页岩气水平井气水两相流流型数值模拟

郭松林，于绍辉，方 萌

（长江大学地球物理与石油资源学院，湖北武汉 430100）

页岩气水平井气水两相流流型数值模拟

郭松林，于绍辉，方 萌

（长江大学地球物理与石油资源学院，湖北武汉 430100）

由于井下高温高压的环境，目前尚无法直接对页岩气水平井内流体流动进行物理实验，水平井内多相流流型特点亟待研究。首先，基于某页岩气水平井生产测井数据，建立内径0.124 m，长16 m，倾角分别为±2°、±1°、0°的5组井下管道模型，采用Fluent软件内置的VOF多相流模型对井下高温高压高气量下气水两相流进行仿真模拟。获得不同倾角、不同流量配比的气水两相流流型。其次，利用模拟流型结果分析井倾角、含水率对流型的影响；与经典的Mandhane流型图做对比，分析流型分布的差异。结论如下:井下气相流量为1 000 m3·d-1时，（1）±2°内的井倾角对流型影响不大，不会使流型发生显著变化。（2）液相流量超过250 m3·d-1时流型由分层流转变为波浪流，液相流量超过1 000 m3·d-1时流型开始向气泡流转变。（3）与Mandhane流型图相比，模拟实验中分层流与气泡流的分界面提高。最后，采取数值模拟方法弥补了物理实验的不足，仿真模拟结论可为生产测井解释模型的建立提供一定的参考。

页岩气；水平井；气水两相流；数值模拟；流型

如今普遍采用水平井和水力压裂技术开采页岩气[1]，初期单井产气量普遍较高[2]，随着开采的进行，气层压力下降，地层水侵入，凝析水析出[3]，导致产层逐渐出水形成气水两相流。由于重力分异，两相流中水相与气相分离，两相界面会呈现出不同的几何形状，称为两相流流型。对于水平井来说，两相流流型受井斜、流量、含水率等条件影响严重[4]，相应生产测井解释方法需要依据流型特征作进一步的研究。水平管中流型极为复杂，且对于各种流型，目前还未建立起一套统一的且被公认的定义[5]。有学者从介质连续性考虑，将流型划分为连续（Continuous）、间断（Intermitent）、分散（Dispersed）三类[6]，简化了气液两相流的研究对象。流型图是用于多相流流型研究的重要工具之一[7]，基于不同的流体介质、管径、温度及压力条件，前人提出了各不相同的水平管流型图划分方法[8-10]，其中比较经典的是Mandhane[9]（1974）制作的气液两相流流型图，其采取气液两相的折算速度作为参数。工程上应用较为方便。部分流型图只能够较好反映某种特定条件下的流动情况，仍没有形成一个能够适于所有流动情况和工质的统一流型图[11]。以往的研究大都基于物理实验，而对于页岩气生产来说，水平井段一般都处于地下高温高压的环境，且具高气流量的特点，因实验条件的限制，物理实验尚无法直接模拟高温高压高气量下井筒内流体流动。而采取数值模拟实验的方法，则无以上条件限制，笔者结合某页岩气水平井的生产测井数据，采用Fluent软件对高温高压高气量条件下页岩气水平井气水两相流流型进行了数值模拟研究。

1 计算模型

1.1 几何建模与网格划分

按照±2°、±1°、0°的倾角建立了5组水平井管道模型，管道内径0.124 m，长16 m。利用ICEM CFD软件对模型进行了“O”型网格划分（见图1）。

图1 模型平面视图和尺寸特征Fig.1 Model plan view and dimension characteristics

1.2 边界条件

基于某页岩气水平井生产测井数据，选取井下长16 m的一段，已知该段温度为81±0.01℃，入口压力为30 230.062 kPa，出口压力为30 226.615 kPa，查阅物性表得到该条件下的各流体物性值。

流体介质设置为液态水（密度972.324 kg/m3，黏度0.000 362 239 kg·m-1·s-1）和气态甲烷（密度170 kg/m3，黏度 2.2×10-5kg·m-1·s-1）；模型入口设置为速度入口（Velocity Inlet），入口表压（Gauge Pressure）为3.447 kPa，模型出口设置为压力出口（PressureOutlet），出口表压为0，设置操作压力（Operating Pressure）为30 226.615 kPa；固定气体流量为1 000 m3·d-1，由于井下和地面巨大的压力差，对应地表井口气体流量将非常大[12]，设置混合相含水率按10%、20%、30%、40%、50%递增，模拟页岩气产出过程中产水量逐渐增大的过程，换算可得不同含水率对应的混合相入口流速分别为1.11 m/s、1.25 m/s、1.43 m/s、1.67 m/s、2.00 m/s。总流量分别为 1 111 m3/d、1 250 m3/d、1 428 m3/d、1 607 m3/d、2 000 m3/d。

1.3 求解控制方程

甲烷难溶于水，且两相均为连续介质，为得到气水两相之间清晰的界面，选取VOF多相流模型，设置为显式算法；由雷诺数计算公式[13]:

式中:Re-雷诺数，无量纲；ρ-流体密度，kg/m3；u-流速，m/s；L-特征长度，m；μ-动力黏度，pa·s。

计算得各工况雷诺数在6 256～11 273，高于2 300这一临界值，因此各工况均处于湍流状态，选用标准k－ε湍流模型，并对壁面使用标准壁面函数修正，选用SIMPLE求解算法进行求解。

1.4 模型设置说明

（1）页岩气成分中绝大多数为甲烷[14]，所以此处用气态甲烷代替页岩气是可靠的。

（2）入口处水平段S1长度设置为5 m（见图1），根据湍流的经验公式[15]:

