为有效学习打开一扇“窗”

许田芬

在新课程理念下，有效的数学教学要以学生的进步和发展为宗旨，教师必须具有一切为学生发展的思想，运用科学的教学策略，使学生乐学、勤学、会学，促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。如可以提高学习效率的教学策略一化难为易，化难为易，它能让学生学得多、学得快。我们还可以通过表演、演示、操作等动作使之形象化。在《圆的认识》一课中，笔者力求通过丰富的教学情境创设和各类实践活动，让学生在活动中真正掌握圆的知识，并将其内化、吸收，使所学知识得到真正的运用和回归。

一、联系生活，情境渲染一有效学习的前提

《课程标准》指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”本节课的学习无论是开始提出问题，还是结尾解决问题，都密切联系学生的生活实际。

片段：

师：想象一下，如果车轮做成方形会怎样？如果车轮做成椭圆形呢？

师：为什么有了圆形车轮，车子还是开得不平稳呢？

源于生活的实际问题会让学生倍感自然，富有情感的问题情境往往对学生具有磁性般的吸引力，能激起学生的求知欲，拉近学生与新知的距离，使学生产生学习兴趣。本课中，我利用正方形、椭圆形车轮的车子开动的画面，让学生通过观察、比较，体会到车轮做成圆形的原因和合理性，把同学们平日里常见的生活现象演变成一个数学问题，由大家去研究和发现。

二、探究体验，合作互动——有效学习的翅膀

布鲁纳曾说：“探索是数学的生命线，没有探索，便没有数学的发展。”新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，这就要求教师要引导学生积极参与教学活动全过程，激发学生的主体意识，培养学生自主探索和合作交流的学习品质，使他们做发现问题、分析问题、解决问题的主人。为此，在课堂教学中，教师要多提供学生从事数学活动的机会，要留给他们充足的探索时间和空间，要鼓励学生质疑问难。

1.在对比分析中探究

片段：

老师是比赛一方，两位同学是比赛另一方，其他同学是裁判，同学们宣布比赛开始，老师利用钉子和一根不可以拉伸的绳画成了圆，学生利用钉子和一根可以拉伸（即有弹力）的绳子没有画成圆。

提问：你们怎么没有把圆画好？

在画圆的过程中，“定长”是一个非常重要的环节，在这里我采用了趣味性的活动，利用两个不同的钉绳工具来比赛画圆，使学生意识到画圆首先要固定半径的长度，这样的教学形式又一次深深地在孩子心里打下了烙印，令孩子难忘。学生深刻的失败体验，与讲10遍同圆或等圆中所有的半径都相等的作用是无法比拟的。

2.在并肩合作中探究

叶先生说：“教是为了不教，教是为了不需要教。”学生的这种处理知识的能力，要由教师提供机会来培养。在设计教学环节中，我都尽可能多地为学生创设和提供交流和合作的空间和机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。

片段：

出示一枚一圆硬币。

师：这枚硬币的直径在哪里？有多长？同桌商量一下，怎样测量比较合适？

这里强调了数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动，数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验，它应当赋予学生更多的思考和交流的机会。学生的活动应贯穿在整个教学活动中，学生应通过活动掌握基础知识，通过活动去探究知识和提高探究能力。

3.在猜想创造中探究

数学猜想是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在已有事实和经验基础上的一种合理推理。学生在猜想过程中，思维会有很大的跳跃性，能缩短解决问题的时间，能获得数学发展的机会，能锻炼数学思维。我们鼓励学生提出大胆猜想，发表独到的见解，但是猜测以后，教师还要注意引导学生学会探究，让自己的猜测得到验证，从而培养一种猜想的意识和分析的能力。

片段：

师：我们认为在圆里半径和直径有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也相等。这只是大家的猜测，你有什么办法验证你们的猜想吗？请自己试一试，然后汇报。

师：你发现了什么？

这个环节通过学生的猜测和动手探究，加强了学生创造性思维能力的训练，培养学生勇于开拓的精神。教师在教学中要找准学生知识的生长点，多引导学生模拟科学家的思维，大胆猜想，严格论证，引导学生从数学猜想走向数学发现，将学生带入学习和研究数学的领域中去。

三、动手操作，实践检验——有效学习的动力

动手操作、观察实践是学生学习数学、理解数学的一种重要方式。学生通过这些数學活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学知识解决问题的经验。老师要在教学中为学生提供操作、实践的机会。

片段：

这个用圆形物体画出的圆的圆心在哪里？你有什么办法找到它？（出示）

说明：对折后形成的折痕我们把它称作——直径。

心理学实践证明：思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作，我在引导学生认识圆各部分名称、画圆、猜想圆的特征时，有目的、有意识地安排学生进行画一画、量一量、折一折等实践活动。引导学生从小养成用眼观察，用脑思考的良好学习习惯，使学生亲身经历学习过程，在活动中主动构建数学模型，形成知识结构。

四、灵活运用，拓展回归——有效学习的结晶

《课程标准》中强调：“人人学有用的数学，人人学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。”我的课基于此理念设计，让数学回归生活，让学生都获得发展。尤其是小学数学知识，在生活中都能找到其原型，把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。

片段：

师：同学们想一起到操场上站成圆形玩套圈游戏吗？怎么画这么大的一个圆形呢？

除了以上环节，在巩固的过程中，我还设计了车轮、硬币等许多生活中的实际问题，让学生在思考办法的过程中意识到，有一些问题我们只用一般方法是解决不了的，我们可以用实际验证的方法来解决，还可以用我们的生活经验来判断。

教师应关注学生的生活世界，打通书本世界与生活世界之間的界限，在数学教学中找准学生的学习最近发展区，把熟悉、亲近的生活数学带进学生视野，带进课堂，为学生有效学习打开一扇“窗户”，让数学课堂真正地“活”起来，让学生把学会的知识“回归”到实际生活中。