基于粒子群优化的最小二乘支持向量机图像分割研究

刘卫华+++刘小贤

摘 要：图像分割时，传统分类方法直接在图像上操作，会出现的数据高维特性表现差，分类效果差等问题，提出将最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM）应用于图像分割，并利用粒子群算法对其参数进行优化。通过对经典的二分类与多分类问题的测试及彩色实物图像分割实验，结果表明，LS-SVM能综合使用图像多种特征，能够准确实现对图像感兴趣区域的分割，且分割速度比一般的支持向量机提高很多。

关键词：最小二乘支持向量机；彩色图像；图像分割；参数优化

引言

支持向量机（Support Vector Machine， SVM）作为一种新的分类方法[1]已经应用于图像分割和圖像分类。本文以彩色图像分割为例， 对比研究了几种支持向量机在图像分割时的精确度和训练时间。

1 最小二乘支持向量机

最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM）[3]是标准支持向量机的一种变形，利用等式约束代替不等式约束，将求解二次规划问题转化为求解一个线性方程组[4]，大大的简化了问题的复杂性，使得训练速度得以提高。

1.1 最小二乘支持向量机分类

LS-SVM算法的数学表达式如下：设有如下训练样本集D={（xi，yi）}，i=1，...，N，xi∈Rn，yi∈R，输入数据用xi表示，输出类别标识用yi表示。LS-SVM在原空间中的分类问题可以表述为解式1和式2：

因此，式1的分类问题通过解式5的线性方程获得，而不是解决二次规划问题。核函数可以采用多项式核函数、径向基核函数等。求解上述情况，于是可以得到决策函数如式7所示：

1.2 稀疏最小二乘支持向量机

最小二乘支持向量机虽然在一定程度上提高了训练速度，但同时却丧失了解的稀疏性，比利时学者suyken 给出了一种剪枝思想用来解决这个问题：这种方法的主要思想是在LS-SVM训练后，根据|？琢i|的大小对样本点进行降序排列，去除掉|？琢i|值较小的样本点，用其余的样本点重新训练，从而达到提升算法稀疏性的目的，此方法获得了更快的训练速度与测试速度[2]。

2 验证实例及结果分析

我们的实验运行在DELL个人计算机上，使用英特尔Core i3 M 330@2.13GHz处理器，2GB内存，Windows7的操作系统，在MATLAB R2007b环境下实现。

SVM进行图像分割[5]是对图像中的每一个象素点都进行分类来实现的。首先选择代表不同类别的象素点，提取特征，生成训练集[6]；然后选取合适的参数求得支持向量；再逐一提取每个象素点的特征， 产生样本待分类样本集，利用式（7）将每个象素点归到不同的类[7]，完成对图像的分割。

本实验选用的是一张彩色图像——番茄叶片，通过研究叶片的病变来观察番茄的生长情况，所以我们感兴趣的是图中的番茄叶片，用SVM对图片进行分割，提取出叶片为后续的研究做基础。本实验选取RBF-kernel核函数对番茄叶片图进行实验，并利用粒子群算法对其超参数进行优化。实验数据结果如表1所示，由表中数据可看出经过pso算法优化后的SPARSELSSVM分割精确度最高，时间最短，速度最快。从下图中可以很清楚的看到实验的可视化效果。

3 结束语

本文利用最小二乘支持向量机对图像分割进行了测试与分析，通过结果对比可以看出，在所有方法中，选用RBF-kernel的SPARSELSSVM分类结果较好，且速度最快。同时用实验证明了选择不同方法进行SVM参数优化后，得到的分类结果也大有不同。使用SVM默认参数得到的分类准确率较低，而PSO算法能够为SVM找到更加合适的核参数，使得图像分割的精确度有了显著提高。

参考文献

[1]张学工.关于统计学习理论与支持向量机[J].自动化学报，2000，26（1）：32-42.

[2]刘卫华.最小二乘支持向量机在分类中的应用研究[D].兰州：兰州交通大学，2013：9-43.

[3]朱家元，陈开陶，张恒喜.最小二乘支持向量机算法研究[J].计算机科学，2003，30（7）：157-159.

[4]Xue Zhidong， Li Lijun， Li Zhongyi， et al. Segmentation of the Cryosection Images of Virtual Human Dataset Using SVM and Watersheds. International Journal of Advances in Systems Science and Applications，2006，6（1）：67-74.

[5]Pabitra Mitra， B. Uma Shankar， Sankar K.Pal. Segmentation of Multispectral Remote Sensing Images Using Active Support Vector Machines. Pattern Recongnition Letters， 2004， 25：1067- 1074.

[6]REYNA RA， CATTEONM. Segmenting Images with Support Vector Machines[A]. IEEE International Conference on Image Processing[C].2000，820-823.

[7]崔清亮.多核学习方法在分类问题中的应用研究[D].兰州：兰州交通大学，2014：32-39.