基于Savitzky-Golay滤波的超宽谱生物雷达回波信号增强方法研究

熊跃宇，于霄，张杨，薛慧君，焦腾，吕昊

第四军医大学 a.学员旅一营一连；b.生物医学工程学院，陕西 西安710032

基于Savitzky-Golay滤波的超宽谱生物雷达回波信号增强方法研究

熊跃宇a，于霄b，张杨b，薛慧君b，焦腾b，吕昊b

第四军医大学 a.学员旅一营一连；b.生物医学工程学院，陕西 西安710032

超宽谱（Ultra-wideband，UWB）生物雷达是一种主要以人体为探测目标的新概念雷达技术，因具有良好的距离分辨率、穿透能力和系统兼容性，是目前生物雷达技术的研究热点。现阶段，UWB生物雷达信号增强主要基于回波数据时间维度的处理。本文提出了一种基于距离维度处理的UWB生物雷达回波信号增强方法，它采用Savitzky-Golay滤波，通过多项式最小二乘拟合来平滑回波中的杂波和噪声，同时能有效保留人体目标回波的微弱细节信息。实验结果表明，穿透探测条件下当目标距离较远导致回波信杂噪比低时，采用距离维度的Savitzky-Golay滤波仍能有效检测出人体呼吸信号，效果优于距离加窗滑动平均，为UWB生物雷达回波信号增强提供了一种新的技术方法，能提高UWB生物雷达在穿墙探测、应急救援等实际应用场合的探测性能。

超宽谱；生物雷达；Savitzky-Golay滤波；窄带连续波；地震救援

引言

生物雷达是一种主要以人体为探测目标的新概念雷达技术。该技术以雷达发射的电磁波为媒介，通过检测人体生命活动导致的回波参数变化，可非接触获取人体目标的生理、运动、行为等信息；与红外、光学等非接触探测技术相比，具有不受光线影响、能全天候穿透探测的特点，在生物医学、公共安全、军事等领域具有广泛的应用前景。现阶段，生物雷达按体制大致可分为两类：窄带连续波（Narrowband Continuous Wave，NCB）和超宽谱（Ultrawideband，UWB），特别是后者具有良好的距离分辨率、穿透能力和系统兼容性，是目前生物雷达技术的研究热点[1-6]。

UWB生物雷达在实际应用中常常需要穿透某些非金属的障碍或遮挡[7]。例如，在地震救援中穿透建筑倒塌形成的废墟，探寻有无压埋幸存人员，在公共安全中隔墙探测房间内人体目标等。由于废墟、墙壁对电磁波的剧烈衰减，加上人体目标自身反射微弱，导致UWB生物雷达回波信号也十分微弱。因此，国内外研究人员针对UWB生物雷达回波信号增强开展了大量的研究。例如，Venkatesh等人主要针对人体呼吸检测，提出了UWB生物雷达回波信号的基本处理框架，其中回波信号被划分成人体呼吸运动引起的动态成分和废墟、墙壁等目标散射引起的静态背景杂波两部分，并采用基于减除时间平均的方法实现了静态背景杂波的去除，从而有效增强了人体呼吸成分[8]。Zetik等人主要针对墙后人体目标的运动检测，提出了一种基于自适应权重指数平均的背景杂波估计办法，实现了背景去除和回波信号增强[9]。Nezirovic等人提出了基于线性趋势减法的背景去除方法来增强UWB生物雷达回波信号，并且针对背景杂波的非平稳特性，采用奇异值分解实现有用信号的重构增强[10]。考虑到人体呼吸、心跳等生理活动的准周期特性，FIR低通滤波器[11]、自适应谱线增强[12]、自适应奇异谱分析[13]被用来增强UWB生物雷达雷达回波信号。综上所述，上述增强方法都是在时间维度上展开的。然而，UWB生物雷达回波信号不仅包含时间信息，而且包含距离信息。根据本文作者掌握的文献情况，针对距离维度的UWB生物雷达回波信号增强仅为加窗滑动平均，该方法利用杂波的距离独立性表现出了良好的杂波抑制效果[14-17]。由UWB生物雷达的探测原理可知，其回波信号为多散射点反射在雷达视线（即距离）上的叠加，其中人体目标回波在该过程中表现为雷达整体回波中的微弱细节。根据这一原理，滑动平均会平滑或削弱这些细节信息，反过来不利于人体目标信号的检测与提取。因此，本文采用Savitzky-Golay滤波器设计了一种UWB生物雷达回波增强方法。Savitzky-Golay滤波通过对有限长度数据的多项式最小二乘拟合，在滤除噪声的同时确保信号不失真，被广泛应用于数据平滑和消噪，从原理上可用于UWB生物雷达回波信号距离维度处理，最大限度地保留回波信号中人体目标的细节信息，为UWB生物雷达回波信号增强提供一种新的方法和思路。

