数学自我效能感的研究现状与展望

高 欢，陈克胜

（安徽师范大学 数学计算机科学学院，安徽 芜湖 241002）

数学自我效能感的研究现状与展望

高 欢，陈克胜

（安徽师范大学 数学计算机科学学院，安徽 芜湖 241002）

数学自我效能感是影响学生数学学业表现的重要因素，数学自我效能感的研究对于当前的数学教育有重要的作用．综合概述目前国内外数学自我效能感的研究现状，主要包括数学自我效能感的测量、相关性研究、差异性研究、数学自我效能感影响因素的研究以及培养策略研究．未来对于数学自我效能感的研究可以着重从以下3方面考虑：增加数学自我效能感测量的方式和测量的针对性，探究影响学生数学自我效能感的关键因素，探索持久有效的可操作性培养方案．

数学自我效能感；教育测量；数学学业表现

1 前 言

数学学科在基础教育课程中占据较高的地位，对学生的学业表现有着重要的影响，甚至关乎着学生未来的升学、择业．学好数学的重要性是毋庸置疑的．然而，在数学学习中，不少学生的数学自我效能感偏低，普遍存在畏难心理，造成了他们数学学习上的困难．《数学课程标准》指出，教师既要关注学生的数学学习水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化．因此，作为数学学习中重要的认知情感体现，数学自我效能感值得研究者的深入探索．

国内外的许多研究表明，数学自我效能感影响着个体对数学学习任务的选择、努力付出及在困难条件下对数学学习的坚持性．数学自我效能感在学生数学学习自我调节中处于中心地位，因此有必要对数学自我效能感的研究进行综合概述，以帮助广大教育工作者更好地了解数学自我效能感对于数学学习的调节作用，从而促进数学学业进步．这里将分别从数学自我效能感的测量、相关性研究、差异性研究、数学自我效能感的影响因素的研究以及培养策略研究5个方面展开论述．

2 数学自我效能感的概念

自我效能感（perceived self-efficacy）是美国心理学家Bandura于1977年在其著作Self-efficacy: Toward a Unifying Theory of Behavioral Change中提出的概念．自我效能感的初始定义为个体对自己在某一专业领域中能否完成该任务的能力进行的预测和判断．Bandura强调，在研究效能知觉如何影响行为时必须依赖微观的分析测量数据，综合性或概括性的自我概念不能反映自我效能的复杂性，并指出自我效能的研究领域须严格遵守其内容与背景的特殊性才能产生有效的结果．此观点是开展学习自我效能等特殊效能研究的理论基础与根本原因[1]．

学习自我效能感（perceived academic self-efficacy）是自我效能感在学习领域内的一种重要表现．它是指个体的学业能力信念，是指学习者对自己能否利用所拥有的能力或技能去完成学习任务的自信程度的评价，是个体对控制自己的学习行为和学习成绩能力的一种主观判断和主观感受[2]．在学习自我效能感研究中，数学学科因其在学业中的重要地位而使数学学习自我效能感（perceived mathematics learning self-efficacy）的研究成为其中的重要领域．

数学自我效能感的研究最早来源于 Dowling（1978）,而后，Hackett和Betz（1983）对数学自我效能感进行了界定，即个体针对自己能否成功地完成或解决某特定（数学）任务或问题能力的信心，所做出的具有情景性、问题特殊性的判定[1]．数学学习自我效能感是指学习者对自己能否利用所拥有的能力或技能去完成数学学习任务的自信程度的评价，是个体对控制自己的数学学习行为和数学学习成绩的能力的一种主观判断和主观感受．

作为对自身学习能力的一种估计和判断，自我效能感体现了学生对自身学习的一种自信和期望．这种自信和期望对学生有非常大的作用，它不仅影响学生在学习过程中对学习策略的运用水平，而且也影响着学生学习的努力程度、面对学习困难时的坚持程度，以及对学习成败结果的认知等，而这些方面都会对学生的学习活动和学习效果产生影响[3]．由此，国内外学者围绕数学自我效能感展开系列研究．

