提取悬架连接点载荷的等效模型提载法

雷 刚，陈华良，贺艳辉，王 静

(重庆理工大学 a.汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室;b.车辆工程学院, 重庆 400054)



提取悬架连接点载荷的等效模型提载法

雷 刚a，陈华良b，贺艳辉b，王 静b

(重庆理工大学 a.汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室;b.车辆工程学院, 重庆 400054)

提出了一种基于有限元分析软件Abaqus的悬架连接点载荷提取方法，即等效模型提载法。以四连杆悬架为例，建立了基于 Abaqus的悬架完整模型及等效模型，分析了建立等效模型的依据，建立了基于多体动力学分析软件Adams的悬架模型。分别提取出各模型在典型工况下的硬点载荷进行对比，发现等效模型与完整模型的载荷值十分接近，验证了悬架等效模型提载法的准确性，并简要讨论了各模型之间载荷值差异的原因。该悬架等效模型提载法简单快速，对缩短悬架的开发周期具有重要意义。

四连杆悬架；硬点；载荷提取；等效模型

悬架是车架或车身与车轮之间所有传力连接部件的总称，它将路面作用于车轮上的垂直反力、纵向反力和侧向反力以及这些反力所形成的力矩传递到车架或车身上，以保证汽车正常行驶[1]。为保证汽车行驶的安全性和操纵稳定性，悬架系统各部件应具有足够的强度、刚度和使用寿命，所以在汽车设计初期，对悬架系统中的部件进行强度、刚度以及耐久性分析是不可或缺的[2-4]。在相应的分析中，悬架系统硬点处载荷值是必不可少的输入条件。然而，由于悬架系统中部件较多且装配复杂，通过试验的方法获取悬架系统硬点处载荷显得异常困难。目前提取悬架系统硬点载荷多在多体动力学软件Adams中完成，但该过程比较繁琐，延长了产品的开发周期。

本文提出了一种基于有限元分析软件Abaqus的悬架等效模型提载方法。以四连杆悬架为例，建立了基于 Abaqus的悬架完整模型及等效模型，以及基于多体动力学分析软件Adams的悬架模型。分别提取出各模型在典型工况下的硬点载荷进行对比，发现等效模型与完整模型的载荷值十分接近。该方法简单快速，可缩短悬架的开发周期。

四连杆式悬架是技术比较先进的悬架形式，可以从设计上保证车辆良好的直线行驶性能，并最大程度减轻载荷的影响，在中高端汽车上有较为广泛的应用[5]。四连杆悬架的典型结构如图1所示。

1 四连杆悬架有限元模型的建立

1.1 网格划分与连接搭建

将四连杆后悬架系统的数学模型以Step 格式导人HyperWorks软件Hypermesh模块中进行网格划分。后轴节为铸造件，采用四面体单元进行网格划分。由于后上控制臂厚度为9 mm，因此采用六面体单元进行网格划分。稳定杆采用六面体单元与四面体单元相结合的方法进行网格划分。稳定杆连杆采用六面体单元和壳单元进行网格划分。其他部件均采用壳单元进行网格划分，平均尺寸为5，最小尺寸为2。经网格划分后共得到139 704个单元和91 559个节点。

图1 四连杆后悬架的典型结构

在Hypermesh Abaqus模板下进行前处理。焊缝用四边形壳单元表示，并赋予焊缝属性，这样能较好地表现出焊缝及附近的应力值。螺栓连接用rigid刚性单元表示，衬套用bushing单元表示。bushing单元实际是六向弹簧，考虑到衬套刚度对悬架连接点载荷的影响很大，本文所有衬套6个方向上的刚度皆为非线性。后螺旋弹簧用AXIAL单元表示，减震器用cylindrical单元表示，减震器弹簧用AXIAL+ALIGN单元表示[6]。轮胎接地点与轮心采用刚性连接，轮心与后轴节采用刚性连接。完整的四连杆悬架有限元模型如图2所示。

1.2 分析步与约束条件

建立两个分析步。在分析步1，后悬架纵臂与车身连接处全约束，螺旋弹簧与车身连接处全约束，副车架与车身连接处全约束，减震器与车身连接处全约束，轮胎接地点全约束。在分析步2，释放轮胎接地点处的约束并在轮胎接地点处施加工况载荷。输出了应力、应变、位移、连接点载荷等数据[7]。转弯制动工况下的应力如图3所示，工况载荷见表1。

图2 四连杆后悬架完整有限元模型

图3 转弯制动工况下的应力 表1 工况载荷

工况方向轮胎接地点载荷 左 右垂直冲击工况Fz/N1897018970前行制动Fz/N27542754Fx/N27542754倒车制动Fz/N83498349Fx/N-8349-8349转弯工况(右转)Fz/N10089985Fy/N10089985Tz/(N·mm)29556428846转弯制动工况(右转)Fz/N56431456Fx/N39211026Fy/N39211026Tz/(N·mm)11896531259

