基于广义随机Petri网的机场安检流程建模及优化

张清+张雷+刘学川+赵云

摘 要：文章通过分析美国某国际机场旅客安检服务流程，利用行李与旅客安检流程的相似性，引入时间参数建立广义随机Petri网（GSPN）模型，根据近世代数同构理论、马尔科夫链等相关理论得出可达图且同构MC，进而得到平均托肯数和变迁利用率并找出瓶颈。最后给出该机场安检系统流程的性能评价以及为提高旅客安检服务流程效率的明确改进方向和正确性验证。

关键词：航空运输；安检流程；广义随机Petri网；同构理论

引言

我国民航2013年的旅客运输量已经突破3.5亿人次，成为世界第二大航空运输大国[1]。根据美国中央情报局数据统计显示，该年世界航空公司总量已达41，821家。随着日均运载任务的不断加重，各航空乘机正点率逐年降低。因此，为保证旅客出行安全，减少滞留时间以及提高机场安检效率，有必要对机场安检流程进行优化和研究。

其中，国内外在该方面均有相关研究。例如，美国学者开始从事航站楼旅客服务资源其智能分配以及调度相关理论的研究。S Takakuwa，T Oyama开发了一套用于国际旅客离港流程的模拟检查系统，仿真结果表明旅客80%的滞留时间耗费在值机等待阶段，并指出合理调用头等舱、商务舱值机柜台和人员资源处理经济舱旅客，可提高旅客离港登机效率。在国内，对类似体系进行分析与评估，通常采用传统排队论模型。例如，董晓净运用M/G/c/c排队论模型构建出以北京西直门轨道交通枢纽站为基础的仿真优化模型，找出瓶颈点[2]。谢红涛，杨健雄，谢敏等为提高电网诊断的准确性和普遍适应性，采用模糊Petri网对电网故障诊断进行策略研究；李厦博士同样利用模糊Petri网对液压系统故障进行研究诊断应用。但是，目前运用广义随机Petri网研究机场旅客离港服务流程的研究甚少。

因此，本文以美国某国际机场安检流程和所给部分数据为例，引入时间参数形成广义随机网络研究其安检流程及优化。

1 机场安检流程及模型构建前提条件

1.1 机场安检流程

机场航站楼安检是指旅客来到登机大厅完成值机手续后进行排队等候人身及行李检查程序。安检流程具体为：（1）旅客完成值机后排队等候身份证检查，安检官员检查身份证件及登机文件；（2）旅客将随身物品投放入X光机检查，被标记物品，需额外搜索或筛选；（3）同时旅客通过毫米波扫描仪或金属探测器进行身体检查，未通过仍需接受额外搜身检查；（4）检查完成旅客前往X射线扫描传送带尾端收集物品、前往登机。

1.2 GSPN模型构建前提条件

基于该机场所给相关时间消耗数据，在构建广义随机Petri网模型前需要具有一定的前提条件和假设。该GSPN模型构建前提条件为：（1）所有安检设备运转正常且设备及安检官员效率相同；（2）旅客先完成值机再等候安检登机；（3）旅客安检后直接前往登机；（4）所有旅客均将具有各环节被检查条件。

2 基于广义随机Petri网安检系统建模

2.1 构建基于安检系统的GSPN模型

考虑该机场预检查和普通检查通道流程基本相同，本文均以普通乘客安检流程为例展开研究。为保证能采用马尔科夫链进行性能分析，在该模型输入库所i和输出库所o之间添加时间变迁t和平均引发速率λ，建立广义随机Petri网模型，如图1。

符号说明如下：i：完成检查旅客；p1：通过身份验证旅客；p2：准备身体检查旅客；p3：准备进行X-ray检查旅客；p4：准备进行毫米波检查旅客；p5：通过身体检查旅客；p6：需要再次进行身体检查旅客；o：完成检查旅客；t1：身份验证总时间；t2：身体检查之前排队时间；t3：决定进行X-ray检查；t4：决定进行毫米波检查；t5：X-ray检查；t6：毫米波检查；t7：安检门报警；t8：安检门未报警；t9：对乘客进行二次检查。

2.2 安检系统瓶颈区的寻找方法

在加入时间变迁引发速率λ后，根据随机Petri网模型等同于连续时间的马尔科夫链，建立可达标志图。同时以可达图为基础，忽略消失状态M2、M3、M6，进一步处理后得到同构MC图，如图2。

设各状态概率为xi={x0，x1，x4，x5，x7，x8，x9}，根据马尔科夫链平稳分布的相关定理和切普曼-柯尔莫哥洛夫方程得：

求解概率密度后再根据平均托肯数和变迁利用率计算公式求得结果。

进一步，根据平均托肯数和各变迁利用率，对整个安检系统进行性能评价，找出瓶颈并进行结果验证和优化。

2.3 基于该机场数据的模型正确性验证

根据所研究国际机场安检流程记录数据，整理后如表1。

代入以上数据，用MATLAB求解得

进一步求解平均托肯数和各变迁利用率，如表2所示。

从以上结果可以看出，身份检查耗费总时间和在身体检查前的排队时间其平均托肯数分别为0.4383、0.3029，两者和超过总托肯数的70%，同时t1和t2的变迁利用率分别为43.83%、30.29%。证明在以上区域最可能形成瓶颈。分析原因，为ID检查窗口以及X-ray、毫米波的数量不足或安检人员服务效率过低，过多人流来不及“泄流”而生成瓶颈。

3 该机场安检流程优化及建议分析

从表2结果，所提及区域形成瓶颈。为改善当前状况，经研究，增添服务资源和交换安检流程能有效疏通瓶颈。在此，我们仅以增添服务资源为例研究。

依据事实，若增添更多服务资源，则并行时间接受安检人数增加，瓶颈区域托肯流通更快。基于此，拥挤情况将得到一定程度的改善。以该机场实际情况出发，將服务资源增加一倍来进行优化研究。基于该优化措施的机场安检流程图如图3。

4 基于广义随机Petri网的机场安检系统优化模型验证

根据参考数据和所建GSPN模型，基于优化模型其结果如表3。

优化方案与优化前结果对比图如图4所示：

结论分析：在瓶颈区域平均托肯数分别由0.4383、0.3029降为0.3253、0.2958。该优化方案对减少瓶颈区域密集程度具有一定贡献，若资源设备增添比例更大，优化效果必将更加明显。

5 结束语

本文从美国某机场安检流程特性出发，以广义随机Petri网理论为基础，建立关于该机场安检流程评价模型并根据该安检实况数据充分验证模型其可靠性。通过引入时间变迁参量建立广义随机Petri网模型求解该机场各安检环节平均托肯数及变迁利用率。通过将模型应用于求解所提出两种优化方案之一，证明所给方案其可行性及先进性，同时验证该模型的优良性和可靠性。

参考文献

[1]张亚平，贾国洋，程绍武.基于Petri网的航站楼安检流程建模及性能分析[J].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2015，39（4）：688-689.

[2]董晓净.基于网络排队模型与控制体模型的地铁车站乘客应急疏散能力瓶颈识别方法[D].北京：北京交通大学，2012.

作者简介：张清（1995-），男，重庆人，研究方向：车辆工程。

*通讯作者：张雷（1980-），男，重庆人，讲师，硕士，研究方向：优化控制、神经网络、计算数学。