反证法应用于函数方程

黄希

反证法是间接证明的一种基本方法，其基本思路是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立.运用反证法的关键是“寻找矛盾”，可以与已知的公理、定义、定理矛盾；与题目的已知条件矛盾；与临时假设矛盾或推出两个互相矛盾的命题. 它對处理存在性命题、否定性命题、唯一性命题和至少、至多性命题具有一定的优越性. 下面结合解题实际，谈一谈反证法在函数方程中的应用.