1 UWB生物雷达回波信号处理流程

1.1 UWB生物雷达回波数据

根据雷达探测原理，UWB生物雷达发射的电磁脉冲照射到废墟、墙壁、人体等散射体后产生反射并被接收。各散射体回波相对于发射脉冲的延时可换算为距离，因而探测场景中不同距离的回波信号被同时接收，然后经过解调、放大、采样后得到二维数据。

式中m和n分别代表距离和时间变量；M是距离上总的采样点数，对应雷达的探测范围；N是时间上的总采样点数，对应采样时间长度。因此，UWB生物雷达回波数据可看作一个二维矩阵，其中矩阵中的列向量代表某一时刻采集到的数据，该数据包含了该时刻探测范围内的全部距离信息，记作rn[m]m = 1,...,M。因此，二维数据又可以记作：

上述回波数据及其处理流程，见图1。首先进行Savitzky-Golay距离滤波，然后在时间维度上采用相关的后处理算法进行处理。

图1 UWB生物雷达回波信号处理流程

1.2 Savitzky-Golay距离滤波

以UWB生物雷达回波某一时刻所有距离点上的数据rn[m]m = 1,...,M，首先对其加滑动窗得到：

式中i代表滑窗中心，滑窗长度为2W-1。然后对滑窗内的数据进行Savitzky-Golay滤波，即对按照下式进行多项式拟合：

式中K代表多项式的阶数，ak代表多项式系数，则拟合后的最小二乘误差：

若要使(5)式代表的误差最小，可使εK对多项式系数ak的偏导为零，即

根据微积分的基本原理可解出ak，然后用(4)式表征原始数据并且通过从前至后移动滑窗得到原始回波数据rn[m]m = 1,...,M的所有拟合点[16-17]。由于在拟合过程中，偏离多项式曲线的杂波和噪声数据会被丢弃，因而该方法能够在距离上对UWB生物雷达回波数据起到平滑作用。

完成上述Savitzky-Golay滤波后,对其进行均匀抽样得到以减小其数据量[11-13]。按照上述方法分别对所有时刻的回波数据，即UWB生物雷达回波数据矩阵中的全部列向量进行相同处理，得到Savitzky-Golay距离滤波后的二维数据。

1.3 Savitzky-Golay后处理算法

在上述距离滤波的基础上，对滤波后的二维数据在时间维度上进行相关处理，主要包括：首先去除探测场景中静态目标散射和反射引起的背景杂波，本文采用了滑动减平均的算法，其实质是一个FIR高通滤波器[11-13]；然后利用人体呼吸的准周期、低频特性，采用FIR低通滤波器对人体呼吸信号进行增强[11]；最后利用FFT计算得到UWB生物雷达数据的功率谱，并以此为依据来评价算法的性能。

2 实验和结果

为验证上述方法的有效性，本文在实验室条件下开展了探测实验，实验场景，见图2。采用的UWB生物雷达系统为课题组研制的冲激脉冲体制的UWB生物雷达系统，该系统由收发天线（单发单收）、系统主机、计算机3部分组成，其中计算机主要用于系统控制、数据存储和处理等，系统工作带宽和中心频率均为500 MHz，动态范围115 dB，峰值功率约为16 W。探测过程中，一位25岁男性志愿人员位于28 cm厚的砖墙后保持静止站立，同时系统时窗设置为0～80 ns，对应自由空间内0～12 m探测范围，发射脉冲重复频率128 kHz，距离采样点数8192 [即式(1)中的M ]，时间采样频率16 Hz。

图2 实验场景

实验数据经过处理后的结果，见图3。该数据对应人体目标站立于墙后3 m的情况，滑窗长度为192（结合实验中生物雷达系统时窗和采样点数设置，该长度对应自由空间0.28 m距离范围），多项式阶数为3。图中时域波形为处理后的时间-距离矩阵，由于系统时窗起点和墙体速度衰减未作校正，因而距离用电磁脉冲的双程走时ns表示。从该时域波形中可以观察到，20 ns距离附近出现随时间的周期性波动（见图中红框），即检测到的人体呼吸波形。图3b为经过时间维度上FFT计算得到的功率谱，对应功率-距离矩阵，从中可以观察到人体呼吸对应的功率尖峰（图中红圈），该尖峰频率为0.13 Hz，与正常人体呼吸频率范围相符。

