三探测器密度测井仪测量套管厚度和水泥环密度

李晓龙, 肖承文, 黄若坤, 朱雷, 宋琪, 康晓楠

(1.中国石油塔里木油田勘探开发研究院, 库尔勒 新疆 841000;2.中国石油塔里木油田公司石化分公司, 库尔勒 新疆 841000)

0 引 言

当套管外存在微环时,采用传统声波水泥胶结评价技术会遇到许多困难。本文提出了一种与声波评价技术互补的方法。这种方法基于放射性测井的康普顿效应[1],采用三探测器岩性密度测井仪,用记录散射伽马射线的方法测量水泥环密度和套管厚度,这种方法称为水泥环密度-套管厚度测井。井下仪器安装一个137Cs伽马源和3个不同源距的NaI晶体探测器,其源距分别为12、21 cm和36 cm。用三探测器岩性密度测井仪测量水泥环密度和套管厚度,首先要建立正确的解释模型。本文利用Monte Carlo计算程序MCNP[2-3],对塔里木油田大北克深地区不同条件的井眼地层进行模拟,得到相应的计数率。通过研究自然伽马能谱,确定计数率的主要影响因素:套管厚度(hs)、水泥环密度(ρc)、水泥环厚度(hc)和地层密度(ρb)。研究主要影响因素的测井响应,建立相应的解释模型,并采用最优化算法对大北克深井区进行反演验证。利用大北克深地区实际测井资料,可以有效评价水泥胶结质量、区分不同泥浆井段、确定水泥环和自由套管井段、检测套管损坏位置,为过套管密度测井提供有效的套管和水泥环参数。

1 计算模型

考虑到实际情况和计算方便,建立的模型为半圆柱状(见图1)。地层径向上,从井眼开始依次为套管、水泥环、原状地层(地层厚度为120 cm)。仪器推靠井壁,仪器外壳厚度为0.65 cm,γ源为137Cs点源,能量为0.662 MeV。源和探测器之间使用钨屏蔽体,屏蔽体厚度可随源距改变[4]。计算时,采用多种减方差的方法,使相对误差控制在1%以下。

图1 Monte Carlo计算模型

2 过套管测井的光子通量能谱分析

图2是套管厚度分别为0.62、0.772、0.917、1.054 cm的光子通量能谱图,源距均为36 cm,水泥环厚度均为2.5 cm,地层分别为纯砂岩和纯灰岩。可以看出,在不同套管厚度的情况下,光子通量能谱图均会出现一个极值点,即散射峰。在散射峰的右侧康普顿效应占主导[5-6],散射峰左侧光电效应占主导。随着套管厚度的增加,砂岩和灰岩的能谱图逐渐趋向一致,而散射峰的右侧仍有一定差别;散射峰左侧,在套管厚度达到1.054 cm时,两者已开始出现重叠。这说明经过套管后,计数率仍可反应地层密度变化,但并不明显识别岩性。

2.1 套管厚度响应分析

在不同地层密度、水泥环厚度情况下,研究计数率与套管厚度的测井响应关系。

分别选取地层密度为2.072 5、2.65 g/cm3,水泥环密度为1.6 g/cm3,水泥环厚度为1.0、1.5、2.5、3.5 cm,计算得到远探测器计数率与套管厚度的测井响应关系。

从图3中远探测器的套管厚度测井响应可以看出:

(1) 在半对数坐标上,在不同的地层密度和水泥环厚度条件下,计数率都会随着套管厚度的增加呈现逐渐衰减的线性关系。即,

lnN=a+khs

(1)

式中,hs为套管厚度,cm。

3.2 水泥环密度响应分析

图2 不同套管厚度的光子通量能谱图

图3 不同地层密度(ρb)、水泥环厚度(hc)条件下,远探测器的套管厚度测井响应

图4 不同地层密度(ρb)、水泥环厚度(hc)条件下,远探测器的水泥环密度测井响应

为了研究计数率与水泥环密度的关系,分别选取地层密度为2.072 5、2.65 g/cm3,套管厚度为0.62 cm,水泥环厚度分别为1.0、1.5、2.5、3.5 cm,计算得到各个源距探测器计数率与水泥环密度的测井响应关系(见图4)。从图4中远探测器水泥环密度测井响应可以看出:

(1) 在半对数坐标上,在不同地层密度和水泥环厚度条件下,各个探测器的计数率都会随着水泥环密度的增加呈现逐渐衰减的线性关系。即,

lnN=a+kρc

(2)

式中,ρc为水泥环密度g/cm3。

(2) 随着水泥环厚度增加,拟合直线的斜率也随之增大,这说明由于探测器的径向探测深度固定,随着水泥环厚度的增加,探测器所得计数率中包含的水泥环的信息越来越多,而包含的地层的信息会越来越少,需要对水泥环厚度的影响进行校正。研究时,以水泥环厚度为1.0 cm为基准,对其他水泥环厚度时的a和k进行校正,a=0.065+0.083(hc-1.0),k=0.319-0.035(hc-1.0)。

通过分析光子通量能谱图与测井响应分析,验证了采用三探测器岩性密度测井仪测量水泥环密度和套管厚度的可行性。

3 确定计数率的主要影响因素

由于仪器设计中,仪器贴靠井壁测量。计数率受井内流体的影响很小,因此,忽略不计井内流体的影响。

套管基本由钢制造而成,所以套管具有和钢一样的密度ρs和Pe值。这样,套管的密度ρs和Pe值可作为常量,只有套管厚度hs为未知量。

分析光子通量的能谱图,可知低能段的伽马值很难准确测量。同时,对于高能自然伽马而言,康普顿效应占主要作用,光电吸收作用所产生的计数率十分微弱。所以,忽略不计水泥环和地层Pe值。计算时,只考虑水泥环密度ρc、水泥环厚度hc和地层密度ρb。