3 数学自我效能感的测量

国内外学者对于数学自我效能感测量的研究主要包括两个方面：数学自我效能感量表的编制和数学自我效能感来源量表的编制．

3.1 数学自我效能感量表

Dowling（1978）编制了数学自信心量表（Mathematics Confidence Scale，MCS），这可以看做是数学自我效能感量表的雏形，被试为大学生．MCS由18个问题组成，涉及算术、代数和几何3个领域，包括计算、推理和应用3个认知层次，采用真实情景和和抽象情景两种呈现形式（如表 1）．MCS采用10点李克特量表的形式，评分从0（完全没有信心）—9（完全有信心）．测验中，先要求学生对将解决的数学问题提供信心判断，后要求他们完成所判断问题的复本测验[1]．

Hackett和Betz（1983）在Dowling的MCS基础之上，编制了第一个数学自我效能感量表（Mathematics Self-Efficacy Scale，MSES），被试为大学生．该量表由3个分量表组成，共52道题目，涉及3个领域，即数学问题解决、日常生活中数学任务完成、与数学有关的课程（如表2）．采用10点李克特量表形式，评分从0（完全没有信心）—9（完全有信心），得分越高表明数学自我效能感越强[4]．和MCS不同的是，MSES涉及了数学问题、数学任务、数学课程3个方面，更为全面地测量了数学自我效能感．Kranzler和Pajares指出，MSES是特殊效能领域研究的一个突破，不仅具有更大的领域特殊性，也是对Bandura思想最好的阐释[2]．

表1 数学自信心量表（MCS）

表2 数学自我效能感量表（MSES）

之后，对于数学自我效能感量表的编制，研究者主要是以Dowling、Hackett和Betz的编制思想为基础，变化研究对象，或量表的内容或数量，但大多涉及数学问题、数学任务、数学课程．可以说，当前，数学自我效能感测量工具的主流形式是MCS或MSES及其改编形式．另外，也有学者根据学业自我效能感量表改编成数学自我效能感量表，即把普适的学业自我效能感的部分测量题改为针对数学这一学科的．具体改编情况如下：

（1）根据MCS进行改编的量表．Langenfeld和Pajares（1993）对MCS进行修订，改变了第18道测题，并且把10点李克特量表形式改成了5点形式，用于提高施测与评分的简便性，修订后的量表用于对大学生进行测试，得出克龙巴赫α系数为0.91[5]．Pajares和Miller（1995）[6]使用了MCS对大学生进行测试，得到了克龙巴赫α系数为0.91，验证了MCS具有较高的信度．Kranzler和 Pajares（1995）[7]把Langenfeld量表中的5点李克特量表形式改为6点形式，把“不确定”这个选项去掉，以更好地确定过于自信和过于不自信这两个维度，研究者对高中生进行测试，得出量表的克龙巴赫α系数为0.92．Pajares and Graham（1999）[8]编制了数学自我效能量表，测量初一学生对成功解决20个数学问题的自信程度，测试题目类似于单元测试题，采用8点李克特量表形式，评分范围从 1（完全没有信心）—8（完全有信心）．Ayotola和Adedeji（2009）[9]根据Paraje和Kranzler与Pajares和Miller编制的量表进行改编，用于测量学生对解决数学成就测验中25道数学题的信心，该量表克龙巴赫α系数为0.87．Lavasani（2011）[10]编制的数学自我效能感量表由12个测题组成，每个测题由一道高一年级的数学问题组成．经探索性因素分析和验证性因素分析后，能完美地聚合成单一维度，方差解释率为60%，量表的信度是0.94．

（2）根据 MSES进行改编的量表．中国学者何先友（1998）[11]参照Hackett和Betz编制、Bikkars和Randhawa等人1990年修订的数学自我效能感量表编制了“数学自我效能感量表”，该量表共15个题目，采用5级反应量表，总分变化范围在15～75分之间，得分越高表示数学自我效能感水平越高．它包含3个方面的内容：解决日常生活中的数学问题自我效能感、解决数学学业问题的自我表现效能感和完成与数学有关课程的自我效能感．由于被试是小学五年级的学生，作者考虑到小学生的认知情况，把原来的10级反应量表改为了5级形式，题目数量减少了，内容也做了相应变化．该量表的信度为0.64，效度为0.58．张咏梅（2007）[12]编制了“初中生数学自我效能问卷”，问卷采用 Betz和Hackett的设计思想，共26题，由3个分问卷构成，均采用10点李克特量表的形式．研究者把MSES中的与数学相关的大学课程分量表改为了与数学相关的初中课程分量表，变化了题目内容和数量，结果表明，该问卷具有合理的信度和效度．Jaafar和Ayu（2010）[13]编制了数学自我效能感问卷（Mathematics Self-Efficacy Questionnaire，MSEQ），由7个测题组成，采用4点李克特量表，评分从1（完全反对）—4（完全赞成）．这些测题包括3个方面：在数学课程中取得好成绩的信念、学习并理解数学概念的信心和掌握并完成给定数学任务的信心．整个问卷的信度较高．O'brien和Martinez-pons，Kopala（2014）[14]改编了Betz and Hackett的数学自我效能感量表．该量表由50个测题组成，包含3个分量表，其克龙巴赫α系数分别为0.88、0.89、0.92．该量表与MSES的主要区别在于，把MSES中的与数学相关的大学课程分量表改为了与数学相关的高中课程分量表．