2 四连杆悬架等效模型的建立

影响四连杆后悬架系统连接点载荷的主要因素有硬点坐标、弹性元件(衬套和弹簧)的刚度参数和各杆件的刚度。在硬点坐标和弹性元件刚度不变的情况下，影响四连杆后悬架系统连接点载荷的主要因素是各杆件的刚度。在较小的位移下衬套刚度远小于各杆件的刚度，而在典型工况下衬套位移比较小，故在典型工况下各杆件的刚度对悬架系统连接点载荷的影响很小，本文基于此建立悬架等效模型。

保持硬点坐标和弹性元件的刚度参数与完整模型一致，悬架的上控制臂、下控制臂、拖曳臂、拉杆均用刚性梁单元(beam)代替。取消后轴节，直接用刚性梁单元连接轮心至后轴节上的各硬点。取消副车架，将约束直接加在悬架各杆与副车架的连接点上。取消后拖曳臂与车身的安装支架，将约束直接加在后拖曳臂与安装支架的连接点上。取消减震器，减震器用cylindrical单元表示，减震器弹簧用AXIAL+ALIGN单元表示，并根据具体情况增加约束条件[8]以保证其运动形式与完整模型一致。保留稳定杆，这是因为稳定杆在含有使汽车有侧倾趋势的工况下对连接点载荷影响较大，且难以用其他单元模拟。分析步、约束条件、工况载荷与完整悬架模型保持一致。建立的等效模型如图4所示，由图中可以看出：除了稳定杆以外悬架的其他部件皆不需要实际模型。也就是说，除了稳定杆以外的其他部件皆不需要划分网格，从而可以节省大量时间。

图4 四连杆后悬架等效模型

3 四连杆悬架多体动力学模型的建立

本文四连杆悬架的多体动力学模型是在Adams/car模块中建立的。Adams/car中的约束种类可分为铰链约束(joint)和橡胶衬套约束(bushing)，通过定义不同的铰链连接方式，所建立的模型可以进行运动学分析或弹性运动学分析[9]。在Adams/car模块中建立悬架模型同样需要知道各硬点坐标，其硬点坐标与前两个模型保持一致。考虑到拖曳臂为薄长板(长约400 mm，厚为4.5 mm)，且在制动工况下长度方向受到较大载荷，此处将拖曳臂建为柔性体。模型中除了稳定杆和拖曳臂为柔体外其余杆件皆为刚体，衬套参数(包括材料参数和安装角度)、工况载荷与前面两个模型保持一致。具体的建模过程比较繁琐，故在此不再叙述。建立的四连杆后悬架多体动力学模型如图5所示。

图5 四连杆后悬架多体动力学模型

4 各模型提载结果的对比

4.1 参考点的选择

四连杆悬架左右两边共有20个连接点，但在静态或准静态分析时单边4个杆两端连接点载荷大小相等、方向相反，为减小工作量，在此只提取一端的载荷。一般来说，四连杆悬架的拖曳臂与后轴节都有2个及以上的连接点，本模型有3个，但在Adams多体动力学模型中一般简化成1个连接点。为便于提取结果的比较，此处将拖曳臂与车身的连接点作为参考点，即左右两边各选取5个点作为参考点，共10个参考点，每个参考点提取3个方向上的力和3个方向的力矩。参考点位置如图6所示。

图6 参考点位置

图6中：参考点1为后轴节与后上控制臂的衬套连接点；参考点2为后轴节与减震器的衬套连接点；参考点3为后轴节与后下控制臂的衬套连接点；参考点4为后轴节与拉杆的衬套连接点；参考点5为后拖曳臂与车身的衬套连接点。

4.2 分析工况

本文选取5个典型的悬架分析工况来进行载荷提取，分别为垂直冲击工况、前行制动工况、倒车制动工况、转弯工况和转弯制动工况。工况载荷如表1所示。本中Fx、Fy、Fz分别表示x轴、y轴、z轴上的力，Tx、Ty、Tz分别表示绕x、y、z轴的力矩。

4.3 结果对比

每个工况的每个模型都有60个载荷(10个参考点，每个参考点提取3个力和3个力矩)。若只看相同工况下模型之间载荷的最大差值很难反映出相同工况下模型之间载荷的总体差异情况。本文用距离函数来表示两个模型之间载荷的差异程度。距离函数有很多种，欧式距离又称欧几里得度量(euclidean metric)，是一种广泛使用的距离函数[10]。欧式距离是指在n维空间中两个点之间的真实距离或者向量的自然长度(即该点到原点的距离)，在二维和三维空间中的欧氏距离就是两点之间的实际距离。本文采用欧式距离来评价两个模型之间载荷的总体差异程度。两n维向量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离计算公式为

(1)

