FR—4型防振锤振动特性数值分析

王宇

摘要： 建立了FR-4型防振锤的动力学模型，求解并得到了了FR-4型防振锤的固有频率，通过定速度法和定振幅法分别计算了防振锤的耗能功率，并运用MATLAB和ANSYS软件进行模拟。结果表明：FR-4型防振锤有四个固有频率，在其固有频率附近FR-4型防振锤耗能功率较高，为进一步研究输电线路的防振锤防振方案提供基础。

Abstract： The dynamic model of FR-4 damper is established， and the natural frequency of FR-4 damper is obtained and calculated. The energy dissipation power of anti-vibration hammer is calculated by fixed speed method and fixed displacement method respectively. And MATLAB and ANSYS are used for software simulation. The results show that the FR-4 dampers have four natural frequencies， and their power consumption is high near the natural frequencies， which provides a basis for further research on the anti-vibration dampers for transmission lines.

关键词： FR-4型防振锤；固有频率；耗能功率。

Key words： FR-4 damper；natural frequency；power consumption

中图分类号：TM726.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）12-0215-03

0 引言

输电线路在运行时，由于风荷载的作用，在输电导线后会产生上下交替的卡门涡漩，使导线产生微风振动。微风振动持续时间长，对线路损害较大，易使导线产生疲劳断股。防振锤作为一种输电线路常用的防振金具，广泛应用于各类输电导线，能够有效的抑制线路振动。目前对防振锤的研究中，文献[1]提供了防振锤的的计算和仿真方法，文献[2]探讨了防振锤的力学特性和疲劳特性，文献[3]对比了防振锤两种功率测试方法，文献[4]考虑了钢绞线的摩擦影响，文献[5]探讨了FR-3型防振锤的力学性能，文献[6]进行防振锤特性的试验。

防振锤与导线相连，主要通过振动来消耗导线的能量，达到抑制振动的目的。FR-4型防振锤是目前较为常用的一种防振锤，其为音叉式非对称型防振锤，有两个锤头，锤头可以竖向摆动，如图1所示。FR-4型防振锤作为工程中较为常用的防振金具，针对其力学性能和耗能功率的分析，可以为后续工作打下基础，为工程实际提供一定的参考。

1 FR-4型防振锤计算模型

将图1中FR-4型防振锤的一侧简化为如图2所示的计算模型，通过模型可以看出，FR-4型防振锤每侧应有一个相对线夹的平动振型和相对质心的转动振型。因此，FR-4型防振锤应有4个固有频率，其各项参数如表1所示。

