互联网广义系统模型及其资源位约化研究

昝小娜

(中国传媒大学经济与管理学部，北京 100024

互联网广义系统模型及其资源位约化研究

昝小娜

(中国传媒大学经济与管理学部，北京 100024

互联网的最大特点就是连通性，本文首先建立了互联网的普遍联系模型。互联网的普遍联系模型为我们提供了讨论互联网理论与应用的基本平台。实际上，我们在具体讨论互联网的资源整合功能时，不可能直接处理无限的世界，实际上只能处理互联网的某个局部，即由有限点节点构成的互联网子网，我们称其为互联网广义系统。在互联网广义系统的基础上给出了“连通红利”的精确数学刻划。把资源位控制在一定的水平范围内可以把复杂的互联网广义系统变成通常的网络，这就为互联网的聚类分析打下了基础，多种微信“朋友圈”就具有这种意味。

互联网；广义系统；关系 转化

1 互联网的普遍联系模型

互联网的最大特点就是连通性，所以“连通红利”就是由于连通性导致资源整合，进而产生“整体大于部分之和”的系统效应。在互联网的世界里，一切事物都不是孤立的存在，而同周围的其他人或其他事存在着这样或那样的联系，任何一个人或一个事物都是这个普遍联系的网络中的一个节点或构造性元素。

P(Ω)={ø，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{2，3}，{3，1}，{1，2，3}}，(2)a={n，[n]，*}，其满足：A[n]=A∪A2∪…∪An，A*=A∪A2∪A3∪……

一般情况下，取B⊂P(An×W)已经足够，这里给出B⊂P(Aa×W)是为了兼顾更加复杂的情况。

S=(A，B⊂A2×W)，参见图-1。

图1 互联网普遍联系模型与实际的广义系统模型

2 “连通红利”的精确刻划

前面已经指出，连通红利的本质是通过连通导致资源整合，进而产生“整体大于部分之和”的系统效应，我们现在利用上述互联网普遍联系模型及其转化的广义系统模型对“连通红利”进行精确刻划。

(a)系统退化的集合(B=ø)

(b)子系统SE与SD之间解耦

为了加深对连通红利本质的理解，下面给出一个具体的示意性例子。例4.1 设S=(A，B)，A={a1，a2，…，a6}，B={(a1，a2)，(a2，a3)，(a3，a4)，(a3，a6)，(a5，a6)}，AD={a1，a5，a6}，AE={a2，a3，a4}，显然A=AD∪AE，BD={(a5，a6)}，BE={(a2，a3)，(a3，a4)}，参见图-3，显然BD∪BE={(a2，a3)，(a3，a4)，(a5，a6)} ⊂B={(a1，a2)，(a2，a3)，(a3，a4)，(a3，a6)，(a5，a6)}。这里之所以会出现“整体大于部分之和”的连通红利，主要在于SD和SE之间存在两个连线(即相互联系)(a1，a2)和(a3，a6)。

图3 连通红利的本质示意图

3 资源位水平与互联网约化

假设S=(A，f)为一互联网广义系统，这里A={a1，a2，…，an}为互联网节点集合，f⊂A2×W，这里W表示资源位，令D⊂W，则f°D⊂A2称为资源位控制在D水平的互联网子网(参见图-4)。这里f⊂A2×W可看作三元关系，而f°D⊂A2则转化成了二元关系，这就是一种约化。

图4 互联网子网示意图

例如，假设S=(A，f)，f⊂A2×W为某一互联网广义系统，W={W1，W2，W3}，W1代表初中生，W2代表高中生，W3代表大学生，如果取D1={W1，W2}⊂W，则f1=f°D1={初中生，高中生}，显然，f1是原来网络(系统)的子网络。类似地，若取D2={W2，W3}，则f2=f°D2={高中生，大学生}，即为由高中生和大学生组成的子网络。

一般来讲，若(x，y)∈(g°D)(n)，则表示存在Wi∈D(i=1，2，…，n)，使得(x，y)∈(°)-π(g°Wi)，亦即x与y可由资源位分别为Wi的段串行连接。若(x，y)∈(g°D)t，则表示存在某个自然数n和Wj∈D(j=1，2，…，n)，使得(x，y)∈(°)-π(g°Wj)。若(x，y)∈(I∪(g°D)(n))，I=I(A)为A上的恒等关系，则存在k(0≤k≤n)和Wm∈D(m=0，1，…，k)，使得(x，y)∈(°)-π(g°Wm)。

把资源位控制在一定的水平范围内可以把复杂的互联网变成通常的网络，可以把多元关系的某个(些)因子控制在一定的范围使之变成低维的多元关系，例如可以把三元关系变成二元关系或一元关系等。所有这些转化均称为约化。这就为互联网的聚类分析打下了基础，多种微信“朋友圈”就具有这种意味。

[1]速继明.互联网技术革命与社会进步[J].教学与研究，2016(7).

[2]昝廷全，吴学谋.经济系统的泛权场网模型及其运筹方法[J].系统工程，1991(3).

[3]昝廷全，吴学谋.经济系统的因果关系分析及其运筹方法[J].系统工程，1992(2).

[4]昝廷全，吴学谋.复杂系统的泛系聚类方法[J].应用数学与力学，1992(6).

[5]昝廷全.资源位第三定律：连通性的经济学[J].中国传媒大学学报(自然科学版)，2013(3).

(责任编辑：龙学锋)

Research on the Model of the Internet Generalized System and Its Resource-Niche Reduction

ZAN Xiao-na

(Communication University of China，Beijing 100024)

The most important feature of the Internet is connectivity，this paper first establishes a universal connection model of the Internet. The universal connection model of the Internet provides us with a basic platform to discuss the theory and application of the Internet. In fact，when we discuss the function of Internet resource integration，It is impossible to deal with the infinite world directly，actually，it can only handle a certain part of the Internet，which is the Internet subnet composed by finite nodes，we call it the Internet generalized system. On the basis of the generalized system of Internet，the accurate mathematical description of “connected dividend” is presented. Controlling resource-niche in a certain range can transform the complex generalized Internet system into a common network which laid the foundation for clustering analysis of the Internet，a variety of WeChat “circle of friends” has the meaning.

internet；generalized system；relation；transformation

2016-11-25

昝小娜(1990-)，女(汉族)，安徽人，中国传媒大学经济与管理学部传媒经济学专业2014级博士研究生。

F092

A

1673-4793(2017)02-0019-03