浅谈商除法在盲校小学数学珠算除法教学中的应用

关敏敏

【摘要】“商除”本身包含着两层意思：“商”（商量）就是比较法，估计应该立商数几；“除”就是把所立的商数与除数相乘从被除数中减去（即除去）。

【关键词】珠算除法 商除法 挨位商 隔位商

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）37-0134-02

珠算除法主要有“商除法”和“归除法”两种。商除法采用试商，归除法是利用“珠算除法口诀”，当计算者能熟练运用归除法口诀时，归除法的计算速度远远超过商除法，但是，归除法口诀的规则多，不仅不利于学生记忆与计算，而且妨碍了除法口算能力的提升。因此，我们在盲校实际教学中主要采用商除法进行珠算除法的教学。

一、商除法简介

“商除”本身包含着两层意思：“商”（商量）就是比较法，估计应该立商数几；“除”就是把所立的商数与除数相乘从被除数中减去（即除去）。所以在除法运算中，若估商准确就能减少（不用）补商和退商，这是提高速度的关键。在商除法的计算过程中，补商较退商容易，所以，商除法估商宜偏小。

商除法珠算时，把除数拨在算盘的最左边，被除数拨在算盘的最右边。置商档位时，看除数去除被除数相应的数位是否够除，为了帮助记忆，可以记住口诀：“够除隔位商，不够除挨位商”。

二、商除法在珠算除法教学中的应用

1.除数是一位数的除法

①试商。用除数去除被除数的最高位，一位一位除（试商数是它乘除数的积不超过被除数相应数位上的数的最大值），每一次试商除到被除数的某一位够除，商就是这个数位；隔位商：如果够除（即除数除被除数的首位够除），把商拨在被除数首位的前两档上（隔一位）；挨位商：如果不够除（即除数除被除数的首位不够除），就去除被除数前两位，把商拨在挨着被除数首位的那一档上；在运算过程中，由于试商不准，经常会出现商小（或大）。试商小了，就会出现余数大于（或等于）除数；试商大了，就会造成被除数不够减部分积，这些都需要在运算过程中不断调整，平时通过加强口算练习会大大提高试商的能力。

②从被除数中减去部分积。减的方法：每一次试商后，从被除数相应数位里减去商与除数相乘的部分积，然后按同样方法，除数再去除余下的数，直到除尽或除到余数小于除数为止。要注意试商和减去除数与商相乘的积的顺序和位置。例：42÷2=21，判断商的位数。4÷2够除，4在被除数42的十位上，所以商的最高位是十位，商是两位数；42拨在算盘最右边，2拨在最左边；除数是一位数，从被除数的最高位起一位一位地除。分步进行试商、减部分積。被除数十位4÷2，4>2，够除，隔位商，4里面有（ ）个2，商首位2拨在4的隔一档（前两档）上，从被除数4里减去部分积2×2=4，被除数剩下2；2÷2够除，隔位商，商1拨在2的隔一档（前两档），从被除数2里减去部分积2×1=2，盘面显示商21。

2.除数是两位数的除法

①试商。求商的方法和除数是一位数除法基本相同，只不过是用除数去除被除数的前两位，两位两位除（试商数是它乘除数的积不超过被除数相应数位上的数的最大值），每一次试商除到被除数的某一位够除，商就是这个数位；隔位商：如果够除，被除数的首两位数大于或等于除数，把商拨在被除数首位的前两档上（隔一位）；挨位商：如果不够除，被除数的首两位数小于除数，把商拨在挨着被除数首位的那一档上（前一位）；在商除法里，商小了，可以补商，比较简单。商大了，退商比较麻烦，所以在试商时，要偏小，不要偏大，而且在上商前可先口算试商。

②从被除数中减去试商数与除数相乘的积。减的方法：每一次试商后，从被除数相应数位里减去每次所试商与除数相乘的部分积，然后按同样方法，除数再去除余下的数，直到除尽或除到余数小于除数为止。例：84÷21=4，判断商的位数。84÷21够除，4在被除数84的个位上，所以商的最高位是个位，商是一位数；84拨在算盘最右边，21拨在最左边；84>21，够除，隔位商，84里面有（ ）个21，个位商4拨在8的隔一档（前两档）上；从被除数84里减去部分积21×4=84，84-84=0，将84拨去，盘面示商4。

三、小结

总之，在盲校小学数学除法珠算教学中商除法的应用更加适合视障学生学习，是盲校珠算教学的重难点。为了激发盲生学习数学的兴趣，启发盲生的思维，教师必须既研究教材又研究盲生；既要发挥教师的主导作用，又要培养盲生珠算的良好习惯。要让盲生在珠算学习中不断地开拓思路、激活想象、学得更全，学得更优。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订.义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社，2001

[2]李玲编著.儿童珠心算[M].成都时代出版社，2013