级补水不能满足时，下一梯级再开始补水；而经中长期水文预报研究河段将遭遇超过设计保证率的特别枯水年时，可尝试采用破坏上一梯级下游航运要求来优先保证下一梯级下游通航的调度模式或两梯级均降低通航标准的调度模式。

（3）实行梯级枢纽多目标联合优化有利于充分发挥枢纽发电、防洪、航运的综合效益，进一步优化电站的调节性能，实现通航基流保障率和发电量平衡优势互补。此外，联合调度在提高枯水期发电量、减少弃水量、提高系统调峰能力、提高执行调度计划完成率以及改善系统防洪条件等方面同样效益显著。今后研究可在已有成果的基础上，进一步优化以防洪、兴利、生态为目标的梯级枢纽调度方案，协调好局部利益与整体利益，分配好各梯级电站的有效职能，使多重制约关系达到平衡。

参考文献：

［1］姚跃庭，张慧，孟庆社.基于发电量最大的三峡梯级枢纽优化调度［J］.水电站机电技术，2010，33（3）：87-89．YAO Y T，ZHANG H，MENG Q H.Optimized operation of Three Gorges and Gezhouba cascade stations based on maximum gener⁃ating watt［J］.Mechanical&Electrical Technique of Hydropower Station，2010，33（3）：87-89．

［2］陈炯宏，郭生练，刘攀，等.三峡梯级和清江梯级水电站群联合调度研究［J］.水力发电学报，2010，29（6）：78-84．CHEN J H，GUO S L，LIU P，et al.Joint operation of the Three Gorges cascade reservoirs and the Qingjiang cascade reservoirs［J］. Journal of Hydroelectric Engineering，2010，29（6）：78-84．

［3］卢有麟，周建中，王浩，等.三峡梯级枢纽多目标生态优化调度模型及其求解方法［J］.水科学进展，2011，22（6）：780-788．LU Y L，ZHOU J Z，WANG H，et al.Multi⁃objective optimization model for ecological operation in Three Gorges cascade hydropow⁃er stations and its algorithms［J］.Advances in Water Science，2011，22（6）：780-788．

［4］李献新，安波，于茜，等.湖北汉江梯级水库群联合优化调度研究［J］.中国水利水电科学研究院学报，2013，11（1）：64-69．LI X X，AN B，YU Q，et al.Research on joint optimal operation of cascade reservoirs in Han River of Hubei Province［J］.Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research，2013，11（1）：64-69．

［5］电力工业部成都勘测设计院.水能设计［M］.北京：电力工业出版社，1981．

［6］KOLEBER M L.Planning and operation of hydropower development on a navigation system-a case study［J］.Proceedings of the In⁃ternational Conference on Hydropower，1989：1 554-1 503．

［7］荣学文，王连勤，王平义.嘉陵江梯级渠化以电养航问题研究［J］.重庆交通学院学报，2001，20（4）：101-104．RONG X W，WANG L Q，WANG P Y.Analysis of navigation development based on power generation of Jialing River［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，2001，20（4）：101-104．

［8］陈宁珍.水库运行调度［M］.北京：水利电力出版社，1990．

［9］Gilbert Syswerda.Schedule optimization using genetic algorithms［J］.Van Nostrand Reinhold，1991：342-349．

［10］许义海，李晓东.一种快速寻优的新型改进遗传算法［J］.中山大学学报：自然科学版，2006（2）：36-40．XU Y H，LI X D.A new improved genetic algorithm to obtain solutions quickly［J］.Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sun⁃yatseni，2006（2）：36-40．

［11］李晓英，陈守伦，徐丽娜.基于改进浮点遗传算法的潮汐电站优化运行研究［J］.电力系统与自动化，2010，34（14）：27-30．LI X Y，CHEN S L，XU L N.Optimum operation for tidal power station based on improved floating point genetic algorithm［J］.Au⁃tomation of Electric Power System，2010，34（14）：27-30．

［12］武学毅，陈守伦，郭倩.基于FP遗传算法的梯级水库短期优化调度［J］.水力发电学报，2010，29（1）：72-75．WU X Y，CHEN S L，GUO Q.Short⁃term optimal operation of cascade reservoirs based on FP genetical gorithm［J］.Journal of Hy⁃droelectric Engineering，2010，29（1）：72-75．

Study on combined optimal operation of cascade junction in the lower reaches of Xiangyang section,Hanjiang River

WANG Xiao⁃xu1,XU Jun⁃feng2,GAO Qing⁃yang1,LIU Jun⁃tao2
（1.Changsha University of Science&Technology,Changsha 410114,China；2.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Key Laboratory of Engineering Sediment,Ministry of Transport,Tianjin 300456,China）

To achieve the maximum comprehensive benefit,it is necessary to coordinate various tasks through the combined scheduling system of integrated junctions.In this paper,the optimal operation target of Cuijiaying junction and Yakou junction in the Hanjiang River was researched through analyzing the restrictive relation be⁃tween generation benefit and navigation base flow rate based on the FPGA.A scheduling mode calculated in the pe⁃riod of weeks was established.The optimal scheduling scheme and the criterion of cascade junction with comprehen⁃sive consideration of shipping and electric power generation were proposed.The methods of improving the basic flow protection rate of the following cascade junctions in the lower reaches of Xiangyang section in the Hanjiang Riv⁃er were preliminarily discussed.

integrated junction;scheduling;multi⁃objective;optimization

U 612.1+6

A

1005-8443（2017）02-0156-06

2016-09-01；

2017-02-16

CSSN-服务-38-09；中央级公益性科研院所基本科研业务费（TKS150102）

王晓旭（1992-），女，天津市人，硕士研究生，主要从事航道工程研究。

Biography：WANG Xiao⁃xu（1992-），female，master student.