小水线面双体船纵向航态与阻力特性的CFD分析

林 鹏，倪其军，李胜忠，尤国红，赵发明

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

小水线面双体船纵向航态与阻力特性的CFD分析

林 鹏，倪其军，李胜忠，尤国红，赵发明

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

文章基于重叠网格技术，采用RANS方法，对2500T级小水线面双体船（带首尾鳍）的阻力与纵向航态进行了数值计算，并与模型试验结果进行了比较分析，结果表明文中采用的数值方法能够有效预报小水线面双体船的阻力，模拟其航行姿态。此外，分别对计及航态与不计及航态时的阻力计算结果进行了比较，分析了航行姿态对小水线面双体船阻力性能的影响。

小水线面双体船；RANS；重叠网格；总阻力

0 引 言

小水线面双体船（SWATH）是上世纪70年代开始发展起来的一种新船型，船体由两个相同的片体和连接桥构成，每个片体由支柱与潜体组成。由于它拥有一系列为单体船和常规双体船所没有的优点，诸如优异的耐波性、宽阔的甲板面积、充裕而规整的使用空间等，从而日益受到重视[1]。然而特殊的船体外形也给性能研究工作带来新的难题。

小水线面双体船的阻力性能预报是性能研究中的重要内容，近年来也有许多研究涉及这方面的内容。Stefano Brizzolara和Dario Bruzzone[2]采用自主开发的线性数值方法对小水线面单体船潜体的兴波阻力与总阻力进行了预报。邹早建等[3]应用CFD技术，以三维Rankine源奇点一阶面元法计算兴波阻力，以传统阻力估算方法计算粘性阻力。陶晖等[4]应用基于面元法的Shipflow软件对系列小水线面双体船的兴波阻力进行计算。刘军等[5]运用数值与工程估算两种方法对斜支柱SWATH粘性阻力进行了计算。可见，SWATH阻力的计算中CFD技术已得到越来越多的应用，方法上以面元法等势流理论为主，RANS方法等粘流方法也逐步得到应用，而多数小水线面双体船阻力研究工作尚未考虑航态的影响。

船舶航行过程中，其航态与静态不同，沿船长方向各处吃水都发生了变化，伴随航态变化，在垂直方向上将产生纵摇和垂荡运动，而航态的变化往往与阻力特性的变化联系在一起。高速船舶的阻力性能预报本身具有难度，而小水线面双体船的特点在于其水线面面积与相当排水量的常规单体船或双体船相比很小，所以纵摇和垂荡运动或比较敏感，航行姿态的改变对阻力的影响不应忽视，这对中低速下阻力性能预报的准确度也提出了很高的要求，需要采用高精度的方法进行预报。

本文基于重叠网格技术，采用Level set法处理自由面，应用RANS方法，通过自研软件OShip计算一艘2500T级小水线面双体船（带首尾鳍）不计及航态与计及航态时的阻力性能，并与试验结果进行分析比较，分析了航行姿态等对阻力性能的影响。

1 数值模拟方法

1.1 控制方程

对不可压缩流体的Navier-Stokes方程进行时间平均，得到RANS方程[6]。不可压缩流体无量纲RANS方程的张量形式为：

1.2 湍流模型

湍流模型选用SST k-ω模型。该湍流模型是由Menter发展的两方程模型，是标准k-ω模型的一个变形形式，在计算船舶流体力学中得到了广泛的应用，并在船舶粘性绕流的水动力和流场计算中得到了广泛的验证。

湍流动能k方程和特殊耗散率ω方程为[7]：

1.3 离散方法

控制方程采用体积中心差分格式进行离散，其中扩散项采用中心差分格式进行离散，对流项采用二阶迎风差分格式进行离散。方程离散求解采用ADI方法。压力修正方程求解采用PISO算法。

1.4 自由面处理方法

本文采用单相Level set法捕捉自由面位置。Level set法克服了一般波前追踪方法必须构造具体波前面，且难以处理波前面拓扑结构变化的弱点，相比VOF法，也无需显式地构造运动界面，从而在处理复杂物质界面及其拓扑结构变化上更具优势，可以精确地追踪运动界面，并精细地处理其附近的介质物理量的计算。

Level set法即构造等值面函数φx→,（ ）t，保证任意时刻函数φ的零等值面是运动界面Γ（）

t[8]。在采用单相Level set法时，船体流动求解的计算域为液体介质区域，即φ≤0。在使用过程中，还需要对φt）重新初值化，使其重新成为到界面Γ（t）的距离。

设在t时刻得到的Level set函数为φ0，求解初值问题：

2 重叠网格方法与船舶运动求解

2.1 重叠网格方法

小水线面双体船属双体船，船型较为复杂，同时还具有首尾鳍，如果采用常规的结构化网格方法进行网格生成，质量难以保证。而且小水线面双体船在航行过程中，纵摇和垂荡运动幅度大，采用传统动网格等方法，容易产生发散或是网格质量下降等问题。

