基于EMD-小波包的随钻测量信号去噪方法

杨金显, 蒋志涛, 杨闯

(河南理工大学电气工程与自动化学院导航制导实验室, 河南 焦作 454003)

0 引 言

惯性随钻测量系统[1]通过在钻进过程中实时测量近钻头处的加速度和角速度等信号,计算钻具姿态、评估钻头磨损以及反演钻头所处位置的地质信息。在惯性随钻测量过程中,测量的钻头运动信号包含各种干扰振动噪声,严重影响随钻测量信号的使用。因此,去除噪声干扰,提高信噪比,尽可能还原真实的信号是随钻测量数据预处理的关键。随钻测量过程中钻头的振动信号是一种非线性、非平稳的信号,经验模态分解[2](Empirical Mode Decomposition,EMD)根据信号内部时间尺度的不同,可以将非线性、非平稳的信号分解为若干个线性稳态的本征模函数(Intrinsic Mode Function,IMF)。EMD分解可以从信号自身获得基函数,因此,具有很好的自适应性。刘增东等[3]利用EMD分解方法对激光雷达信号进行去噪处理,易洪春[4]等研究了EMD去噪方法及其在地震勘探中的应用,虽然都能够有效地去除噪声,但直接去掉含噪分量同样会去掉其中的部分有用信号,从而影响重构信号的精确度。小波包[5]分析方法在处理混叠的测量信号和噪声时更加有效,而且小波包对低频部分和高频部分同时进行细分,具有更加精细的分析能力,因此,具有比小波分析更好的去噪能力。张伟等[6]利用小波包变换对无线随钻泥浆信号进行降噪处理,郑源等[7]使用小波包变换对水泵机组振动信号进行去噪处理,都能够很好地进行信号和噪声的分离处理,但是小波包变换方法缺乏自适应性。

本文将EMD分解和小波包去噪方法结合起来,综合了2种方法的优点,去噪能力更强且具有一定的自适应性。经过实验验证该方法去除随钻测量信号中的噪声效果更好。

1 随钻测量信号分析

钻头在不同地层破岩钻进时,引起的钻头振动信号是一种非平稳时变信号,所以随钻测量信号是一种非线性、非平稳的信号。在惯性随钻测量过程中,近钻头的MIMU传感器不仅测量出钻头的运动信号,还会受到大量噪声干扰,噪声来源有4种。

(1) 转盘旋转引起的振动。转盘旋转会引起很大的振动,这种振动会通过钻柱传递到钻头上,这种干扰具有周期性特征,并与转速有关。

(2) 钻柱在旋转过程中,由于钻柱不平衡、不居中等现象,会引起钻柱与井壁接触碰撞,从而产生摩擦振动,进而影响钻头的振动。

(3) 井场其他机械振动。井架的晃动、柴油机、发电机等机械振动通过井架传导到钻柱再传导到钻头上。

(4) 惯性传感器本身的测量误差以及信号传输过程中引入的误差。

噪声来源比较广,能量强,钻头振动信号的信噪比很低,钻头的振动信号和噪声信号混叠在一起。因此,仅使用EMD分解删除高频分量的方法也会将一部分钻头振动信号删除。本文提出的EMD分解和小波包去噪方法结合的随钻测量信号去噪方法,先利用EMD分解的优势将非线性、非平稳的随钻测量信号分解为线性稳态的IMF分量;然后根据信号自相关函数的特性准确地找出主要含噪的IMF分量;最后使用小波包去噪方法将含噪IMF分量中混叠的信号和噪声分离开,并进行重构。

2 随钻测量信号EMD-小波包去噪

2.1 随钻测量信号EMD分解

经验模态分解非常适合处理随钻测量信号这种非线性、非平稳的信号,该方法的突出优点是对数据有良好的自适应性。假设将时间序列x(t)作EMD分解,可表示为

(1)

式中,ci(t)为不同频带尺度的IMF分量;rn(t)为分解信号的残余分量;n是IMF分量的个数。具体分解过程见图1。EMD分解能将任何信号自主分解为频谱独立的多个IMF函数。分解得到的IMF分量是基于信号本身的局部特征时间尺度,各个分量表征了原信号不同时间尺度(或频率)的特征。EMD分解无需选择合适的基函数,可以从自身获得基函数,将非线性、非平稳的随钻测量信号分解为线性、平稳的频率从高到低多个IMF分量。

图1 经验模态分解算法流程图

2.2 含噪IMF分量选取

频率从高到低的IMF分量中,噪声一般集中在高频分量。本文根据每个IMF分量的自相关函数的特性找出主要含噪的IMF分量。假设x(t)为随钻测量信号,则其自相关函数为