式中:Le－进口段长度，m；D－管径，m；ReD-以管径和平均流速定义的雷诺数，无量纲。

得到模拟实验进口段长度小于4 m，5 m以后处于完全发展阶段。

（3）根据完全气体状态方程[16]:

式中:P－气体压强，Pa；V－气体体积，m3；n－气体的物质的量，mol；R－理想气体常数，J·mol-1·K-1；T－体系温度，K。

得到此处甲烷的体积变化很小，视作不可压缩流体。

（4）模拟井段温差较小，为0.02℃，为节省计算消耗，此处假定管道入口和出口温度相同，为81℃，未启用能量方程。

2 计算结果与分析

2.1 水平管气液两相流流型的划分

按照气液两相在管道中分布的形态差异（见图2），水平管中气液两相流流型通常划分为气泡流、分层流、波浪流、栓塞流、段塞流以及环状流。列出了各流型的特点（见表1）。

图2 水平管气液两相流流型Fig.2 Flow patterns of gas-liquid two-phase flow in horizontal pipes

表1 流型划分及特点Tab.1 The divisions of flow patterns and their characteristics

通过流型图对多相流流型进行研究是很有效的办法，许多学者依据物理实验或理论推导制作了各不相同的流型图（见图3），为经典的Mandhane气液两相流流型图，该流型图是在管径范围0.012 7 m～0.165 m的实验统计结果。

2.2 计算结果

5组模型S1~S4段在不同的混合速度v（总流量A）下的流型（见表2～表6）。

表2 2°倾角下的流型Tab.2 Flow patterns at 2°inclination

表3 -2°倾角下的流型Tab.3 Flow patterns at-2°inclination

表4 1°倾角下的流型Tab.4 Flow patterns at 1°inclination

表5 -1°倾角下的流型Tab.5 Flow patterns at-1°inclination

表6 0°倾角下的流型Tab.6 Flow patterns at 0°inclination

2.3 结果分析

在以上所有模拟工况中，混合速度相同时，管道中不同倾角下的流型相近，倾角对流型影响不大。

井下气流量固定为1 000 m3/d时，产水量小于111 m3/d，流型为分层流。产水量增加至250 m3/d，流型转变为波浪流。此时气水界面仍比较平滑，产水量继续增加，两相界面混杂严重，当产水量为1 000 m3/d时，水相内有气泡产生，流型向气泡流转变。

由于重力的作用，倾斜管中上坡流持水率较下坡流大，比较不同流速下的差异，显示出低流量时这一现象更加明显，在总流量增至2 000 m3/d时各组已无显著差异。模拟工况下的流型与Mandhane流型图的对比（见图3）。

图3 模拟结果与Mandhane流型图对比Fig.3 Comparison of simulation results with classic flow pattern map

横坐标为气相折算速度VSG，纵坐标为液相（水）的折算速度VSL，相比于经典的Mandhane气液两相流流型图，模拟结果中分层流与气泡流分界线有所提高，即更大的VSL。

3 结论

针对高温高压高气量环境下的页岩气水平井内存在的气液两相流，以实际页岩气水平井生产测井数据为基础，采用Fluent软件对内径0.124 m，长16 m的水平井管道气水两相流进行了仿真模拟，分析得到固定井下气流量为1 000 m3/d时，井倾角、含水率对流型的影响。结论如下:

（1）混合相总流量在1 000 m3/d～1 250 m3/d时流型以分层流为主，总流量超过1 250 m3/d时由分层流转变为波浪流，总流量大于2 000 m3/d时流型向气泡流转化。

（2）与Mandhane气液两相流流型图相比，分层流与气泡流的分界线提高。

流型图的建立需要结合大量的实验，本文研究了特定气相流量下的流型，欲建立更完善的流型图，需要在后续的研究中开展更多不同条件下的模拟实验。

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Numerical simulation of gas-water two-phase flow patterns in shale gas horizontal wells

GUO Songlin，YU Shaohui，FANG Meng
（College of Geophysics and Oil Resources，Yangtze University，Wuhan Hubei 430100，China）

Due to the high temperature and high pressure environments,it is not possible to directly conduct physical experiments on the fluid flow of shale gas horizontal wells,the characteristics of multiphase flow patterns of horizontal wells need to be studied urgently. Firstly,based on the production logging data of a shale gas horizontal well,five groups of downhole pipeline models with the inner diameter of 0.124 m,the length of 16 m and the inclination angles of±2°,±1°and 0°were established.The VOF multiphase model built-in the Fluent software was used to simulate the gas-water two-phase flow under high temperature,high pressure and high gas flow rate in the downhole.The flow patterns of gas-water two-phase flow in different inclination angles and different flow rates were obtained.Secondly,the influence of well inclination angles and water contents on flow patterns was analyzed by the flow patterns.Compared with the Mandhane flow pattern map,the difference of flowpattern distributions was analyzed too.The conclusions are as follows,when the gas flow rate is 1 000 m3·d-1,（1）the inclination angle of the well within 2°has little effect on the flow pattern,and it does not change the flow pattern significantly.（2）When the liquid phase flow rate exceeds 250 m3·d-1,the flow pattern changes from stratified flow to wave flow,when the liquid flow rate exceeds 1 000 m3·d-1,the flow pattern begins to change to bubble flow.（3）Compared with the Mandhane flow pattern map,the interface between stratified flow and bubble flow is improved in the simulation.Finally,the numerical simulation method is used to make up the deficiency of the physical experiments.The conclusions can provide some reference for the establishment of production logging interpretation models.

shale gas；horizontal wells；gas-water two-phase flow；numerical simulation；flow pattern

TE319

A

1673-5285（2017）04-0018-06

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.04.005

2017－03-10

2017－03-17

湖北省教育厅科学研究计划项目，项目编号:D20151301。

郭松林，男（1992-），本科生，研究方向为地球物理测井，邮箱:715309331@qq.com。