C30钢纤维混凝土劈拉强度尺寸效应研究

解伟 孙齐圣 李树山

（华北水利水电大学土木与交通学院，河南 郑州 450045）

C30钢纤维混凝土劈拉强度尺寸效应研究

解伟 孙齐圣 李树山

（华北水利水电大学土木与交通学院，河南 郑州 450045）

为了研究C30钢纤维混凝土劈拉强度尺寸效应规律，制作边长为100、150、200mm，钢纤维体积率为0%、0.75%、1.5%的钢纤维混凝土立方体试件，试件在标准条件下养护7、28d，进行劈拉强度试验。在Bazant混凝土强度尺寸效应律的基础上，提出C30钢纤维混凝土劈拉强度尺寸效应计算公式，并得出不同尺寸试件之间的劈拉强度尺寸效应换算系数值。结果表明，钢纤维混凝土立方体尺寸越大，劈拉强度越低，存在尺寸效应。本文建立的钢纤维混凝土尺寸效应计算公式与试验数据吻合良好，能够较好地预测在不同钢纤维体积率及不同试件尺寸下的钢纤维混凝土试件的劈拉强度。

钢纤维混凝土；劈拉强度；钢纤维体积率；尺寸效应

混凝土是一种由粗细骨料及硬化水泥浆组成的多相材料。从微观上看，混凝土是多相多孔的，骨料中含有大量微裂隙和微孔洞，是典型的非均匀材料，强度尺寸效应［1］是这类材料的固有特性。尺寸效应的存在意味着由试验确定的混凝土强度不再是材料的性质，而是依赖于结构几何尺寸的参数。因此，研究混凝土强度尺寸效应规律对于计算混凝土结构的力学性能至关重要。

抗拉强度是混凝土的基本力学参数之一，是判断结构开裂、发生脆性破坏（如剪切破坏）的重要指标。由于采用直接拉伸试验较困难，试验数据离散性较大，因此大多采用劈拉试验间接测定混凝土的抗拉强度。国内外学者已经对混凝土的劈拉强度进行过大量的试验和理论研究［2-5］，但仍需完善与补充。

普通混凝土的抗拉强度普遍偏低，掺入一定体积的钢纤维可以改善混凝土的抗拉性能。钢纤维混凝土以其优良的物理力学性能，在土木工程、水利工程等领域得到逐步推广应用，具有广泛的应用前景。然而与对普通混凝土强度的尺寸效应的研究成果相比，对钢纤维混凝土强度的尺寸效应的研究［6-9］稍显不足。

本文进行了C30钢纤维混凝土立方体试件的劈拉试验，根据Bazant提出的混凝土强度尺寸效应律结合试验数据结果，得出了试件尺寸及钢纤维体积率对钢纤维混凝土劈拉强度的影响规律。

1 钢纤维混凝土劈拉试验

1.1 试件设计

钢纤维混凝土立方体试件边长分别为100、150、200mm，钢纤维体积率分别为0%、0.75%、1.5%，混凝土强度等级为C30，龄期分为7d和28d，每种规格试件制作6组，共计54组。

1.2 原材料及配合比

水泥采用PO42.5普通硅酸盐水泥，其28d抗压强度为57.5MPa；细骨料为细度模数2.4的中砂；粗骨料采用5～20mm连续级配碎石；减水剂采用FDN-1型高效减水剂，减水率为25%。钢纤维采用铣削型钢纤维，其平均长度为32.32mm，长径比约为34.26。试验配合比见表1。

表1 C30钢纤维混凝土配合比

1.3 试件制作与养护

按照试配合格的配合比精确称量原材料后，先将细骨料和水泥投入搅拌机中搅拌均匀，再投入粗骨料进行搅拌，在搅拌过程中将钢纤维均匀地撒入搅拌机内，然后将预先配置好的减水剂水溶液倒入搅拌机，搅拌2min后出料，最后将拌合物装入试模并放在振动台上振捣密实，振捣时间约为30s，振捣完成后抹平并覆盖一层塑料保护膜来减少试件表面水分的流失。试件成型24h后脱模，放入标准养护室（温度20±2℃，相对湿度95%以上）中养护7d和28d。

1.4 试验装置与加载方案

试件达到养护龄期后开始进行试验，试验在2 000kN的压力试验机上进行，试验装置如图1所示。试验按照标准试验方法［10］进行，为避免加载速率对试件劈拉强度造成影响，各试件均以0.05MPa/s的速度进行加载。