图3 基于Savitzky-Golay滤波的处理结果

为了验证本文所提算法的性能，我们在实验中分别测量了人体目标在墙后3、6、9.5 m的数据，并同时采用Savitzky-Golay滤波和滑动平均方法（两者窗长度相同）对这些数据进行了距离维上的处理，处理后计算得到的回波功率谱，见图4。从图中可以观察到：当目标位于墙后3 m时，采用Savitzky-Golay滤波和滑动平均处理得到的功率-距离矩阵均可以看到人体呼吸对应的功率尖峰（图中红圈）；当目标位于墙后6 m时，生物雷达回波的信杂噪比随目标距离增加而下降，此时功率-距离矩阵的最大值对应在时窗起始处的墙体散射残留杂波，但采用Savitzky-Golay滤波可以看到目标距离处（40 ns）呼吸对应的功率尖峰（图中红圈），而采用滑动平均则观察不到；当目标位于墙后9.5 m时，回波信杂噪比进一步下降，采用Savitzky-Golay滤波在目标距离处（65 ns）仍然可以隐约看出呼吸对应的功率尖峰（图中红圈）。

为进一步比较Savitzky-Golay和滑动平均距离滤波的性能，我们将图4中功率-距离矩阵中各距离点上的功率最大值取出得到了回波数据的功率分布，见图5。理论上由于人体目标的呼吸运动，在回波功率分布中目标距离处应出现高于局部杂噪水平的功率峰（图中红框），从而实现人体目标的检测。从图5可以看出，随着目标在墙后距离的增加，导致UWB生物雷达回波信杂噪比降低，采用滑动平均距离滤波难以检测到墙后6 m和9.5 m的目标，而采用Savitzky-Golay距离滤波则可以成功检测。

图4 UWB生物雷达数据的功率谱

图5 UWB生物雷达数据的功率分布

3 结论

UWB生物雷达以电磁波为探测媒介，能穿透墙壁、废墟等非接触探测人体目标的信息，并且以其良好的距离分辨率、穿透能力等性能，在生物医学、公共安全、应急救援等领域具有广泛的应用前景。然而，现阶段针对UWB生物雷达回波信号处理方法的研究中，大多采用基于时间维度的算法进行回波信号增强。本文提出了一种基于距离维度处理的UWB生物雷达回波信号增强方法，该方法采用Savitzky-Golay滤波，用多项式最小二乘拟合来平滑回波中的杂波和噪声，同时有效地保留人体目标回波的微弱细节信息，在此基础上结合时间维度上的去背景、低通滤波等处理，可实现穿透条件下人体目标微弱呼吸的检测。在开展的穿透探测实验中，当人体目标位于墙后较远距离时（6 m和9.5 m），回波信杂噪比较低，采用目前常用的距离滑动平均处理对回波的增强效果有限，难以检测到人体呼吸，而采用距离维度的Savitzky-Golay滤波仍可成功检测。因此，本文所提出的Savitzky-Golay距离滤波为UWB生物雷达回波信号增强提供了一种新的技术方法，并且有望在应急救援、穿墙探测等实际应用中提高UWB生物雷达的探测性能。

在本文研究的基础上，下一阶段将开展系统实验深入研究UWB生物雷达回波信号Savitzky-Golay距离滤波的参数优化问题，同时完成该滤波算法的嵌入式编程，将其用于实际的UWB生物雷达探测系统。

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本文编辑 袁隽玲

Study on the Enhancement of UWB Bio-Radar Signals via Savitzky-Golay Filtering

XIONG Yue-yua, YU Xiaob, ZHANG Yangb, XUE Hui-junb, JIAO Tengb, LV Haob
a.No. 1 Company, the First Battalion, Cadet Brigade; b.School of Biomedical Engineering, the Fourth Military Medical University, Xi’an Shaanxi 710032, China

Ultra-wideband (UWB) bio-radar is a new concept of radar technology mainly aiming at human detection. It has a good range resolution, penetrating ability and system compatibility, and has become a hotspot of bio-radar technology currently. At present, the enhancement of UWB bio-radar signals is mainly based on the processing of echo data in time dimension. In this paper, a new approach to enhance the echo signals of UWB bio-radar was proposed for range dimension processing. This method used the Savitzky-Golay fi ltering to smooth clutters and noises in echo signals by the polynomial least-square fitting, which could effectively retain weak details of the target echo information. The experimental results showed that, under penetrating obstacles, human respiration could be detected by UWB bio-radar using the Savitzky-Golay fi ltering the range dimension when the signal-to-clutter-andnoise ratio of the echo signals decreased due to the human target getting further from the bio-radar. Thus this paper provides a new method to enhance the echo signals of UWB bio-radar. The method has great promise to improve the detection performance of UWB bio-radar in practical applications such as through-wall surveillance, emergency rescue and so on.

ultra-wideband; bio-radar; Savitzky-Golay filtering; narrow-band continuous wave; earthquake response

R318.03；R82

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.04.007

1674-1633(2017)04-0021-05

2017-01-09

国家重大科研仪器设备研制专项（61327805）；陕西省

科技新星项目（2016KJXX-03）。

作者邮箱：fmmulvhao@fmmu.edu.cn