基于双d-q旋转轴的三相电压锁相环分析及仿真

瞿殿桂, 曹以龙

(上海电力学院 电子与信息工程学院, 上海 200090)



基于双d-q旋转轴的三相电压锁相环分析及仿真

瞿殿桂, 曹以龙

(上海电力学院 电子与信息工程学院, 上海 200090)

针对普通的三相锁相环在三相电压不对称时不易消除二次谐波的缺点,提出了基于双d-q旋转轴的三相锁相环模型,对所提出的模型进行建模与仿真.仿真结果表明,在三相电网电压平衡和不平衡两种情况下,双d-q旋转轴三相锁相环都能准确锁相.

双d-q旋转轴; 三相电压不对称; 锁相环

在很多电力电子应用场合中,如静止无功补偿器、有源滤波器、不间断电源、太阳能发电并网、风机发电并网等,准确获取电网电压的相位是系统控制的首要任务,采用三相锁相环比过零检测等具有更好的效果.电网电压可能出现不稳定、不平衡或有谐波的情况,这就要求三相锁相环即使在恶劣的条件下也能准确检测出相位信息[1].

为了解决普通的三相锁相环无法有效消除二次谐波的问题,利用双d-q旋转轴的三相电压锁相环通过交叉解耦实现二次谐波的消除,得到三相不平衡电压的直流量.

本文对所提出的基于双d-q旋转轴的三相锁相环模型进行了建模与仿真,并验证了该模型的正确性[2].

1 双d-q旋转轴三相锁相环分析

1.1 电压不平衡时三相锁相环分析

三相锁相环原理如图1所示.电网电压UA,UB,UC经Clark变换得到两相静止坐标上的量Uα和Uβ,再利用输出相角经Park变换得到d-q轴上的Ud和Uq.

Clark变换矩阵为:

(1)

Park变换矩阵为:

(2)

式中:θ——电网相位.

当电网电压不平衡[3-4]时,设电网电压为:

(3)

式中:Um——电网电压幅值; β,γ——常量.

三相对称电压经Clark变换得到:

(4)

(5)

再通过Park变换:

(6)

将式(4)和式(5)代入式(6)得:

(7)

(8)

进一步简化得:

(9)

(10)

(11)

由以上推导可知,当三相电压不对称时,即使最终实现相位追踪,仍然会有二次谐波,其幅值与基波十分接近,不容易消除.一般来说,可以通过增加低通滤波器来消除,不过这会影响系统的动态性能,不是理想的方法.

1.2 双d-q旋转轴三相锁相环原理

为了解决2倍频分量问题,引入了双d-q旋转坐标轴.双d-q旋转轴三相锁相环原理[5-6]如图2所示.

继续考虑三相不平衡的情况:

(12)

图2 双d-q轴三相锁相环原理

经过Clark变换后,零序分量消失,即消除了零序分量的影响.α轴和β轴的分量可表示为:

(13)

将得到的α轴和β轴分量分别经正Park变换和反Park变换得到:

(14)

(15)

(16)

(17)

将式(16)和式(17)进一步变形得:

(18)

(19)

式(19)之所以加上最后一项,是为了与式(18)保持形式上的统一,方便建立模型.

从式(18)和式(19)可以知道,正序Park变换中的2倍频分量可以通过负序Park变换中的直流量乘以变换矩阵得到,其变换矩阵为:

负序Park变换中的2倍频分量可以通过正序Park变换中的直流量乘以变换矩阵得到,其变换矩阵为:

这样就可以通过交叉解耦实现二次谐波的消除,得到三相不平衡电压的直流量.通过一个闭环,从而使经正序变换得到的q轴直流量为零,这样就可以在三相不平衡条件下准确实现电网电压的相位跟踪.

2 仿真研究

在Matlab/Simulink环境下,搭建了双d-q旋转轴三相锁相环的模型.仿真系统由Clark变换、Park变换、解耦变换3个主要模块组合而成.图3为3个模块封装组合后的结构框图.其中PI调节器里KP=100,KI=1 000.

图3 双d-q旋转轴解耦三相锁相环模型

仿真算法选择变步长ode23tb,仿真时间设置为0.1 s,最大步长为1e-5,其余使用默认的仿真参数.当电网电压平衡,即三相电网电压对称时,仿真结果如图4所示.当电网电压不平衡时,假设C相电压为0,A相和B相电压保持不变,三相电压不对称仿真波形如图5所示.

图4 电网电压平衡时的仿真波形

图5 电网电压不平衡时的仿真波形

由图4b和图5b可知,跟踪相位余弦值在0.02 s后与A相基波电压重合,说明定向A轴成功;由图4c和图5c可知,三相电网电压通过跟踪相位进行Clark变换、Park变换后得到的q轴分量在0.02 s后趋于零,说明跟踪相位准确;图4d和图5d表明,跟踪电压频率也是准确的.这些都说明不管电网电压是否平衡,双d-q旋转轴三相锁相环都能准确锁相.

3 结 语

本文针对传统的三相锁相环在三相电压不平衡条件下,锁相精度较差、不能有效消除2次谐波分量的缺点,提出了一种带有双d-q旋转坐标轴的新型软件锁相技术,解决了上述问题,并通过仿真软件验证了该锁相技术在理想和非理想电网环境下都能够达到较高的锁相精度.

[1] HSIEH Guan-Chyun,HUNG James C.Phase-locked loop techniques-a survey[J].IEEE Transactions Industrial Electronic,1996,43(6):609-615.

[2] 姜英,陈明莉,刘宁.基于d-q坐标变换的三相锁相环研究[J].电工研究,2013(4):61-63.

[3] 田桂珍,王生铁,林百娟,等.电压不平衡时风电系统中基于双同步变换的锁相环设计[J].电气传动,2010,40(7):53-57.

[4] 刘忠丽.三相锁相环设计及光伏并网逆变器控制研究[D].成都:西南交通大学,2013.

[5] 张文龙,陈永强,邱晓初.一种应用于谐波检测的三相锁相环[J].水电能源科学,2013(8):200-203.

[6] 张治俊,李辉,张煦,等.基于单/双同步坐标系的软件锁相环建模和仿真[J].电力系统保护与控制,2011,39(11):138-144.

(编辑 白林雪)

Analysis and Simulation of Double Three-phase Voltage Phase Locked Loop Based on d-q Rotating Shaft

QU Diangui, CAO Yilong

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

The model of three-phase phase-locked loop based on double d-q rotating shaft is proposed in view of the shortcomings that common three-phase phase-locked ring is not easy to eliminate the second harmonic under asymmetrical three-phase voltages,and the modeling and simulation of the proposed model is carried out.The simulation results show that double d-q rotating shaft three-phase phase-locked loop can lock phase accurately in the conditions of balanced and unbalanced voltage of the three-phase power grid.

double d-q rotating shaft; three-phase voltage asymmetry; phase-locked loop

10.3969/j.issn.1006-4729.2017.01.011

2016-03-06

瞿殿桂(1993-),男,在读硕士,江苏泰州人.主要研究方向为电力电子与电气传动.E-mail:qudiangui@163.com.

上海地方院校能力建设基金(14110500900,13160500900).

TN911.8;TM761.12

A

1006-4729(2017)01-0049-06