图1 试验装置

2 试验结果

各组试件的劈拉强度试验结果见表2。表2中试件编号采用C-x-y的形式表示，其中C表示立方体试件，x表示钢纤维体积率，y表示试件尺寸，例如C-1.5-150表示钢纤维体积率为1.5%，边长为150mm的混凝土试件。

表2 劈拉强度实测值

3 尺寸效应分析

3.1 试验结果分析

由图2可以看出，钢纤维的掺入使不同尺寸下的混凝土试件的劈拉强度在不同程度上都得到了提高。边长为100mm的试件，当钢纤维体积率达到1.5%时，7d和28d龄期下的劈拉强度是普通混凝土的1.08倍和1.22倍；边长为150mm的试件，钢纤维体积率达到1.5%时，7d和28d龄期下的劈拉强度是普通混凝土的1.05倍和1.14倍；边长为200mm的试件，当钢纤维体积率为1.5%时，7d和28d龄期下的劈拉强度是普通混凝土的1.08倍和1.13倍。这表明钢纤维对改善混凝土的抗拉性能有明显作用。

从图2中也可以直观地看出，随着试件尺寸的增大，在不同龄期下实测的劈拉强度均有下降趋势，表明钢纤维混凝土劈拉强度存在尺寸效应。从养护龄期对劈拉强度的影响来看，7d龄期下的劈拉强度增长曲线与28d龄期下的劈拉强度增长曲线斜率大致相同，说明钢纤维对C30混凝土早期劈拉强度的提高已较为明显。

图2 钢纤维体积率对不同尺寸劈拉强度的影响

3.2 尺寸效应换算系数

为了对C30钢纤维混凝土立方体劈拉强度尺寸效应换算系数做定量描述，以边长150mm混凝土立方体试件为基准尺寸试件，定义非基准尺寸试件（边长100mm和200mm试件）的尺寸换算系数为基准尺寸试件的劈拉强度与非基准尺寸试件的劈拉强度的比值。图3为在不同钢纤维体积率及不同龄期下C30钢纤维混凝土劈拉强度的尺寸换算系数σs，150/σs，100和σs，150/σs，200。由图3可见，在同种钢纤维体积率下，龄期对劈拉强度尺寸换算系数有一定的影响。

当钢纤维体积率不大于1.5%时，7d和28d龄期下C30钢纤维混凝土劈拉强度尺寸换算系数σs，150/σs，100的平均值分别为0.90和0.83，即当钢纤维混凝土采用边长100mm的非基准尺寸试件转换为基准尺寸试件劈拉强度时，7d和28d应分别乘以尺寸换算系数0.90和0.83；7d和28d龄期下尺寸换算系数σs，150/σs，200的平均值分别为1.06和1.09，即当钢纤维混凝土采用边长200mm的非基准尺寸试件转换为基准尺寸试件劈拉强度时，7d和28d应分别乘以尺寸换算系数1.06和1.09。

3.3 尺寸效应计算公式

已有学者通过大量试验得到钢纤维混凝土劈拉强度的计算公式：

图3 尺寸换算系数与钢纤维体积率的关系

式（1）中，fft为钢纤维混凝土劈拉强度，MPa；ft为基体混凝土劈拉强度，MPa；ρf为钢纤维体积率；af为钢纤维对混凝土劈拉强度的增强系数。

而Bazant［1］认为混凝土材料作为一种准脆性材料，混凝土构件在受荷破坏的过程中随着内部微裂缝的逐步扩展所产生的宏观裂缝，再次扩展的过程中会消耗一定的应变能，这也是尺寸效应现象产生的原因。Bazant提出了能量释放引起的尺寸效应理论——Bazant尺寸效应律，该理论较为完善，能很好地解释混凝土的尺寸效应规律。Bazant经过试验分析后得到了任意试件尺寸下的劈拉强度和尺寸参数之间的关系：

式（2）中，σt为任意尺寸试件的名义劈拉强度，MPa；σ∞为尺寸极大时的名义劈拉强度，常数，其值由试验确定；Db为结构特征尺寸，常数，其值由试验确定；D为试件破坏截面边长。

通过对本次试验结果的统计分析，对于C30钢纤维混凝土，7d和28龄期下的极大尺寸名义劈拉强度可以分别取2.69MPa和2.81MPa，结构特征尺寸可以分别取36.2和46.28。将本次试验的结果代入式（1）中得出，当采用C30混凝土作为基体混凝土时，af=0.077。根据式（1）（2），可以得到C30钢纤维混凝土立方体的劈拉强度的尺寸效应计算公式：