（3）根据学业自我效能感量表改编的量表．国内以陈美英，项东阶（2008）[15]为代表，参考由林崇德教授等人编制的教师教学效能感量表和边玉芳博士编制的学习自我效能感量表，结合中学生在数学学习过程中的实际情况，设计了中学生数学学习自我效能感问卷．国外以Martin（2015）[16]为代表，根据一些学习自我效能量表，改编成数学学习自我效能感量表，把普适的学业自我效能感的部分测量题改为针对数学这一学科的，例如，“即使数学课程很难我也能学会”．

3.2 数学自我效能感的来源量表

一些国外学者以 Bandura的自我效能感来源理论为基础编制了数学自我效能感来源量表（The Sources of Mathematics Self-Efficacy Scale，SMES），并且这些量表的结果也验证了Bandura的自我效能感理论．主要以Lent，Lopez和Bieschke、Usher和Pajares编制的来源量表为代表．

（1）Lent，Lopez和Bieschke（1991）[17]编制了数学自我效能感来源量表，被试为大学生，含40个测试题目．由4个分量表组成，每个分量表有10个题目，各分量表分别与Bandura提出的4个影响因素相关，即个人的直接经验（例如，我在高中数学课程中取得了好成绩）；替代经验（如，我最喜爱的老师通常是数学教师）；社会说服（如，我的朋友劝我不要上数学课）；情绪的唤起（如，我在数学测试中很紧张）．前3个方面的量表是研究者自己编制的，第四个关于情绪唤起的量表是由Fennema和Sherman编制，Betz（1978）修订的数学焦虑量表组成．采用5点量表形式，得分越高表明对所述来源越赞同．量表的测题中，一半是积极的措辞，一半是消极的措辞．消极措辞题的选项相应的得分是和积极措辞题倒过来的，以便于对结果进行分析．之后，一些学者对该量表进行修订，把被试改成了中学生（Klassen，2004；Hampton，1998），或是改变了其中的一个或两个来源（Chin & Kameoka，2002；Johnson，2005）．

（2）Usher和Pajares（2009）[18]根据Bandura提出的自我效能感理论编制了初中生数学自我效能感来源量表（The Sources of Middle School Mathematics Self-Efficacy Scale）．该量表由 24个题目组成，包括掌握经验、替代经验、社会信仰、情绪的唤起4个方面，评分范围从1（完全错误）—6（完全正确）．该量表从数学成绩自我效能感（mathematics grade self-efficacy）、数学课程自我效能感（mathematics courses self-efficacy）、数学技能自我效能感（mathematics skills self-efficacy）、数学自主学习效能感（self-efficacy for self-regulated learning）4个方面对数学自我效能感进行了评估，以探究中学生数学自我效能感的来源，以及这些来源对数学自我效能感、数学学习动机和数学成绩的影响．研究表明，该量表验证了Bandura的假设，并且在性别、种族和数学能力水平上显示出强大的心理属性和不变性．因素分析和可靠性分析的结果表明，该来源量表可以可靠地用于评估6～8年级学生的数学自我效能感．

