关注过程，巧取资源，感悟数学的精妙

李志琴

数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所，主要包括各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件和网络、图书馆以及报刊杂志、电视广播、少年宫、博物馆等。开发和利用课程资源是基础教育课程改革中提出的一项新理念。下面是我在开发和利用数学课程资源方面的所思所想：

一、巧用生活资源，激发学生兴趣：让学生在过程中感悟数学的“实”与有力

将贴近学生生活的资源引入课堂，不仅能唤起学生的生活经验，激发学生的兴趣，还能引发学生的数学思考，激起学生自主探究的欲望，突破学习障碍。

以苏教版二年级上册的《认识线段》一课为例，常规教学都以猜谜入手，通过拉直毛线来引入线段，学生对线段一词缺乏直观的感受。最近刚听到这样一节与众不同的课前引入，在此与大家一同分享：

师：（出示图片）手机充电线、毛线、绳子，都是我们生活中经常看到的线。像这样的线，生活中还有很多很多。（现场演示）例如：把苹果切一刀能看到平平的面，你能找到线吗？

生：能。

师：再切一刀，你还能找到线吗？

生：能。我找到了弯弯的线和直直的线。

师：拿出小手指一指，这条直直的线是从哪里开始，到哪里结束的？

生：各自指着说：从这开始，到那结束。

师：谁能拿着数学书，找到直直的线，说说它是从哪里开始，到哪里结束的？

学生指着说。

师：还能找到其他直直的线吗？自己指着说一说。（等）谁来说说看？

两个学生代表说。

师：找身边直直的线，像刚刚一样找一找，摸一摸，说一说。

师：（出示红旗、水立方、篮球场图）找一找，说一说有哪些直直的线？

师：想知道这样直直的线叫什么名字吗？

此片段中，教师出示了各种生活中的线，让学生意识到生活中存在各式各样的线，随后巧用切苹果事件唤起学生的生活经验。从体入手，再到面，再到线，让学生初步感知弯和直这两类线的特征；最后聚焦“直直的线”，并让学生指一指、说一说：这些直直的线是从哪里开始，到哪里结束的？在学生不知不觉的情况下帮助学生建立端点的表象。通过观察周围事物和教师出示的图片，打开学生的思路再研究。虽然迟迟未向学生揭开“线段”的神秘面纱，却通过丰富的材料和“找一找，摸一摸，指一指，说一说”的手段，不断地让学生参与数学知识的形成过程，帮助学生建立“线段”的特征，让学生在过程中感悟数学的“实”用性。

二、巧用生成资源，引发学生的数学思考：让学生在过程中感悟数学的“妙”“趣”横生

教学的主体是学生，在课堂上，他们会如何回答老师提出的问题，又会提出怎样的问题，这些都是老师无法一一预料的。布鲁姆曾说过：“没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”这种预料不到的成果有正确与错误之分，但无论对错，有经验的老师总是能第一时间捕捉学生有效的课堂生成资源，从而引发学生的数学思考，让它为实现甚至超越教学目标而服务。

1.善用正确资源，打开学生的思维之窗

有效地利用正确的生成资源，能够帮助学生打开思维之窗，看向更广阔的空间。例如，在教学苏教版三年级上册《長方形和正方形的特征》一课时，我让学生研究正方形边的特征，大部分同学都想到了量4条边的长或量与折相结合的方法进行验证。

生1：我还有一个更好的办法。通过3次对折证明四条边相等。

师：为什么通过3次对折就能得到四边相等呢？

生：前面两次“边对边”对折可以证明2组对边分别相等，最后一次“角对角”对折证明邻边也相等，所以四条边相等。

师：大家一起用她的方法折一折，想一想，并和同桌说一说每次对折能得到哪两条边相等。

生：3次对折真的能得到四条边相等。

师：（对生1）你真的很有钻研精神和思考能力，太赞了。（对全班）受她的启发，想一想，还有没有更简单的方法得到正方形的四条边相等昵？

生1：（兴高采烈）我想到更简单的方法了。只要角对角的连续对折两次，这样4条边都完全重合了，肯定相等啦！

在这个案例中，我原来没有预设到学生会出现3次对折证明正方形四条边相等的方法，但既然有学生提出来，我及时捕捉并利用了这个生成资源，因势利导，让全班都进行操作体验，感受这个方法的妙用，并在此基础上引导学生思考更为简单的方法。两次操作体验，两次思维的碰撞，为学生提供了足够的探索空间，激发了学生的兴趣，拓宽了学生思维，促使学生展开有效的数学思考，让学生在观察、操作、比较和交流的过程中感悟数学的“妙”用，更为有效地发展了空间观念。操作、思考雙管齐下，让学生对正方形边的特征有了更加深刻的了解，让教学活动收到了更好的效果。

2.妙用错误资源，推开学生的感悟之门

将错就错，合理利用错误资源，往往能启发学生的数学思考，从而获得更多的感悟。例如，在教学完苏教版一年级上册得数是2-5的加减法后，教材出示了这样一组练习：①4-1=；3+1=；5-0=。②4+1=；1+3=；5-0=。

师：观察这2组算式，你有什么发现？

生1：我发现算式结果是3、4、5，它们是按照顺序来的。

师：哦，你发现算式中的得数都是3，4，5，它们的确有关系，那仔细瞧瞧，得数是怎么来的呢？

生2：4-1就是4少了一个，就是3；4+1就是4多了一个，就是5。

生3：我是这样想的，减1只要在直尺上往前数一个，加1就在直尺上往后数一个。

师：你们都很会思考，都让我们对这两道算式有了更深刻的理解。谢谢你们的分享！

原本在这里，我只要孩子对比上下两题，进而发现：加减符号不同，结果也有所不同，从而强调看清符号的重要性。可生1却给了我一个大大的惊喜，尽管他只是单纯地看到了3、4、5，错误地说成是按顺序的，但却推开了我们的感悟之门，让我们感悟到加、减法与计数的内在联系：加1就是“多一个”，就是与计数顺序中的下一个数字相联系；减1就是“少一个”，则是与计数顺序中的前一个数字相联系。这时，孩子们能够把加1或减1与计数模式相联系，从而获得了更强烈的数感。

在平时的教学中，我将不断地挖掘、不断地探索、不断地尝试，从而不断提升自己开发和利用课程资源的能力，力求在自己巧用资源的前提下，让学生获得更深刻的数学感悟。