Rx(t1,t2)=E[x(t1)x(t2)]

(2)

自相关函数反映了信号在不同时刻的相关程度,根据随机噪声的统计特性,零点处随机噪声的自相关函数最大,在其他时刻快速衰减到零值附近[8]。相对而言有效信号含有的噪声较少,其自相关函数同样在零点处有最大值,但由于其存在着一定的相互关联关系,在其他时刻也会呈现一定规律的变化,并不是快速地衰减到零值。因此,可以根据信号自相关函数的特性,通过计算各阶IMF分量的自相关函数判断噪声占主要成分的IMF分量。

2.3 小波包去噪

随钻测量信号中噪声和有用信号是混叠在一起的,需要对判定的含噪IMF分量再进行去噪处理,小波包去噪方法适合处理这种混叠的信号。小波包分解不仅可对低频部分进行分解,也能对高频部分进行分解(见图2)。小波包去噪步骤:①选择一个小波和所需分解层次对信号进行小波包分解;②根据信号选择一种最佳的小波包基;③对于每一层小波包分解系数,选择恰当的阈值并对系数进行阈值量化;④根据最低层的小波包分解系数和经过量化处理后的系数,进行小波包重构。

图2 小波包分解结构图

2.4 EMD-小波包去噪

将EMD分解和小波包去噪的优点结合起来,能提高EMD对高频成分的分辨率,并且具有一定的自适应性。EMD-小波包去噪方法具体步骤如下。

(1) 对含有噪声的随钻测量信号x(t)作EMD分解,分解为频率从高到低的N阶IMF模态分量。

(2) 分别计算每一阶IMF分量的自相关函数

xcorr(τ)=E[imfi(t)imfi(t+τ)]

(3)

(3) 根据随机噪声自相关函数的特性,判断主要含有噪声的前k阶IMF分量。

(5) 将经过小波包去噪处理的模态分量和其余的分量进行重构

(4)

最后得到去噪后的随钻测量信号x′(t)。

3 实验数据采集和分析

3.1 数据采集

为了验证EMD-小波包去噪方法的有效性,进行了随钻测量实验数据采集。建立了一个3层不同地质的实验台,把微型惯性测量组合模块固定在钻头上,进行钻孔实验。采集钻头的振动信号,作为实验验证的数据来源。实验过程中数据的采样频率为10 Hz,采样点数为1 000。实验采集的钻头振动信号(见图3)为x轴加速度数据,可以看出信号中含有大量噪声。

图3 x轴加速度

3.2 实验数据分析

根据经验模态分解自适应的优点,对图3所示数据进行EMD分解,分解出了8个频率从高到低的模态分量imf1～imf8和1个残余分量(见图4)。

图4 EMD分解分量

根据式(3)计算出每一阶IMF分量的自相关函数(见图5)。根据噪声自相关函数在零点处取得最大值在其他处都很小的特性,判定imf1～imf5分量为噪声起主导作用的分量。

分别对这5个IMF分量采用小波包去噪方法进行去噪处理,本文使用db3小波对这5个IMF分量做3层分解,得到了8个不同的频带,其后依据shannon嫡标准获得了最优小波基,使用软阈值对系数进行阈值量化,最后进行重构。将去噪处理后的5个IMF分量和剩余的3个IMF分量再进行重构,得到去噪后的随钻测量信号。

图5 各阶IMF分量自相关函数

为了验证该方法的去噪效果,分别使用EMD去噪、小波包去噪和EMD-小波包去噪3种方法对随钻测量实验数据进行去噪处理,结果见图6。从图6中可以明显看出,EMD小波包去噪方法效果最好,去除了大部分的噪声得干扰。对3种方法去噪后的信号的信噪比和均方根误差2个参数进行量化评价,其中信噪比定义为

RSN=10lg {∑x(t)2/∑[x(t)-x(t)′]2}

(5)

均方根误差定义为

(6)

式中,x(t)为原始信号;x(t)′为去噪后的信号;n为数据的长度。结果见表1。从表1中数据可以看出EMD-小波包去噪方法明显优于其他2种方法。

表1 去噪结果对比

图6 去噪效果对比

4 结束语

(1) 本文综合EMD去噪和小波包去噪方法的优点,根据随钻测量信号的特点,提出了一种基于EMD-小波包的随钻测量信号去噪方法,并对实验采集的随钻测量数据进行了处理。

(2) 利用该方法对随钻测量信号进行处理后,能很好地将混叠的有用信号和噪声分离开,既保留了信号的有效特征成分,又对噪声进行了抑制,大大提高了随钻测量信号的准确性和可靠性。

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