4 数学自我效能感领域的相关研究

目前，对于数学自我效能感的研究主要集中在与数学成绩、成就动机、数学学习焦虑等变量的关系、数学自我效能感的差异性、影响因素以及培养措施方面．

4.1 数学自我效能感的相关性研究

4.1.1 数学自我效能感与元认知的关系

国内外学者对数学自我效能感与元认知的关联性研究，主要包括元认知策略和元认知监控与数学自我效能感的关系．薛少斌[19]认为，有效的元认知策略可以使自我效能感发挥更大的作用，如计划策略、自我调节策略．数学学习效能感更高的学生在学习中能充分利用认知策略，高效管理时间，并且更好地监控和调节自己的努力程度，使得数学学习更有效．喻平[20]指出数学自我效能感影响数学学习，是因为数学自我效能感与学生数学学习策略的运用和自我监控密切相关，相较于低自我效能感的学生，高自我效能感的学生能更好地运用学习策略，并能更多地对学习结果进行监控．Jaafar等（2010年）[12]对大学生的数学自我效能感与数学元认知进行研究，发现大多数的调查对象有适度的数学自我效能感和数学元认知，并且数学成绩与这两者之间有正相关关系．

4.1.2 数学自我效能感与成就动机的关系

成就动机（achievement motivation），是个体追求自认为重要的、有价值的工作，并使之达到完美状态的动机，即一种以高标准要求自己力求取得活动成功为目标的动机[21]．国内外学者对数学自我效能感与成就动机两者之间的关系进行了研究，但得出的结论并不一致，主要包括以下几种观点：（1）将自我效能感作为成就动机中的一个积极成分，甚至提出用自我效能感取代成就动机作为个体行为的解释因素．（2）将自我效能感作为一个中介变量（Pajares & Miller，1994），与成就目标交互作用，从而产生与成就相关联的行为．（3）自我效能感和成就动机同时作为成就目标的前因，间接地对成就行为产生影响．比如，Elliot（1996）将成就目标分成 3种定向：掌握性目标（Mastery goal）、成就趋近目标（Performan-approach）与成就回避目标（Performanceavoidance）．结果发现，自我效能和前两者之间存在着显著正相关，与回避目标之间存在显著负相关[20]．Skaalvik等（2015年）[22]以中学生为被试，研究教师的支持和学生的数学自我效能感是否对学生的数学成绩和数学学习动机起作用．结果表明，学生的数学自我效能感和教师的情感支持（表现为对学生的友好、尊重、关爱等）对于学生的数学成绩和数学学习动机起正向影响．数学学习自我效能感高的学生一般会比自我效能感低的学生有更强的学习动机．

4.1.3 数学自我效能感与学业表现的关系

许多研究探索了数学自我效能感与数学学习兴趣、成就目标、学习投入以及数学学习策略等的关系．结果表明，学生的数学自我效能感与以上各变量均有密切相关性．焦彩珍（2008年）[23]对初中各个年级共458名学生的数学学习兴趣及自我效能感与数学学业成绩的关系进行了研究．结果发现：数学学习兴趣、数学学业自我效能感和数学学业成绩之间存在显著的正相关，数学学业自我效能和数学学习兴趣对数学学业成绩回归效应显著．Hemin等（2010年）[24]研究了高三学生的数学自我效能感、任务价值、成就目标、学习方式和数学成绩之间的关系．结果表明自我效能感对任务价值、掌握目标、学习接近目标、深层式学习方式及数学成绩有直接的、积极的影响，对学习回避目标产生消极影响．

周琰等（2010年）[25]通过对208名初中数优生、数困生进行问卷调查，考察其数学学习投入的特点及影响因素．结果表明：数困生的数学学习投入显著低于数优生，并且数学自我效能感在社会支持和数学学习投入之间起着中介作用．马蕾迪等（2015年）[26]研究了学习参与度对初中生数学成绩的影响．结果显示：学习参与度对数学成绩有显著的影响，其中，自我效能感对数学成绩的影响最大．王本法等（2012年）[27]研究发现：小学生的数感、数学效能感与数学成绩之间的相关性均达到显著水平，数学效能感在数感和数学成绩之间起部分中介作用．杨海波等（2015年）[3]从学习风格角度探讨了初中生数学学习兴趣、自我效能感与学习策略3者之间的关系，结果表明：数学学习成绩与学习风格无关；学习兴趣不仅直接影响学习策略的运用，而且通过学习自我效能感间接地影响学习策略，进而影响学习成绩．数学自我效能感在数学学习兴趣和数学学习策略间起到部分中介作用．