综上所述,套管密度ρs、套管Pe值为已知量,而忽略不计水泥环和地层Pe值及井内流体的影响,需要确定套管厚度hs、水泥环密度ρc、水泥环厚度hc和地层密度ρb。其中,主要研究计数率与套管厚度、水泥环密度的关系函数,而其他几个量作为校正因子[7]。这里,将计数率与变量的关系表示为N∝f(hs,ρc,hc,ρb)。

4 建立解释模型

将源距设置为14、21、36 cm,对表1数据进行组合,可以得到320种不同的地层参数,利用MCNP模拟计算得到每种情况的计数率[3]。

表1 地层密度、套管厚度、水泥环密度、水泥环厚度设计数据

图5 归一化后计数率与套管厚度的关系

图6 归一化后计数率与水泥环密度的关系

图7 归一化后计数率与水泥环厚度的关系

图8 归一化后计数率与地层密度的关系

结合Ronald Plasek等人的过套管密度测井研究,推出计数率与4个参数之间的非线性函数关系式[6]为

(3)

式中,ρb和ρc分别为地层密度、水泥环密度,g/cm3;hc和hs分别为水泥环厚度、套管厚度,cm。

然后,用公式(3)进行正演拟合,拟合结果如图9所示。

图9 公式(3)正演拟合图

从图9可以看出,利用公式(3)正演时,在计数率较低的地方拟合效果并不是很理想,而这些地方往往套管和水泥环较厚,说明该公式还不能充分体现套管厚度和水泥环厚度对计数率的影响。因此,还需在公式(3)中加入与套管和水泥环有关的特性函数,即公式(4)

[1+f(π)][1+g(γ)]+b9

(4)

式中,f(π)表示套管特性函数,其主要与套管厚度hs有关;g(γ)表示水泥环特性函数,其主要与水泥环厚度hc、水泥环密度ρc有关。利用公式(4)再次对表1数据进行拟合,拟合结果如图10。

图10 公式(4)正演拟合图

由图10可以看出,利用式(4)在套管和水泥环较厚的地方也可以得到理想的拟合效果。

5 反演验证—以大北A井为例

利用三探测器密度测井仪所得的3个不同源距计数率反演塔里木油田大北克深井区的水泥环密度、套管厚度及其它变量,以大北A井为例进行说明。数学表达式[8]为

(5)

式中,大北A井的地层密度已通过前期测井资料获取,这里将其作为已知量;套管为表层套管,其钢级为J-55,密度为7.85 g/cm3,N1、N2、N3表示3个探测器计数率,a、b、c为通过正演得到的系数值,ρb、ρc、hs、hc分别是地层密度、水泥环密度、套管厚度、水泥环厚度。

图11 大北A井反演结果对比图

从图11可以看出,大北A井中,无论水泥环厚度和地层密度如何变化,通过本文数据处理方法,均可反演得到较为准确的套管厚度值。当水泥环厚度小于1.5 cm时,无法测得准确的水泥环密度值;当水泥环厚度达到2.5 cm之后(即图11黑线位置),则可以得到较为准确的水泥环密度反演值,且水泥环厚度越大,所得的水泥环密度反演值越准确。

6 结 论

(1) 通过MCNP模拟仿真,验证了利用三探测器密度测井仪测量套管厚度和水泥环密度的可行性。

(2) 通过分析光子通量能谱可知,当套管厚度在1.054 cm以内,且水泥环厚度小于3.5 cm,过套管测井很难识别地层岩性,但可以反映套管厚度和水泥环密度的变化。

(3) 利用大北克深地区实际测井数据进行反演研究时发现,无论井眼地层参数如何变化,均可得到准确的套管厚度值;而只有水泥环厚度大于2.5 cm时,方可测得准确的水泥环密度值。

参考文献:

[1] 黄隆基. 放射性测井原理 [M]. 北京: 石油工业出版社, 1985: 81-99.

[2] 吴文圣. Monte Carlo方法在核测井中的新应用 [J]. 测井技术, 2001, 25(6): 412-416.

[3] 吴文圣, 肖立志. 套管井中补偿密度测井响应特性的Monte Carlo数值模拟 [J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2007, 31(1): 45-48.

[4] WU W, FU Y, NIU W. Numerical Simulation of Responses for Cased-hole Density Logging [J]. Journal of Geophysics & Engineering, 2013, 10(5): 1100-1107.

[5] MOAKE G L. Design of a Cased-Hole-Density Logging Tool Using Laboratory Measurements [C]∥ SPE-49226, 1998.

[6] PLASEK R, MOSSÉL, HEMINGWAY J. Formation Density Measurements In Cased Wellbore [J]. Petrophysics, 2011, 52(2): 96-107.

[7] MOAKE G L. Apparatus for Measuring Borehole-Compensated Densities and Lithology-Dependent Factors using One or More detectors: US Patent 4814611, 1987.

[8] CARRERA J, ALCOLEA A, MEDINA A, et al. Inverse Problem in Hydrogeology [J]. Hydrogeology Journal, 2005, 13(1): 206-222.