本文采用重叠网格技术来解决上述问题，重叠网格方法是将模型中各部分单独划分网格，再共同嵌入一个均匀的背景网格中，各网格之间互有重叠，如图1所示，网格2的外边界插值点和网格1的洞边界点之间的区域即为重叠区域。这种方法的优势主要体现在：① 能够处理复杂的外形结构。② 能够处理大幅运动，耦合船体六个自由度的运动以及附体与船体的运动，同时保证网格单元质量在运动的过程中不会下降；③ 对近壁面粘性流场的捕捉精确。因此，应用该方法不但能够有效地模拟SWATH的运动以及运动带来的对阻力的影响，而且提高了粘流模拟精度。

重叠网格方法包含三个步骤：挖洞、寻点和插值。挖洞即是在重叠网格中需要屏蔽的区域周围设定挖洞面，将落入挖洞面内的点标记出来，不参与流场的计算；寻点即是寻找插值点的贡献单元，组成贡献单元的点多为参与CFD计算的洞外网格点，或为洞边界点；利用插值使每个网格可以在重叠区域的边界进行数据交换。图2从左至右依次为本文计算对象的未重叠和重叠后的网格截面图以及计算域示意图。其中采用无限插值（TFI）方法生成初始网格。采用Thomas-Middlecoff方法作为背景控制函数，采用Sorenson方法作为前景控制函数。

图1 重叠网格示意图Fig.1 Overlap grid diagram

图2 2500TSWATH重叠网格Fig.2 Overlap grid of 2500TSWATH

2.2船舶六自由度运动求解

图3为船舶六自由度运动求解流程图。SWATH在航行过程中，垂荡、纵摇运动明显，SWATH的航行姿态对其阻力性能和纵向稳定性都有很大影响，高精度的数值模拟必须考虑SWATH的运动。利用重叠网格方法，船体运动后，船体壁面附近网格不需运动，网格也不需要重新生成，只需重新生成网格间的插值信息。

3 计算对象

计算对象为某2500T级小水线面双体船，其外形图与船体表面网格图见图4。支柱首段与尾段均为抛物线型，主体具有平底，截面呈花瓶型。模型与实船缩尺比为1:20，模型设计吃水T=0.325 m，主体长LB= 2.667m，支柱长LS=2.539m，片体中心距2b=0.963m。

鳍对小水线面双体船纵向运动性能的改善起着重要作用，也与航行姿态对阻力的影响有关，计算模型中应当予以考虑。该计算对象包括首尾各2个鳍，首鳍攻角为+7°，尾鳍攻角为-2°。

图3 六自由度运动求解流程图Fig.3 6 DOF solution flow chart

图4 SWATH外形与船体表面网格图Fig.4 View and grid of SWATH hull surface

4 计算结果及其分析

为了分析航行姿态对小水线面双体船阻力性能的影响，本文分别对2500T小水线面双体船自由模（计及航态考虑纵倾和升沉）和约束模（不考虑航态）不同航速下的阻力进行了数值计算，并同试验结果进行了对比，结果见表1和图5。图6和图7分别给出了船模纵倾和升沉数值计算与试验结果的比较。

表1 2500T SWATH总阻力数值计算结果与试验结果Tab.1 Numerical and experimental results of the total resistance for the 2500T SWATH

续表1

图5 2500TSWATH船模阻力数值计算与试验结果对比图Fig.5 Comparison of numerical and experimental results of the total resistance for the 2500T SWATH model

图6 2500T SWATH船模航行纵倾数值计算与试验结果对比图Fig.6 Comparison of numerical and experimental results of the trim for the 2500TSWATH model

图7 2500TSWATH船模舯处升沉数值计算与试验结果对比图Fig.7 Comparison of numerical and experimental results of the heave for the 2500TSWATH model

图8 2500TSWATH自由模与约束模不同傅汝德数下自由面兴波云图Fig.8 Wave contours of the freemodel and the fixedmodel for 2500TSWATH at different speeds

从上述计算结果可以看出，自由模的阻力计算与试验结果间误差不大，两者随傅汝德数增大而变化的规律一致，且峰谷点位置相近。自由模的航行纵倾计算与试验结果大体吻合，当Fn=0.315～0.349时，自由模航行纵倾的计算与试验结果之间虽然存在一定误差，但属于可接受范围内。自由模的升沉值计算与试验结果比较相近，且随傅汝德数增大而变化的趋势相似。

从图5可以看出，不同航速下，自由模与约束模的阻力计算结果存在不同程度的区别：

（1）当Fn=0.157～0.247时，自由模阻力仅略大于约束模阻力。从图6和图7可以看出，此时自由模纵倾角较接近0，升沉值也很小。从图8（a）中看出，自由模与约束模兴波区别不大，故航态对阻力的影响还很小。

（2）当Fn=0.247～0.292时，自由模与约束模阻力差值增大。从图6和图7看出，此时自由模已有一定的纵倾角，升沉值逐渐增大，使船体湿表面积增加，从而导致摩擦阻力增加。从图8（b）看出，自由模相比约束模，片体内侧兴波波谷后移，兴波已有所不同，航态对阻力开始产生一定的影响。