根据FR-4型防振锤的模型，结合结构动力学的方法建立FR-4型防振锤的振动方程：

MY″+CY′+KY=F（1）

式中，M为防振锤的质量矩阵；K为防振锤的刚度矩阵；C为防振锤的阻尼矩阵；Y为防振锤的位移阵；F为外力矩阵。

根据模型可以得到各矩阵的表达式如下：

M=■（2）

式中，m为锤头质量；J为转动惯量。

K=■（3）

式中，EI为绞线抗弯刚度；l为绞线到质心的距离。

C=■K（4）

式中，D为系统的阻尼比；w为系统振动的圆频率。

Y=y？兹（5）

式中，y为锤头的平动位移；？兹为锤头转角。

F=-m？啄″ 0（6）

式中，？啄为防振锤夾头位移。

2 防振锤的耗能功率

防振锤功率的计算方法通常有定速度法和定振幅法，定速度法为保持防振锤夹头振动速度幅值不变，定位移法为保持防振锤夹头振动振幅不变。

导线产生微风振动时外力一般为简谐力，所以各位移参数有如下关系：

y=y0sinwt；？兹=？兹0sinwt；？啄=？啄0sinwt（7）

式中y0、？兹0、？啄0为各项位移的幅值。

sin wt=■（8）

Y=iwY′=w2Y″（9）

由式（1）（9）可以得到FR-4型防振锤的位移矩阵为：

X=（-w2M+iwC+K）-1F（10）

当运用定速度法测算功率时，v0不变：

F=-mw？啄0 0

当运用定振幅法测算功率时，？啄0不变：

F=-imw2？啄0 0

夹头的支持力的幅值F0为：

F0=■ -■y0？兹0（11）

相位差？茁=acttan■

FR-4型防振锤的耗能功率计算式为：

P=■wF0y0cos？茁（12）

3 FR-4型防振锤的数值模拟

根据FR-4型防振锤的特性和理论公式，分别运用MATLAB和ANSYS软件对FR-4的耗能特性进行模拟，并进行对比分析。

3.1 防振锤的耗能特性

根据式（1）（12），运用matlab软件，分别对FR-4型防振锤的振动频率和耗能特性进行模拟，其振动频率如图3所示。

由图3可知，FR-4型防振锤的固有频率约为4.4Hz、6.1Hz、26.9 Hz、42.4 Hz，可知FR-4型防振锤有四个振动频率，由于微风振动常发生的范围为50Hz以内，所以FR-4的四个防振频率在线路运行中应用都较为频繁。

根据式（12）可以模拟出在定速度情况下和定夹头振幅的情况下FR-4型防振锤的耗能功率曲线，图4和图5分别为防振锤以0.01m振幅和以0.01m/s的速度振动的耗能曲线。

由图4和图5可知，在FR-4型防振锤自振频率附近，耗能达到极大值。夹头速度保持一定和夹头振幅保持一定的情况下，耗能功率曲线有较大差异，但峰值位置基本相同。这表明该方法计算FR-4型防振锤耗能功率是可行的。

3.2 防振锤的有限元仿真

根据防振锤的构造特性，运用beam单元、质量单元和弹簧单元建立如图6所示的FR-4的单侧模型。模型一端固定，另一端由弹簧单元和质量单元模拟其转动半径和质量。

对其进行模态分析，分析其前两阶模态，后处理的结果如图7所示。

由图7可知，ANSYS分析的结果和理论公式模拟基本一致，能够验证该结论的正确性。在实际工程中，应根据当地常见风速，来选择合适的防振锤，根据风速计算公式：

f=US/D

式中：U为风速，单位m/s；f为频率，单位Hz；D为导线直径，单位m；S为斯托克斯常数，取0.2。FR-4型防振锤最佳的防振风速为22D、30.5D、134.5D、212D。

4 结论

本文经过理论分析、数值模拟和有限元仿真的方法，探讨了FR-4型防振锤的振动和耗能特性，并通过对比验证，得到了以下结论：

①运用MATLAB和ANSYS模拟和研究FR-4型防振锤的振动特性和耗能特性是可行的，其结果准确度较高。

②FR-4型防振锤有四个自振频率，分别约为4.4Hz、6.1Hz、26.9Hz、42.4Hz，防振锤的锤头质量和绞线长度对防振锤的自振频率有较大影响。

③FR-4型防振锤的振动频率附近耗能功率较大，工程中应针对当地常见风速选择性放置。

參考文献：

[1]卢明良.防振锤功率特性的计算机仿真[J].东北电力技术，1994（02）：1-3，9.

[2]徐乃管，王景朝，董玉明.关于防振锤力学性能的探讨[J]. 电力建设，2001，22（03）：8-11.

[3]孙林，何晓雄.防振锤功率特性两种测试方法的比较[J].华东电力，2003（05）：37-39.

[4]孙渭清.FR型防振锤的结构参数和计算程序[J].电力建设，2007，28（03）：74-75，78.

[5]侯景鹏，吴兴宏，孙自堂，陈静.防振锤的动力特性分析[J]. 水电能源科学，2011，29（02）：172-173，30.

[6]徐宏波.架空输电线防振器的力学性能分析及安装设计[D].合肥工业大学，2009.