这些研究表明，数学自我效能感以某种中介形式与数学学业表现存在密切的相关关系．

4.1.4 数学自我效能感与数学焦虑的关系

“数学焦虑”指的是害怕、担心和逃避数学的一种心理状态．学习焦虑不仅是学习成绩提高的拦路虎，而且对身心健康也有危害．Masoud等（2011年）[15]研究了基于高中新生课堂目标结构（包括掌握结构、学习接近结构、学习回避结构）、自我调控和数学自我效能感的数学焦虑预测模型．结果表明掌握结构通过自我调控间接地对自我效能感起作用；学习接近结构对自我调控和数学自我效能感有正向影响，对数学焦虑有负作用；学习回避结构对自我调控有直接的正向影响，对数学自我效能感有负向影响，但对数学焦虑的影响不显著．Brian等（2012年）[28]研究发现，数学自我效能感在控制焦虑的负影响方面表现出积极的作用．

总体来说，数学学习自我效能感可以直接影响学业成就，又可以通过影响学习动机、学习兴趣、焦虑、认知策略等变量间接对学业成就产生作用．

4.2 数学自我效能感的差异性研究

不同人的数学自我效能感存在很大差异．数学自我效能感的差异性研究主要表现为性别差异、年级差异与地域差异．

4.2.1 性别差异

学生的数学自我效能感是否存在性别差异，目前的研究得出的结论并不一致．陈美英等（2008年）[14]认为性别对数学学习自我效能感无显著性影响．Ayotola等（2009年）[9]研究发现，男女生在数学成绩表现上没有显著性差异，并且在数学自我效能感与数学成绩的关系方面性别差异也不显著．但是，何婷婷等（2011年）[29]研究发现，学生在数学学习自我效能感上存在显著的性别差异，男生的学习自我效能感显著高于女生．此外，Kvedere（2014年）[30]研究发现，男生的数学自我效能感和数学自我概念水平比女生的高，并且，男生的数学学习焦虑比女生低．

4.2.2 年级差异

不同年级学生的数学自我效能感可能存在着一定的差异．何婷婷等（2011年）[29]发现，中学生在学习自我效能感上存在显著的年级差异，学习自我效能感呈现随年级升高而呈下降的趋势，并且在数学和英语这两门学科上表现尤为突出．周国韬（1994年）[31]也发现中学生的数学自我效能感的发展呈现下降趋势，并且从初二年级开始明显下降．这在一定程度上表明，数学自我效能感水平可能随着年级升高而发展变化，这具有重要的教育意义．

4.2.3 地域差异

不同地区学生的数学自我效能感存在着一定的差异性．Kvedere（2014年）[30]研究发现，相较于来自城镇的学生，来自农村的学生的数学自我效能感和数学自我概念水平显著更高，并且，后者的数学数学学习焦虑显著更低．

总体来说，数学自我效能感的性别、年级差异研究目前并未得出一致性结论．数学自我效能感的差异研究也需要进一步探讨，例如，目前关于年级差异的研究多以初中生为对象，而对于高中生和小学生的研究则较少．

4.3 影响数学自我效能感的因素研究

学生的数学自我效能感受到各种复杂的因素影响．近年来，探索其影响因素的研究主要集中在以下方面：父母的文化程度、学业反馈、合作学习等．

陈美英等（2008年）[14]发现父母的文化程度与学生的数学学习自我效能感关系密切，家长受过高等教育的孩子的数学学习自我效能感显著高于家长没有受过高等教育的子女．

刘晓明等（2007年）[32]研究了学习反馈对数学自我效能感的影响，发现数学自我效能感、数学成绩与复杂反馈、有效反馈和积极反馈呈显著的正相关，而与消极反馈呈显著的负相关．较高的数学成绩伴随着积极的、全面的、具体的、有效的反馈．有效反馈与复杂反馈对数学自我效能感有显著的正向影响．

对于合作学习对数学自我效能感的影响，不同学者的研究结论并不相同．Sare等（2014年）[33]研究了以七年级学生变换几何为主题的拼图技术式的合作学习对学生数学自我效能感的影响，结果发现合作学习对于学生的数学自我效能感没有影响．而Johson等（1981年）研究发现，相较于竞争环境或个体化结构，合作性组织中的成员普遍更多地互相鼓励和帮助，自我效能感也更高，这说明合作式教学的有效开展对学生自我效能感的增强是有益的[2]．