（3）当Fn=0.292～0.349时，自由模阻力与约束模阻力差值明显增大，且随傅汝德数增加而增大。同样地，从图6和图7可以看出，模型的纵倾角和升沉值也越来越大，从图8（c）和图8（d）看出，随着傅汝德数增加，自由面兴波波幅逐渐增大，自由模与约束模的兴波，尤其是靠近船艉的兴波有很大不同，航态对阻力的影响已很明显。图9给出了Fn=0.337时自由模和约束模的船侧波形对比图。

从图9可以看出自由模相比约束模，船艏波形变化不大，船舯处片体内侧兴波的波谷位置略有后移，且波谷的幅值略小于约束模，自由模船艉处片体内侧兴波的波峰与约束模相比有后移，且波峰幅值较低。虽然此时自由模的片体内侧兴波的波幅总体上小于约束模，但由于自由模已具有相当程度的升沉和纵倾，其兴波阻力相比约束模应有增加。

总体来说，应用本文的数值方法能有效地预报SWATH总阻力、纵倾角、升沉值的大小，并考虑航态对总阻力的影响，如实反应总阻力等随傅汝德数变化的规律，准确预报阻力峰谷点位置。

图9 2500TSWATH船模自由模与约束模船侧波形对比图Fig.9 Wave profile of the freemodel and the fixed model for 2500T SWATH

5 结 论

本文基于重叠网格技术，采用RANS方法对2500T级小水线面双体船（带首尾鳍）的阻力与纵向航态进行了数值计算，并与模型试验结果进行了比较，分析了航行姿态对小水线面双体船的阻力性能影响，得到的主要结论如下：

（1）采用本文的方法对SWATH进行计及航态的数值计算，能够有效地预报SWATH总阻力、纵倾角、升沉值的大小，反应其随傅汝德数变化的规律，并能准确地给出阻力峰谷点位置。

（2）对于SWATH的阻力数值模拟应当计及航行姿态，否则，数值计算结果可能难以反应阻力随傅汝德数变化的规律，且对阻力峰谷点的估计也可能会产生偏差。

（3）当Fn＜0.247时，航态对阻力影响还不明显，当Fn=0.247～0.292时，船身下沉与兴波波幅均有所增大，航态对阻力将产生一定程度影响，当Fn＞0.292时，纵向运动幅度较大，航态对阻力应有较大影响。

[1]黄鼎良.小水线面双体船性能原理[M].北京:国防工业出版社,1993.

[2]Stefano Brizzolara,Dario Bruzzone.Hydrodynamic assessmentand optimization of new fast foil assisted SWAMH[C]//10th International Symposium on Practical Design of Ships and Other Floating Structures.Houston,Texas,United States of America,2007.

[3]邹早建,罗青山,史一鸣.小水线面双体船阻力预报研究[J].中国造船,2005,46(168):14-21. Zou Zaojian,Luo Qingshan,Shi Yiming.A research on resistance prediction of SWATH ships[J].Shipbuilding of China, 2005,46(168):14-21.

[4]陶 晖,顾敏童.小水线面双体船片体的兴波阻力研究[J].造船技术,2006,269(1):10-14. Tao Hui,Gu Mintong.Study on the wave-making resistance of SWATH[J].Marine Technology,2006,269(1):10-14.

[5]刘 军,易 宏,邢 瑶.两种形式支柱小水线面双体船粘性阻力计算方法研究[J].造船技术,2007,279(5):16-19. Liu Jun,Yi Hong,Xing Yao.The prediction method of viscous resistance of SWATH with vertical/canted strut[J].Marine Technology,2007,279(5):16-19.

[6]王献孚,等.计算船舶流体力学[M].上海:上海交通大学出版社,1992.

[7]赵发明,高成君,夏 琼.重叠网格在船舶CFD中的应用研究[J].船舶力学,2011,15(4):332-341. Zhao Faming,Gao Chengjun,Xia Qiong.Overlap grid research on the application of ship CFD[J].Journal of Ship Mechanics,2011,15(4):332-341.

[8]刘儒勋,王志峰.数值模拟方法和运动界面追踪[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2001.

Numerical simulation of resistance for the SWATH w ith consideration of navigation attitude

LIN Peng,NIQi-jun,LISheng-zhong,YOU Guo-hong,ZHAO Fa-ming
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

The resistance of the 2500T SWATH(with fins)is numerically simulated by RANS approach and the overlap grid techniques.In contrast to the experimental results,it demonstrates that the numerical methods in this paper can predict the resistance of SWATH and simulate its navigation attitudewell.Furthermore,through the comparison of numerical results of resistance of SWATH with and without consideration of navigation attitude,the influence of navigation attitude on the resistance of SWATH is analyzed.

SWATH;RANS;overlap grid;total resistance

U661.3

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.02.006

2016-08-09

林 鹏（1990-），男，硕士研究生，工程师，E-mail:lclv_100@163.com；倪其军（1972-），男，研究员。

1007-7294（2017）02-0168-07