苏淮猪体重和背膘生长曲线的拟合与分析

褚青坡，李 强，吴 艳，，李会智，付玲玲，梁婷婷，许飞龙，李 源，陈若男，周波*，王林云

（1.南京农业大学动物科技学院，江苏 南京 210095；2.淮安市淮阴种猪场，江苏 淮安 223322）

苏淮猪体重和背膘生长曲线的拟合与分析

褚青坡1，李 强2，吴 艳1，2，李会智1，付玲玲1，梁婷婷1，许飞龙1，李 源1，陈若男1，周波1*，王林云1

（1.南京农业大学动物科技学院，江苏 南京 210095；2.淮安市淮阴种猪场，江苏 淮安 223322）

文内运用混合线性模型（Nlmixed）及Logistic、Von Bertalanffy、Gompertz 4种非线性生长模型对苏淮猪0～200日龄之间的体重、背膘进行生长曲线拟合和分析。结果表明，4种模型均能够很好地模拟苏淮猪的生长曲线，R2均达到了0.95以上。其中，Nlmixed模型拟合度较低，实际值与预测值相差较大，相较于其他模型不适于模拟苏淮猪生长曲线。而Gompertz模型更适于模拟苏淮猪的体重生长规律，其极限体重为204.48 kg，拐点日龄为158.81 d，拐点体重为75.22 kg，具有生长快、成熟早的特点，有助于提高出栏率。混合线性模型（Nlmixed）模拟苏淮猪背膘生长规律中，实际值与预测值相差不大，故该模型适于模拟苏淮猪背膘的生长规律。

苏淮猪；体重；背膘；生长曲线

苏淮猪是历经12年时间在新淮猪的基础上培育而成的新品种，具有体质强健、抗逆性与适应性强、生长发育快、耐粗饲、繁殖率高、发情明显、母猪温顺等特点，适宜规模化猪场与农村散养户饲养。

通常动物的生长受遗传、环境等因素的影响，但同一物种生长发育的基本特征具有相对稳定性，这是数学模型描述动物生长过程的基础[1]。动物的整个生命周期通常呈现S型曲线模型，但不同的生理阶段动物生长模型可能不同，当考虑动物部分阶段生长趋势时要考虑多种模型。近年来，已经建立了多种生长曲线模型用于描述畜禽生长规律。目前，主要有Logistic[2]、Von Bertalanffy[3]和 Gompertz[4]3种常用的动物生长曲线数学模型，这些模型不仅能够较好地拟合出畜禽的生长规律，而且其参数估计值能够反映不同种群在生长率、最大体重等方面的差异。肥育猪的生长性能和饲料转化率的高低直接影响猪场经济效益，生长模型可以估计不同日龄及遗传群体猪的每日营养需求，进而提高猪生产的效率。生产中常用各种软件根据不同阶段猪的日龄及相应体重绘制出生长曲线，进而预测猪的生长过程，指导猪的饲养管理及选育工作。

苏淮猪作为一种优质的新品种，其生长、发育规律还没有进行系统的研究，缺乏基础性参数，严重制约了其产业化发展。文内首次参考Schinckel等[5-7]的模型对苏淮猪进行了体重、背膘的生长曲线拟合，还用Logistic、Von Bertalanffy 、Gompertz生长模型对苏淮猪生长曲线进行了拟合比较分析，通过对比4种不同的模型选出苏淮猪的最适生长模型，分析其生长发育规律，为今后的持续选育工作及品种推广提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料与方法

2015年9月在江苏省淮安市淮阴种猪场内，选择12头（第7代）苏淮猪母猪的后代（第8代）猪（100日龄左右）各4头，公母各半，出生日期、初生体重相近，共计48头，将试验猪公母各半随机饲养于4个紧邻的栏舍，每栏12头，自由饮水，饲喂含54%玉米的玉米-豆粕型日粮（代谢能12．68 MJ/kg，粗蛋白17．87%），保证环境条件一致，肥育试验期82 d。

试验期内，每周固定时间测量一次体重、背膘，最后一周测量所有试验猪的体长、体高和胸围。同时，每栏随机选取3头试验猪测量活体眼肌面积，测量背膘、眼肌面积的仪器使用凯信公司生产的型号为RKU10的B超仪。另外，收集试验前这些猪的生长数据，用于后续统计分析。最后屠宰剩余的46头猪（2头猪因疾病退出试验），记录最终背膘、直长、斜长、左右肋骨数等数据。对测量眼肌面积的12头猪进行屠宰测定，并测定其胴体及肉质性状。