其中：d12是两n维向量a、b的欧式距离；x1k表示第1个向量的第k个分量；x2k表示第2个向量的第k个分量。

从式(1)可以看出：欧式距离对差值较大的分量比差值较小的分量敏感，这种特性正是本文所需要的。

此次分析提取了各模型各工况下的载荷，但限于篇幅只给出受力情况比较复杂的转弯制动工况下的载荷值。表2～4中的L1,L2,…,L5表示悬架左边的参考点，R1,R2,…,R5表示悬架右边的参考点，L1表示悬架左边的参考点1，以此类推。

表2 完整模型转弯制动工况下载荷值

表3 等效模型转弯制动工况下载荷值

表4 多体动力学模型转弯制动工况下载荷值

表5中：Dfb表示完整悬架模型载荷值与等效悬架模型载荷值的欧式距离；Dfa表示完整悬架模型载荷值与悬架多体动力学模型载荷值欧式距离；Dba表示等效悬架模型载荷值与悬架多体动力学模型载荷值的欧式距离。

表5 各工况下模型之间的欧氏距离

从表2～4中的载荷数据来看，3个模型在转弯制动工况下各参考点载荷的差异很小。表2、3的最大差值出现在(L3，Tx)，差值绝对值为303.1，最大差值差异程度为1.28%(相对于完整模型)；表2、4的最大差值出现在(L3，Tx)，差值绝对值为897，最大差值差异程度为3.95%(相对于完整模型)；表3、4的最大差值出现在(L3，Tx)，差值绝对值为1 200，最大差值差异程度为5.28%(相对于多体动力学模型)。从表5中的数据来看，在各工况下Dfb均要比Dfa、Dba小得多，这可能是因为计算软件不同导致。Dfa、Dba在相同工况下的值都比较接近，这从某种程度上反映了完整悬架模型和等效悬架模型的载荷值差异很小。结合表1和表5可以看出：工况载荷越大，模型之间的欧式距离也越大。这可能是因为完整悬架模型各部件都是柔性的，而等效悬架模型和悬架多体动力学模型大部分部件是刚性的，工况载荷越大，刚性和柔性之间的差异程度也越大。总的来说，在各工况下完整悬架模型和等效悬架模型的载荷值是十分接近的，用等效悬架模型来提取接触点处载荷的方法是可行的。

5 结束语

本文提出了一种基于有限元分析软件Abaqus的悬架连接点载荷提取方法，即悬架等效模型提载法。以四连杆悬架为例，建立了基于 Abaqus的悬架完整模型及等效模型，以及基于多体动力学分析软件Adams的悬架模型。分别提取出各模型在典型工况下的硬点载荷进行对比，发现等效模型与完整模型的载荷值十分接近，但差值随着工况载荷的增大而增大，分析得出是因为等效模型将大部分杆件等效成了刚性体导致的。在今后的工作中考虑多用柔性单元来代替悬架各杆件以改进悬架等效模型，但目前还没有找到可行的柔性替代方法。

悬架等效模型提载法简单快速，提取的载荷可为悬架系统各部件以及车架(副车架)的强度和疲劳分析等提供输入条件。采用此方法可以减轻汽车设计人员的工作强度，缩短悬架系统的开发周期。

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(责任编辑 杨黎丽)

Extracting Suspension Connecting Point Load with Equivalent Model Method

LEI Ganga, CHEN Hua-liangb, HE Yan-huib, WANG Jingb

(a.The Key Laboratory of Automobile Parts & Test Technique, Ministry of Education;b.College of Vehicle Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

This paper presented a method for the load extraction of the suspension connecting point based on the finite element analysis software Abaqus, the equivalent model method. Take the four-link rods type suspension as an example, a complete model and an equivalent model of suspension based on Abaqus were established, and the basis of establishing the equivalent model was analyzed, and a suspension model based on multi-body dynamics analysis software Adams was established. The hard point load was compared with each model in the typical working condition.And it finds that the load value of equivalent model is very close to the full model. This verified the accuracy of the equivalent model method. The causes of load difference between the models are discussed briefly as also. The equivalent model method is simple and fast, and it has important significance to shorten the development period of the suspension.

four-link rods type suspension；hard point；load extraction；equivalent model

2016-12-25

重庆市基础与前沿研究计划资助项目(cstc2013jcyjA60005)

雷刚(1967—)，男,博士,教授,主要从事计算力学、CAD/CAE研究，E-mail:ganglei4786@126.com；陈华良(1992—)，男，硕士研究生，主要从事 CAD/CAE 研究，E-mail:554036674@qq.com。

雷刚，陈华良，贺艳辉，等.提取悬架连接点载荷的等效模型提载法[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(4):21-26.

format：LEI Gang, CHEN Hua-liang, HE Yan-hui,et al.Extracting Suspension Connecting Point Load with Equivalent Model Method[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(4):21-26.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.04.004

U463.33

A

1674-8425(2017)04-0021-06