另外，Virginia等（2014年）[13]对教会学校的415名学生进行调查研究，发现自我效能感受到学习成绩、民族身份和社会经济地位的影响．

目前多数学者仅对影响数学自我效能感的某一因素进行研究，其研究缺乏条理性，缺少对众多影响因素的整合与分析，也没有探讨出其中关键的影响因素，而这一探究将对数学自我效能感的干预与培养措施研究有非常大的帮助．

4.4 数学自我效能感的培养与干预研究

数学自我效能感对于学生的数学学习有重要的调节作用，研究如何培养学生的数学自我效能感具有重要意义．

王翠萍和张大均（2007年）[34]开展了在数学教学中培养学生学习自我效能感的实验研究．研究采用构建的渗透培育模式，以初中二年级数学教学为依托，运用教学实验方法，探索数学教学中渗透学生学习自我效能感培养的有效性．该培育模式分3阶段进行：（1）确定实验对象、培训实验教师、建立合作小组．（2）模拟实施阶段；首先，教师创设问题、提出学习任务，学生独立思考；之后组内交流，向教师汇报任务的疑难之处，教师对汇报情况进行评价、鼓励并解疑；变式引申、揭示内涵；归纳总结、反思评价；（3）期末考试前，让学生做自我效能感方面的相关问卷．并且，该模式以“成功体验、引导积极归因、榜样示范、积极评价、期望、学习策略、目标设置等—内化为学生自我心理结构的一部分—良好的自我效能感”为主线贯穿始终．研究采用实验组、对照组前后测实验设计，以“自我效能感自陈式问卷”、“数学自我效能问卷”和“中学生心理健康问卷”为测量工具．结果表明该模式能够显著提高学生学习自我效能感和心理健康水平，促进其学业进步．但教育实际与实验情况会有偏差，该方案的持久有效性有待商榷．因此关于数学自我效能感的干预与培养措施的探索需要进一步深入，才能真正促进其实践应用．

5 研究趋势与展望

数学自我效能感对于数学成绩等有重要的预测作用及积极的中介作用．基于数学自我效能感的研究现状，未来对于数学自我效能感的研究可以着重从以下3方面考虑．

5.1 增加数学自我效能感测量的方式和测量的针对性

目前，国内外数学自我效能感的测量方式多是应用以MSES及其改编形式为代表的量表施测，测量方式的丰富性和测量的针对性都可以进行探索．

（1）定性研究方法的应用．教育科学研究方法包括定性研究与定量研究．目前国内外数学自我效能感测量的方式多是采用问卷调查进行定量研究，很少用到定性研究方法．对于数学学习后进生这些特殊的群体，其数学自我效能的具体状况如何？此外，通过问卷调查得出，对于有些学生而言，其数学成绩很好但数学学习自我效能感却较低，该如何解释这种现象？这时，访谈法、个案法等定性研究可以弥补定量研究中的不足，可以对定量分析所得的结果进行解释．因此，在数学自我效能感的研究中，将两种研究方法并用可以达到相互取长补短、相互支持的效果．采用问卷调查法并以访谈法、个案法为辅助，或许更能探究出数学学习自我效能感的状况．

（2）编制更具针对性的测量工具．MSES等量表的被试主要是大学生，因此，结合中小学生不同年龄阶段的发展特点，在已有的量表基础之上编制出更加有针对性的测量工具是值得深入思考的问题．比如，针对第一学段（1～3年级）的学生的量表，题目数量可以缩减为7个，量表可以采用4级反应形式，从0（完全不会做）—3（完全会做），测题可以仅涉及数学问题解决方面．针对第二学段（4～6年级）的学生，题目数量可以定为15个，评分范围可以从0（完全不会做）—4（完全会做）测题主要是数学问题解决方面，但数学日常任务完成方面也可以少量涉及．针对第三学段（7～9年级）的学生，题目数量可以为25个，评分范围可以从0（完全没有信心）—6（完全有信心），量表可以涉及数学问题、数学任务、数学课程3个方面．针对高中生的量表可以根据Hackett和Betz的MSES进行适当修订，把大学相关课程改为高中相关课程，测试题目可以略有改动．