1.2 生长曲线模型

参考Schinckel等人的体重生长模型[5-7]：Wt = A* (1-exp(-exp(B)*(t**k)))，其中t为猪日龄，Wt为相应t日龄时的体重，A为平均成熟体重，B为生长衰减指数，k为动力学参数，记为Nlmixed生长模型。背膘Nlmixed生长模型为为：BF = A*(Wt**B)，其中Wt为体重，BF为背膘厚，A、B为参数。另外，用于拟合苏淮猪体重生长曲线的另外3种常用模型为Logistic、Von Bertalanffy 和Gompertz，具体信息见表1。

1.3 统计方法

试验数据应用EXCEL 2013软件进行预处理，用SAS 9．2软件对数据进一步处理分析，结果以平均值±标准差表示，运用NLIN过程中的DUD法进行模型参数的最优估计。运用GraphPad Prism 6软件制作部分图表。采用高斯—牛顿( Gauss-Newton )算法，以残差平方和最小为目标函数，逐次迭代计算各参数最佳估计值，收敛标准精度为0．001，以复相关指数 (R2)作为衡量拟合优度的主要指标，R2愈接近于1，说明运用该模型拟合生长发育的程度越好，越接近其生长发育的规律。

2 结果

2.1 Nlmixed生长模型模拟苏淮猪体重和背膘生长曲线

输入特定程序后，软件根据输入的模型参数初始值进行迭代计算，得出一个最优的模型参数值。经计算后A、B、k最佳值分别为400．070 0，-9．754 7，1．614 4，故苏淮猪体重生长曲线方程为Wt = 400．070 0*(1-exp(-exp(-9．754 7)*(t**1．614 4)))。由图1中模拟的生长曲线可以看出苏淮猪在初生到40日龄之间生长较缓慢，在40日龄至试验开始日龄（99．51±0．83）生长速度变快，试验开始日龄至试验结束日龄（181．51±0．83）生长最快，体重随日龄呈直线增长。由此方程可以预测，苏淮猪达60 kg日龄约137 d，达80 kg日龄约166 d，达85 kg的日龄约173 d，达90 kg日龄约180 d，达100 kg日龄约195 d。从散点图中还可以看出，试验后期苏淮猪群体内生长速度差异变大，个体差异明显。

经迭代计算后A、B最佳值分别为0．591 7和0．786 7，因此，苏淮猪背膘生长曲线方程为BF = 0．591 7*(Wt**0．786 7)。由此方程可以预测，苏淮猪达60 kg背膘为14．82 mm，达70 kg背膘为16．74 mm，达80 kg背膘为18．59 mm，达85 kg背膘为19．50 mm，达90 kg背膘为20．39 mm，达100 kg背膘为22．16 mm。由曲线可以看出苏淮猪背膘在试验前期长速较快，后期背膘长速慢慢变缓。从图中的散点图还可以看出，试验期苏淮猪群体内背膘厚差异大，仍有进一步选育提高的空间。

2.2 4种生长模型的拟合与比较分析

运用SAS软件中的NLIN步骤，得出相应模型的拟合度及方程参数等信息（具体见表2），仅以拟合度（R2）来衡量的话，4种模型均能够较好的模拟出苏淮猪体重生长曲线，R2均达到了0．9以上。非线性生长曲线的极限体重为模型的上渐近线 ，可反应动物在这种情况下的最大生长体重。拐点是生长曲线中指数生长阶段的结束和渐近生长阶段的开始，此时的生长速度最大[1]。3种经典模型中，Von Bertalanffy模型拟合度更好，拟合度大于其他2种模型，而拐点日龄（219．10 d）和拐点体重（118．96 kg）也大于其他2种曲线，说明苏淮猪的生长潜力更大。Nlmixed模型中，拐点日龄（231．34 d）及体重（126．63 kg）大于其他3种模型，拟合度（0．952 0）小于其他3种模型。另外，从图3中可以观察到Nlmixed模型模拟的苏淮猪生长曲线中出生至试验前期此段拟合数据与实际值差异较大，而后期差异变小，导致了其拐点日龄及体重偏大。

