道路路堤与涵洞的协同变形有限元数值模拟研究

（贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司 贵州 贵阳 550000）

道路路堤与涵洞的协同变形有限元数值模拟研究

唐 赛 尹建伟

（贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司 贵州 贵阳 550000）

以贵州省三都县中和至塘州快速干道K1+660处的路堤和钢波纹管涵洞作为仿真对象，采用ANSYS有限元软件建立数值分析模型，通过软件计算结果分析道路路堤与涵洞协同变形性能。

道路路堤；钢波纹管涵洞；有限元

1.概述

道路是作为通行各种车辆与行人等的重要基础工程设施，涵洞是道路建设必不可少的组成部分，道路的修建对于带动城市的建设与发展起着至关重要的实际意义。

目前在众多工程领域中，有限单元法已作为最常用、最广泛的数值模拟计算方法，该方法将连续结构离散为诸多由有限个节点构成的小单元体，这些单元通过共用节点保持连续，基本未知量是选定的场函数节点值，通过在第一单元中假定某个可表示场函数分布规律的插值函数，利用力学变分原理构建可求得节点未知量的方程组，最终求解整个体系的场函数，从而将处于连续状态的无限自由度问题转化为离散状态的有限自由度问题。

本文采用ANSYS有限元软件对道路路堤与涵洞的协同变形进行研究。

2.结构有限元模型构建与网格划分

以贵州省三都县中和至塘州快速干道K1+660处的路堤和钢波纹管涵洞作为模拟工程参照对象，按照1：1的比例，采用自上至下的方式进行模型建立，主要步骤如下：波形曲线的建立、粘合与平移→管轴线的建立→波形曲线绕管轴线旋转360°成面→涵管周围土体的建立→管内土体的切割与删除→管外土体的切割划分→几何模型构建完成。

模型几何方向中，笛卡尔系坐标原点位于于波纹管管轴线中点，X正方向为管轴线方向并指向主要出口，Y正方向为竖直向上，Z正方向为道路桩号增加方向。模型的几何参数中，波长为230mm，波高为64mm，回转半径为57mm，波数为124个，管直径（内径）为4m，管壁厚度为5mm，涵长与路基宽为28.52m，道路纵向长为20m，管顶覆土为1.6m，管底土体为10m，边坡坡率为1：1。

有限元结构分析中土体单元采用SOLID185， 该单元用于建立三维道路土体结构，由8个节点构成，每个节点包含3个不同方向的平移自由度，具有超弹性、蠕变、应力钢化、大变形和大应变能力。钢波纹管涵洞单元采用SHELL63，该单元是一种弹性壳单元，由4个节点构成，每个节点具有6个自由度，其中包含3个不同方向的线位移和3个不同方向的转角位移，可同时承受面内与面外荷载，具有壳单元算法、膜单元算法、应力刚化效应和大变形效应。

由于几何模型不能直接进行有限元求解分析，单元和节点是有限元法的基本单位，故需对模型进行网格划分，钢波纹管管壁采用面映射网格划分，单元形状为四边形，由四段圆弧线组成一个圆截面，每段圆弧线等分为15份，土体采用体扫略网格划分，单元形状为六面体，其中源面采用自由网格划分，单元形状为四边形，在保证计算精度及减少占用计算机内存的要求下，靠近波纹管周围的土体单元尺寸较小，远离波纹管周围的土体单元尺寸较大。

3.模型的计算方法与边界条件施加

ANSYS有限元软件将有限单元法嵌入到计算机，其分析步骤主要为前处理、计算求解和后处理，前处理阶段包括模型单元类型的定义、材料属性的输入、几何模型的建立、模型属性的赋值、单元网格的划分、边界条件与载荷的施加等；计算求解阶段是采用选定的求解器对有限元模型进行分析运算，并将结果保存于计算机的二进制文件中；后处理阶段是对求解结果的可视化操作，包括等值线图、矢量图、位移图、路径图和列表结果汇总等。根据未知量设置类型的不同，可分为位移法、力法和混合法，位移法的未知量为节点位移，主要应用最小位能原理或者虚拟位移原理，力法的未知量为节点力，主要应用最小余能原理，混合法的未知量为部分节点位移与部分节点力，常采用修正的能量原理，求解应力场和变形场时，需建立位移方程与应变与应力方程，同时建立结构单元与总体平衡方程，计算求解未知节点的位移与应力。

由于现场钢波纹管涵洞的施工采用的是反开槽回填法，为尽可能的贴近实际工况，在模型不同方向施加不同方向的位移约束，从而限定某个方向的自由度。将模型底部XYZ三个方向的平动与转动自由度设置为0，横断面方向地基土体立面Z方向的平动自由度设置为0，纵断面方向两侧土体立面X方向的平动自由度设置为0，其余面与方向不施加位移约束，如图4.1所示，其中，模型管直径（内径）为4m，涵长与路基宽为28.52m，管顶覆土为1.6m，地基厚度为10m，地基宽度为48.52m，边坡坡率为1：1。

图3.1 模型边界条件示意图

4.结构分析计算结果

图4.1 道路路堤与涵洞的竖向位移云图

由图4.1可见，路堤与涵洞的竖向位移随土体位置的不同而不同，沿道路纵断面方向，涵洞正上方的路面沉降量小于涵洞两侧土体上方的路面沉降量；沿道路横断面方向，道路中心处的路面沉降量大于道路路肩处的路面沉降量；沿道路深度方向，随路基土深度的增加，沉降量逐渐降低；边坡沉降随深度的增加也逐渐减小；从总体上看，涵洞的修建会导致路堤与涵洞上方的路面沉降量略有不同，但差值较小，对行车平顺不会产生明显影响。

图4.2 道路中心纵断面方向路面竖向变形曲线

图4.2为道路中心位置路面的竖向位移随土体位置变化曲线，土体位置为0m对应波纹管管轴线正上方路面；由图可见，土体位置位于-2m至2m之间时，路面的竖向变形量基本相同，最大竖向变形量与最小竖向变形量的差值约为8.1mm，靠近管体的路面竖向变形量较小，远离管体的路面竖向变形量较大。

5.结语

应用ANSYS软件，建立有限元模型模拟现场实际工程，道路路堤与涵洞的协同变形进行了数值仿真计算，计算结果表明涵洞的修建会导致路堤与涵洞上方的路面沉降量略有不同，但差值较小，对行车平顺不会产生明显影响；

[1]凌天清，杨少伟等．道路工程[M]．北京：人民交通出版社，2005．1-8．

[2]李祝龙．公路钢波纹管涵洞设计与施工技术研究[D]：［博士学位论文］．西安：长安大学，2005．

[3]邓凡平．ANSYS12有限元分析自学手册[M]．北京：人民邮电出版社，2011．1-15．

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1007-6344（2017）04-0040-01

唐赛（1991-），男，贵州贵阳人，硕士研究生，助理工程师，从事道路工程设计工作。