5.2 探究影响学生数学自我效能感的关键因素

研究表明，许多因素都会对学生的数学自我效能感产生影响，例如自身的数学学习体验、他人的数学学习经验、父母的文化程度、学业评价与反馈、成败归因、教师的期望等．除此之外，以下因素可以考虑其中：（1）数学学科特点．数学具有抽象性、逻辑的严密性、应用的广泛性等特点，要求学生（特别是高中生）具备6个数学核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析．数学学科的这些要求是否与中小学生（特别是高中生）的数学自我效能感普遍偏低有一定的关系．数学学科特点是不是影响数学自我效能感的一个重要因素．（2）集体效能感．学生主要的受教育方式都是在班集体中进行的，班风学风对于学生的学习的影响不容忽视，数学自我效能感与集体效能感两者之间是否有交互作用值得探索．（3）教师的教学风格．教师是学生的引导者、合作者，对学生有很大的影响，不同的教学风格是否会对学生的数学自我效能感产生影响．另外，对众多的影响因素进行整合，分出主次顺序，并探索出影响数学自我效能感的关键因素，将对于学生数学自我效能感的培养措施作用极大，这是值得未来进一步深入研究的问题．比如，若学业评价与反馈是影响数学自我效能感的关键因素，那么研究者就可以通过研究更有效的学业评价策略来提高数学自我效能感．

5.3 探索培养数学自我效能感的持久有效的方案

研究显示，多种培育措施都可能提升学生的数学自我效能感．例如，言语说服、替代性经验等，但是这些大多操作性不强，到目前为止，尚没有一套完整的培养方案在教育实践中得到广泛应用．另外，自我效能感是一个动态的发展性指标，不同年级的学生数学自我效能感水平不一，目前研究出的培养方案或是太笼统，或是仅针对某个年级的，缺乏系统性．设计出适合不同年龄阶段的学生的数学自我效能感的培养方案，也是值得进一步探讨的问题．总而言之，建立一套具有针对性、实效性、持久性的可操作性培养方案会对教学实践有重大的实践价值．

[1]张咏梅．数学自我效能研究综述[J]．数学教育学报，2007，16（5）：28-31．

[2]边玉芳．学习的自我效能[M]．杭州：浙江教育出版社，2004．

[3]杨海波，刘电芝．学习兴趣、自我效能感、学习策略与成绩的关系[J]．教育科学研究，2015，（10）：52-57．

[4]Betz N E, Hackett G. The Relationship of Mathematical Self-efficacy Expectations to the Selection of Science-basesCollege Majors [J].Journal of Vocational Behavior, 1983, (23): 329-345.

[5]Langenfeld T, Pajares R.The Mathematics Self-Efficacy Scale (MSES): A Construct Validation[M]. Paper Presented at the Meeting of the American Educational Research Association, Atlanta, 1993.

[6]Parajes I, Miller M D. Mathematics Self-Efficacy and Mathematics Outcomes: The Need for Specificity of Assessment [J].Journal of Counselling Psychology, 1995, (82): 153-195.

[7]Parajes F, Kranzler J. Self-Efficacy Beliefs and General Mental Ability in Mathematical Problem-Solving [J].Contemporary Educational Psychology, 1995, (26): 426–443.

[8]Pajares F, Graham L. Self-Efficacy, Motivation Constructs, and Mathematics Performance of Entering Middle School Students [J].Contemporary Educational Psychology, 1999, (24): 124–139.

[9]Aremu Ayotola, Tella Adedeji. The Relationship Between Mathematics Self-efficacy and Achievement in Mathematics [J].Procedia Social and Behavioral Sciences, 2009, (1): 953–957.

[10] Masoud Gholamali Lavasani. The Predicting Model of Math Anxiety: the Role of Classroom Goal Structure, Self-regulation and Math Self-efficacy [J].Procedia Social and Behavioral Sciences, 2011, (15): 557–562.

[11] 何先友．小学生数学自我效能、自我概念与数学成绩关系的研究[J]．心理发展与教育，1998，（1）：46．

[12] 张咏梅．初中生数学自我效能问卷的编制[J]．心理与行为研究2007，（1）：31-35．

[13] Wan Marzuki Wan Jaafar. Mathematics Self-efficacy and Meta-Cognition Among University Students [J].Procedia Social and Behavioral Sciences, 2010, (8): 519–524.

[14] Virginia O'brien, Mary Kopala, Manuel Martinez-pons. Mathematics Self-Efficacy, Ethnic Identity, Gender, and Career Interests Related to Mathematics and Science [J].The Journal of Educational Research, 2014, (12): 231-235.