由于研究猪背膘的生长曲线模型较少，没有成熟的模型可用，文内拟合出的Nlmixed模型中，拟合度R2为0．727 7，并不高，可能是试验期短数据少或个体差异大数据分散的原因。从图4中可以看出，拟合的苏淮猪背膘厚与实际背膘厚在生长曲线上同样存在着前低后高的情况，但差异不大，均在1 mm左右。总体上，对于模拟苏淮猪背膘生长规律，预测其生长发育有很大的实际意义。

3 讨论

育肥猪性能的好坏首先体现在增重上，因此研究其增重规律就成了基础工作。本文运用4种不同模型模拟出了苏淮猪的体重生长曲线，得出了最优生长模型及方程，为优化不同的管理、营养和营销策略提供了参考依据。从表2中可以看出4个模型在拐点日龄、体重及生长参数上存在一些差异。Nlmixed在出生至试验开始期间体重增速比另外3种模型更快，试验中期4种模型差异不大，后期由于没有达到其拐点日龄而仍呈指数增长。导致这种结果可能是试验开始前仅记录了3个时间点数据，而试验过程中每隔一周就会记录一次数据，前期数据缺少的原因。章胜乔等[8]研究长白猪，李庆岗等[9]研究姜曲海瘦肉型品系猪生长发育规律时，得出最佳生长模型均为Logistic模型。陶志伦[10]、钟土木[11]研究金华猪，张树山[12]研究巴马小型猪的生长曲线模型时均证实了Gompertz为最优生长模型。Linyuan Shen[13]研究凉山猪的生长曲线模型时证实了Von Bertalanffy为最优生长模型。根据于传军，周波等[14]前期对苏淮猪的研究，发现其增重高峰在85 kg（180 d）左右。因此，在拟合度相近的情况下，Gompertz模型更适合于苏淮猪。苏淮猪极限体重为204．48 kg，拐点日龄为158．81 d，拐点体重为75．22 kg。早于藏猪[1]及湖北白猪[15]拐点日龄，且远大于两者拐点体重，与凉山猪[16]具有相似的拐点日龄。说明苏淮猪相较于其他地方品种具有生长发育快，成熟早的特点，属于“早熟”品种。另外，由苏淮猪生长曲线可以看出其达到100 kg时需要193 d左右，均高于大白猪[17]长白猪[8]所需日龄，但比金华猪[10]、藏猪[1]、凉山猪[16]所需日龄均低，说明苏淮猪相对于这些地方猪种有较优的生长性能，但相对于大白猪、长白猪仍有一定的选育空间。

表1 用于拟合的4种生长模型

图1 苏淮猪体重生长曲线（N=46）

图2 苏淮猪试验期背膘生长曲线（N=46）

表2 4种模型苏淮猪体重生长曲线参数估计值与拟合度

图3 苏淮猪生长曲线与4种拟合生长曲线的比较（N=46）

图4 苏淮猪背膘生长曲线与拟合背膘生长曲线的比较（N=46）

背膘的厚薄不仅与能繁母猪的繁殖性状密切相关，而且直接反映了育肥猪胴体性状的优劣。因此，生产中常测定背膘厚对猪的优劣进行评定以采取措施提高其生产、繁殖性能。本次试验中，模拟出的苏淮猪背膘生长曲线方程为BF = 0．591 7*(Wt**0．786 7)，此方程中背膘厚依猪体重变化而变化。由图4可以看出，实际背膘厚试验前期低于拟合曲线的背膘厚，中期大于拟合曲线，后期逐渐与拟合曲线背膘厚一致。由于数据少且差异较大，导致其拟合度只有0．73左右。国内外专门研究动物背膘生长规律的比较少，根据J． H． Lee等[18]研究牛背膘生长曲线（Gompertz模型），我们比较发现两者曲线走势基本一致，同样是生长速度先快后慢。与生长曲线比较，试验前期苏淮猪体重和背膘迅速生长，以期达到体成熟。后期由于体重增长速度基本恒定，很容易由于投料控制不严格而使脂肪贮存增多、背膘变厚，这可能就是所测苏淮猪群体背膘厚差异较大的原因。

猪的育种工作需要长期投入大量精力，根据选育目的所采取的选育方案也不尽相同。目前，对猪生长、胴体性能的选育主要集中在增重、背膘、眼肌面积等。每周对猪的体重、背膘厚进行活体测定能够很好地模拟出该群体的生长情况，相对于目前普遍采用的4点测定法工作量是很大的，但只有大量的数据才能准确地反映出猪只的生长曲线，才能够根据生长曲线制定一系列措施，进一步提高生产效率。生产中可以根据具体情况来选取试验猪只与测定点数，以达到既能保证数据的有效性又能尽量省时省力。

