课标课程背景下高中数学选择题的编制

叶剑斌

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）04-0092-01

1.前言

教育部正式颁布实施了《普通高中数学课程标准》，如今新的高中课程改革已经在全国大范围展开. 在这种背景下，传统的高中数学试题中的三大题型之一的选择题是否符合新课标提出的十大理念，是否适应高中课程改革的要求，是否符合高中学习评价都是需要检验的。因此高中数学选择题的编制研究显得格外的有意义。在本课题中笔者将以课标课程背景下的教育理念及数学解题理论为指导，尝试从高中数学选择题的考察功能、编制原则、编制方法等方面对高中数学选择题的编制进行研究。探讨高中数学选择题的编制的一般步骤、注意事项及常用方法等。

2.主体（对所阅读的文献进行归纳总结）

笔者对与课题相关的基本材料进行查找、搜集和阅读，做了以下的归纳总结。

2.1选择题的界定。关于选择题的界定，文獻[1]进行了定义：选择题是一种由题干和备选项两部分组成的题型。由于选择题备有若干个选项，这些信息兼具"提示"与"误导"双重作用，其功能重在判断和辨析。

数学选择题具有以下特点：[2]（1）概念性强。数学的每一个术语、符号，乃至习惯用语，都有明确的含义，反映了试题的概念性强的特点。（2）量化突出.定量型的试题所占的比例较大，其解答中蕴涵了对概念、原理、性质、法则的考查。形成了量化突出的试题特点。（3）充满思辨性。这个特点源出数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。（4）形数兼备。数学研究的对象不仅是数，还有图形，而且对数和形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。（5）解法多样化。 "一题多解"的现象在数学中表现突出，尤其是选择题，备选项给试题的解答提供了丰富的有用信息，为解题活动展现了广阔的天地。

2.2选择题的考察功能。选择题的考察功能主要体现在测试功能与教育功能这两个方面上。

《课标》中明确指出高中数学课程的具体目标如下：

（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用.通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

（2）提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

（3）提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

（4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

（5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

（6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

列1：直线y=33x绕原点按逆时针方向旋转300后所得直线与圆（x-2）2+y3的位置关系是（ ）

A.直线过圆心B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切D.直线与圆没有公共点

答案C

【解析】

试题分析：因为直线y=33x是表示过原点且倾斜角为300的直线，所以该直线绕原点按逆时针方向旋转300后，该直线的倾斜角为60且过原点，此时的直线方程为y=3x即y-3x=0，此时圆心（2，0）到直线的距离为d=|0-23|1+3=3，而圆的半径为3，所以该直线与圆相切，故选C。

考点：直线与圆的位置关系。

2.2.1选择题的测试功能。选择题的上述特点满足了《课标》所要求的对测试功能的考查：（1）能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查；（2）能比较确切地测试考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的理解和掌握程度；（3）在一定程度上，能有效考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力。[3]从而符合了构建共同基础，提供发展平台；与时俱进地认识"双基"的基本理念。

2.2.2选择题的教育功能。选择题作为考试的一种题型除了具有测试功能外，还具有教育功能，而其教育功能主要体现在培养学生的逻辑思维能力上。

在文献[4]中作者认为选择题的教育功能体现在：

（1）数学选择题能提高学生学习数学的兴趣。

（2）数学选择题能培养学生的估算能力。

（3）数学选择题能增强学生批判性思维。

（4）数学选择题能培养学生创造性思维。

而文献[1]的作者的观点是选择题的教育功能体现在：

（1）对选择题应答时的猜测现象，应该客观、公正的看待。

（2）数学选择题的间接解法在培养学生思维的批判性和深刻性方面，也有其突出的作用。

（3）数学选择题对考生的解答速度有较高的要求。

（4）借助选择题培养学生的估算能力也十分有效。

列1：已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，∞）上是减函数，若f（lgx）>f（1），

则x的取值范围是（ ）

A.（110，1）B.（0，110）∪（1，+∞）C.（110，10）D.（0，1）∪（10，+∞）

答案C

【解析】

试题分析：∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），∴f（lgx）>f（1）可转化成f（|lgx|）>f（1），∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，∴|lgx|<1即-1

考点：1.偶函数的性质；2.函数的单调性；3.对数不等式的解法。

列2已知；棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，

则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）A.1B.2C.2-12D.2+12

答案C

【解析】

试题分析：∵棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，∴正方体是直立摆放，正视图是矩形且高是1，所以当正方体水平旋转时，正视图矩形的长在变化，最大为2，所以矩形的面积范围为[1，2]，因此可知：A、B、D皆有可能，而2-12<1，故C不可能。

考点：三视图。

3.选择题的编制原则

关于选择题的编制，应遵循编制数学试题的几个原则：[5]（1）学科性原则：概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样。（2）科学性原则：一是试题内容的科学性，二是测量工具的科学性。试题内容的科学性是指试题必须保证内容的正确性，不能出现科学性的错误，不能出现逻辑性的失误，不能与所学的概念、定理、公理、原理、规则等相违背，否则将不利于学生对已学知识的正确理解与掌握。（3）准确性原则。（4）公平性原则。（5）整体性原则[1]。

在编拟时，还应遵循以下一些基本要求：（1）要合理安排总体结构。（2）要清楚表述考查内容。（3）要精心设计选择支。

4.编制选择题的的注意要点及基本编制方法

编制一道好的選择题的，关键在于编制时注意考察的目标是否明确、具体、集中，选材是否恰当、合理、有针对性，题干与备选是否精心编制且有所创新。

关于选择题的编制方法，笔者搜集了以下几类方法：概念混淆法，条件疏漏法，计算差错法，推理错乱法，题意误解法，集合变更法，字符误用法，图形错觉法，顺序颠倒法，逻辑排列法，干扰视线法。笔者以后结合大量实例来探讨说明。

5.总结

本课题的主要内容是在课标理念的引领下，以数学解题理论和数学命题理论为指导，从高中数学选择题的概念界定、考查功能、编制原则、编制方法及注意要点等方面对高中数学选择题的编制进行探讨，从而构建相对完备的课标课程背景下的高中数学选择题的编制体系。

参考文献：

[1]冯精华. 新课标理念下编制中学数学考试命题的研究与探索[D].福建师范大学，2006.

[2]佚名. 选择题的解题策略

[3]曹晓松.数学选择题作用评析[D]. 辽宁师范大学， 2000.

[4]任晓东.试析数学选择题的教育功能[J]. 安庆师范学院学报（自然科学版），2006，1：117-118.

[5]邹贤圣.数学选择题的编拟[J]. 中等教育教学研究，2005，3：123-125.