（4）每组规格试件实测数据的平均值与上述公式的计算值对比结果见表3。经计算，7d和28d龄期下劈拉强度实测值与计算值的相关系数为0.988和0.955，说明公式（3）（4）的计算结果与试验结果吻合较好，C30钢纤维混凝土立方体劈拉强度可以通过上面两个公式进行预测和计算。

表3 劈拉强度实测值和计算值

4 结论

①加入钢纤维可以有效提高混凝土试件的劈拉强度，钢纤维对改善混凝土的抗拉性能有明显作用。

②随着立方体试件尺寸的增大，劈拉强度降低，表明钢纤维混凝土劈拉强度存在尺寸效应。以边长150mm立方体为基准尺寸试件，边长100mm的非基准尺寸试件转换为基准尺寸试件劈拉强度，7d和28d应分别乘以尺寸换算系数0.90和0.83；边长200mm的非基准尺寸试件转换为基准尺寸试件劈拉强度，7d和28d应分别乘以尺寸换算系数1.06和1.09。

③本文提出的7d和28d龄期下的尺寸效应公式的计算结果与试验数据吻合较好，能够分析和预测不同钢纤维体积率和不同试件尺寸下的C30钢纤维混凝土立方体劈拉强度。

［1］Bazant ZP.Size effect［J］.International Journal of Solids and Structures，2000（4）：69-80.

［2］尹健，周士琼.高性能混凝土的轴心抗拉强度与劈裂抗拉强度试验研究［J］.铁道科学与工程学报，2001（2）：25-29.

［3］杜修力，张伟建，符佳，等.钢筋混凝土构件的尺寸效应研究进展及展望［J］.建筑科学与工程学报，2009（3）：14-18.

［4］Carpinteri A，Chiaia B，Ferro G.Size effects on nominal tensile strength of concrete structures：multifractality of material lig⁃aments and dimensional transition from order to disorder［J］.Materi⁃als and Structures，1995（28）：311-317.

［5］Rocco C，Guinea GV，Planas J，et al.Review of the split⁃ting-test standards from a fracture mechanics point of view［J］.Ce⁃ment and Concrete Research，2001（31）：73-82.

［6］高丹盈，刘建秀.钢纤维混凝上基本理论［M］.北京：科学技术文献出版社，1994.

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［8］高丹盈，赵军，汤寄予.钢纤维高强混凝土劈拉强度尺寸效应试验研究［J］.建筑材料学报，2004（3）：295-298.

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［10］中国工程建设标准化协会CSCE 13：2009.钢纤维混凝上试验方法标准［S］.北京：中国计划出版社，2010.

Size Effect Study of Splitting Tensile Strength of C30 Steel Fiber Reinforced Concrete

Xie WeiSun QishengLi Shushan
（School of Civil Engineering and Communication，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450045）

In order to study the size effect of splitting tensile strength of C30 steel fiber reinforced concrete,a steel fi⁃ber reinforced concrete cube specimen with side length of 100,150,200mm and steel fiber volume fraction of 0%, 0.75%and 1.5%was fabricated.This specimen were cured under standard conditions for 7 days and 28 days,and the splitting tensile strength test was carried out.Based on the size effect law of Bazant concrete strength,the size effect formula of splitting tensile strength of C30 steel fiber reinforced concrete was put forward,and the size conversion fac⁃tor value of splitting tensile strength between different sizes of specimen was obtained.The results showed that the size of the steel fiber reinforced concrete cubes increased with the increase of the splitting tensile strength.The calcu⁃lation formula of size effect of steel fiber reinforced concrete in this paper is in good agreement with the experimental data,and can predict the splitting tensile strength of steel fiber reinforced concrete specimens with different volume fraction of steel fiber and different specimen sizes.

steel fiber reinforced concrete；splitting tensile strength；steel fiber volume fraction；size effect

TU528.572

：A

：1003-5168（2017）03-0108-04

2016-02-15

国家自然科学基金项目（U1404526）；河南省科技攻关项目（142102310536）；水利部堤防安全与病害防治工程技术研究中心开放课题（201401）；郑州市科技攻关项目（131PPTGG410-3）。

解伟（1959-），男，博士，教授，研究方向：水工混凝土材料及结构。