基于AHP的老人健康评价模型研究

沈娟

摘要：我國人口老龄化问题比较严重，人口老化的速度逐渐加快，随着年龄的增长，老年人心肺能力、肌力等都在逐渐下降，老年人的健康问题就显得尤为重要。层次分析法作为决策的一种工具，构建比较矩阵，合理的计算出各种评价因素的权重，建立合理的教学质量评价模型。该文运用层次分析法在为老人健康评价各层次因素建立比较矩阵，计算出各层次因素权重并通过一致性检验，得出较合理的老人健康评价模型。

关键词：层次分析法；比较矩阵；老人健康评价

中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1009-5039（2017）07-0127-03

1 研究背景

我国人口老龄化问题比较严重，人口老化的速度逐渐加快，随着年龄的增长，老年人心肺能力、肌力等都在逐渐下降，影响到老年人的身体健康，生活质量也在逐渐下降，是需要关心的人群[1]。老年人的健康问题就显得尤为重要，本文主要采用层次分析法对老人健康的评价体系进行分析优化，使之更加科学合理。

2 层次分析法

层次分析法简称AHP，1977年萨蒂提出了层次分析法，并用层次分析法为美国国防部研究电力在工业部门的分配问题，此后层次分析法被人们所关注。所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法[2]。层次分析法在决策问题时首先要建立层次结构模型，再建立比较矩阵，最后算出各因素的权重[3]。

1）比较矩阵的评价尺度

在建立比较矩阵时，要有一个评价尺度，层次分析法的评价尺度如表1 层次分析法的评价尺度所示。

2）比较矩阵中各向量的权重计算

在建立比较矩阵后，我们要计算出各向量的权重。其中的计算方法有和积法、方根法、幂法和最小二乘法等[4]。本文中运用的是和积法，下面就来介绍这种方法。

R.I.为随机一致性指标，通过数学计算可以得出各阶矩阵的随机一致性指标表，其表2随机一致性指标如下所示。

4）比较矩阵的一致性修正

3 老人健康评价模型的建立

3.1 原始数据处理

通过文献分析，专家咨询等方法建立了如图1所示的老人健康评价结构图：

3.2 建立比较矩阵并计算评价因素的权重

根据层次分析法原理，我们可以建立各阶层要素两两之间的比较矩阵，再利用和积法计算出比较矩阵各要素的权重和最大特征值，然后判断一致性。最后得出符合一致性的比较矩阵，计算出符合一致性的比较矩阵各要素的权重和最大特征值，并通过一致性检验。

本文中先建立阶层2各要素之间的比较矩阵，在建立阶层2各要素下的阶层3各子要素的比较矩阵，最后计算出综合权重。

由于阶层3各要素描述文字比较多，所以在书写比较矩阵的过程中我们用英文字母a～q代替阶层3中的各个要素。

3.2.1 阶层2的比较矩阵

首先建立阶层2身体成分、心肺能力、肌力、平衡能力和柔韧性之间的比较矩阵，并计算各要素权重。其比较矩阵如下：

通过计算得到阶层2各要素权重如表3阶层2各要素权重所示。

3.2.2教学态度下子要素的比较矩阵

其次构建阶层3各要素的比较矩阵，并计算出各自的权重。

身体成分下的子要素的比较矩阵如下：

通过计算矩阵各要素权重如下表4教学态度下的子要素权重所示。

同理构建出心肺能力、肌力、平衡能力和柔韧性各要素的比较矩阵，并计算出各自的权重，并计算出底层因素对于评价结果的综合权重。其结果如表5各评价要素综合权重所示。

综上所述，我们运用层次分析法对老人健康评价体系进行了优化，将原有体系中各项指标根据其重要性均确定了相应的权重，使之更加科学，更加合理，能更好地评价老人健康程度，从而进行照护。

参考文献：

[1] 刘恒.老年人口健康评价指标体系研究[D].南京：东南大学，2010.

[2] 何芙蓉.层次分析法在施工招投标中的应用研究[D].成都：西南交通大学，2014.

[3] 王红雨. 70岁以上高龄老人健康体适能评价指标体系的构建与应用研究[D]. 苏州：苏州大学，2015.

[4] 张小琳.基于修正层次分析法的我国石油贸易风险问题研究[D].北京：对外经济贸易大学，2014.

[5] 邓阳. 云南省城市空巢老人健康状况及影响因素研究[D]. 昆明：昆明医科大学，2014.

[6] 刘贯飞.基于层次分析法的四川省体育产业竞争力的研究[D].成都：西南财经大学，2013.