[15] 陈美英，项东阶．中学生数学学习自我效感的初步研究[J]．河北师范大学学报（教育科学版），2008，（4）：44-47．

[16] Daniel P Martin, Sara E Rimm-Kaufman. Do Student Self-Efficacy and Teacher-Student Interaction Quality Contribute to Emotional and Social Engagement in Fifth Grade Math [J].Journal of School Psychology, 2015, (53): 359-373.

[17] RobertW Lent, Frederick G Lopez, Kathleen J Bieschke. Mathematics Self-Efficacy: Sources and Relation to Science-Based Career Choice [J].Journal of Counseling Psychology, 1991, (4): 424-430.

[18] Ellen L. Usher, Frank Pajares Sources of Self-Efficacy in Mathematics: A Validation Study [J].Contemporary Educational Psychology, 2009, (34): 89–101.

[19] 薛少斌．初二学生数学自我效能、自我概念与数学成绩关系的研究[D]．东北师范大学，2005．

[20] 喻平．数学教学心理学[M]．北京：北京师范大学出版社，2010．

[21] 陈琦，刘儒德．当代教育心理学[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．

[22] Einar M Skaalvik, Roger A Federici, Robert M Klassen. Mathematics Achievement and Self-efficacy: Relations with Motivation for Mathematics [J].International Journal of Educational Research, 2015, (72): 129–136.

[23] 焦彩珍．初中生数学学习兴趣及自我效能与数学学业成绩的关系[J]．数学教育学报，2008，17（4）：44-46．

[24] Hemin Khezri Azar. The Role of Self-Efficacy, Task Value, and Achievement Goals in Predicting Learning Approaches and Mathematics Achievement [J].Procedia Social and Behavioral Sciences, 2010, (5): 942–947.

[25] 周琰，谭顶良．初中数优生、数困生的数学学习投入研究[J]．中国特殊教育，2010，（12）：53-57．

[26] 马蕾迪，范蔚．学习参与度对初中生数学成绩影响研究[J]．中国教育学刊，2015，（2）：77-80．

[27] 王本法，乔福强．数感、数学自我效能感与数学成绩的关系研究[J]．中国健康心理学杂志，2012，（6）：87-91．

[28] Brian M Galla, Jeffrey J Wood. Emotional Self-Efficacy Moderates Anxiety-Related Impairments in Math Performance in Elementary School-Age Youth [J].Personality and Individual Differences, 2012, (52): 118-122.

[29] 何婷婷，甘媛媛．中学生学习自我效能感与学业水平的关系[J]．中国健康心理学杂志，2011，（2）：197-199．

[30] Liene Kvedere. Mathematics Self-Efficacy, Self-Concept and Anxiety Among 9th Grade Students in Latvia [J].Procedia Social and Behavioral Sciences, 2014, (116): 2 687–2 690.

[31] 周国韬．关于初中生学习能力感的研究[J]．教育理论与实践，1994，（5）：49-51．

[32] 刘晓明，周利．学业反馈、数学自我效能感与初一学生数学成绩的关系[J]．中国临床心理学杂志，2007，（1）：53-55．

[33] Sare Şengul, Yasemin Katranci. Effects of Jigsaw Technique on Mathematics Self-Efficacy Perceptions of Seventh Grade Primary School Students [J].Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2014, (116): 333–338.

[34] 王翠萍，张大均．数学教学中培养学生学习自我效能感的实验研究[J]．心理发展与教育，2007，（3）：62-67．

Research on the Current Situation and Prospect of Perceived Mathematics Self-Efficacy

GAO Huan, CHEN Ke-sheng
(Anhui Normal University, Anhui Wuhu 241002, China)

Perceived mathematics learning self-efficacy is a kind of self-efficacy. It plays a vital role in students’ mathematics performance. In this paper, the author comprehensively summarized and discussed the current researches of perceived mathematics learning self-efficacy, which mainly included measurement, relevant research, otherness study, research of influence factors and study of cultivation measures of students’ mathematics self-efficacy. But there is a lack of an in-depth exploration about the measurement method, the key factors and the training strategies of perceived mathematics learning self-efficacy. So these may provide potential directions for our future study.

mathematics self-efficacy; educational measurement; mathematics academic performance

G40-03

A

1004–9894（2017）01–0076–06

[责任编校：周学智]

2016–09–17

高欢（1991—），女，安徽亳州人，硕士，主要从事课程与教学论（数学）研究．