4 总结

本试验选用Nlmixed和Logistic、Von Bertalanffy、Gompertz共4种模型模拟出了苏淮猪的体重、背膘生长曲线，比较4种模型之间的差异，发现Gompertz模型优于其他3种模型，更适于描述苏淮猪的生长规律。苏淮猪极限体重为204．48 kg，拐点日龄为158．81 d，拐点体重为75．22 kg。Nlmixed模型能够很好地模拟苏淮猪生长规律，实际值与预测值相差不大，对于背膘的预测与控制具有一定参考价值。本文首次对苏淮猪的体重、背膘生长曲线进行了模拟，可以在今后的育种工作中对选择反应进行预测，指导育种工作的进行。另外，在生产中也可以根据生长发育规律制定合理的营养标准，以期达到最大生产效益。

[1] 张浩， 强巴央宗，王强，等．藏猪体重非线性生长曲线分析[J]．家畜生态学报，2007， 28(6)：41-43．

[2] WU R，MA C-X，CHANG M，et al．A logistic mixture model for characterizing genetic determinants causing differentiation in growth trajectories[J]． Genetical research，2002， 79(03)： 235-245．

[3] DARMANI KUHI H， KEBREAB E， LOPEZ S，et al．Derivation and evaluation of the von Bertalanffy equation for describing growth in broilers over time[J]．Journal of Animal and Feed Sciences (Poland)， 2002．

[4] LAIRD A K．Postnatal growth of birds and mammals[J]．Growth，1966，30(3)： 349．

[5] B R I D G E S T C，T U R N E R L W，SMITH E M，et al．A Mathematical Procedure for Estimating Animal Growth and Body-Composition[J]．Transactions of the Asae，1986，29(5)：1342-1347．

[6] S C H I N C K E L A，C R A I G B．Evaluation of alternative nonlinear mixed effects models of swine growth[J]．The Professional Animal Scientist，2002，18(3)： 219-226．

[7] SCHINCKEL A P，LI N，RICHERT B T，et al．Development of a model to describe the compositional growth and dietary lysine requirements of pigs fed ractopamine[J]． J Anim Sci，2003，81(5)：1106-1119．

[8] 章胜乔，徐宁迎，许苏宏，等．长白猪的生长曲线分析[J]．浙江农业科学，2001，(1)：44-46．

[9] 李庆岗．姜曲海瘦肉型品系仔猪的生长发育，肉质及肌肉组织学动态变化的研究[D]． 扬州：扬州大学，2004：9-11．

[10] 陶志伦，项云．金华猪生长曲线探讨[J]．浙江农业学报，2004，16(2)：99-101．

[11] 钟土木，赵青．金华猪I系生长曲线分析与拟合研究[J]．中国畜牧杂志，2008，44(11)：9-11．

[12] 张树山，戴建军，吴彩凤，等．巴马小型猪早期生长曲线拟合研究[J]．上海农业学报，2012，28(3)：49-51．

[13] S H E N L，Z H A N G S，Z H U L．Transcriptome analysis of genetic mechanism of growth curve inflection point using a pig model[J]．Genom Data，2015，6149-6150．

[14] 于传军，周波，王钧顺，等．苏淮猪七世代的生长、胴体和肉质性能测定[J]．畜牧与兽医，2011，43(10)：103．

[15]孙华，彭先文，梅书棋．湖北白猪优质系生长曲线分析[J]．安徽农业科学，2008(32)： 14124-14125．

[16] 张顺华，杨润林，沈林圜，等．凉山猪的生长发育规律及其生长曲线拟合研究[J]． 四川农业大学学报，2013，31(4)：419-422．

[17] 李庆岗，吕培，韦培培．不同性别美系大白猪生长曲线拟合分析[J]．养猪，2014(5)： 60-62．

[18] LEE J H， OH S H， LEE Y M，et al．Study on Growth Curves of Longissimus dorsi Muscle Area，Backfat Thickness and Body Conformation for Hanwoo (Korean Native) Cows[J]．Asian-Australas J Anim Sci，2014，27(9)：1250．

2016-02-18）

淮安市产学研协同创新计划HAC2014021

褚青坡（1990-），男，硕士研究生。Tel：025-84395362；E-mail：chuqingpo9012@126.com。*通信作者：周波，男，副教授，主要从事猪的遗传育种与繁殖研究。E-mail：zhoubo@njau.edu.cn。