基于MATLAB的单芯电缆金属护套环流分析研究

林子翔

摘 要：推导出金属护套两端直接或交叉互联接地，计及护套环流影响时统一的护套环流矩阵方程式，利用MATLAB软件结合电缆实际运行情况，分别计算分析了负荷电流、交叉互联电缆分段长度不均匀及交叉互联接线错误对护套环流的影响，最后根据分析计算结果，结合电缆日常运行维护情况从电缆设计、施工、运行等方面分析了护套环流异常的原因及处理对策。

关键词：单芯电缆 护套环流 MATLAB 计算分析

对于110 kV及以上电缆一般采用单芯结构，其工作电流产生的交变磁场在金属护套上将产生感应电动势。若金屬护套两端直接接地或交叉互联接地与大地形成通路，则在电缆金属护套上将产生环流损耗，降低电缆的寿命和电缆载流量[1]。

1 金属护套环流计算模型

电缆金属护套两端互联接地的其等值电路可用图1来表示[2]。

图1中为电缆金属护套的电阻；为电缆金属护套的自感抗；和为电缆两端的接地电阻；为大地的漏电阻。（单位V）为三相线芯电流分别在三相电缆金属护套上产生的感应电压；、、（单位V）为三相护套环流、、（单位A）在三相电缆金属护套上产生的感应电压；为电缆长度，单位m。由于三相电缆结构相同，三相护套的自阻抗相同，其中：=；= =0.0000493Ω/m =；为单位长度电缆护套的电阻；为电缆护套以大地为回路时等值深度，=（m），，=50 Hz，为大地电阻率（Ω·m）；为电缆护套的直径（m）。

2 金属护套环流计算分析

2.1 负荷电流对环流影响

按800 mm2电缆的结构参数，水平排列，间距=0.25 m，两端接地电阻均取0.5 Ω，进行计算绘图。图2为交叉互联接地（ ）时，护套环流及感应电压与负荷电流变化图，可以发现感应电压，护套环流均随负荷电流增大而增大；但三相环流与负荷电流比值一直保持不变（A相： 0.808%，B相：0.511%，C相：0.570%），还不到1%。对于两端直接接地，以=600 m计算，同样可以得出感应电压，护套环流均随负荷电流增大而增大，但三相环流与负荷电流最大比值却一直为48.49%，所以当电缆较短时，不建议采用两端直接接地方式，推荐单端接地方式。

2.2 电缆分段长度不均匀对环流影响

当单芯电缆交叉互联水平排列时，若交叉分段长度相等地，从理论上分析可知，3小段护套上感应电压相位相差120°，其相量和不为0，护套上产生环流。当350 A700 时，经计算得A，电流为2.13 A，为找出分段不均对环流影响，假设700 ，350 A，利用MATLAB进行计算及绘图（如图3），从图3中可以看到，分段越不均匀，环流就越大。综合考虑，当分段均匀时，三相环流与负荷电流百分比才都比较小，均为0.607 8%，此时最为合理。

2.3 交叉互联接线错误对环流影响

电缆在施工或运行维护过程中，使交叉互联接线方式发生变化，此时环流将变得很大。如图4是典型的交叉互联接线错误，如图5是典型的相序错误。

对于图4相应得出：按800 mm2电缆的结构参数，水平排列，间距=0.25 m，两端接地电阻均取0.5 Ω计算，当=575 =590 =580 ，=350 A时，改变式（1-2）中的参数，计算得：三相环流与负荷电流百分比分别为28.42%，23.49%，21.32%；同理可以写出图5改变参数的环流矩阵方程式，计算得：三相环流与负荷电流百分比分别为20.999%，9.097%，9.018%。对比2.1中的正确接线方式下三相环流与负荷电流百分比增加了15～35倍。

金属护套环流异常分析及原因对策

根据2.1中结果分析，护套环流及感应电压均随负荷电流增大而增大，但三相环流与负荷电流比值不随负荷电流变化而变化，可以把此值作为判断环流是否异常的依据。

根据2.2中结果分析，电缆分段不均匀对护套环流影响非常大，因此，在电缆线路设计时，应选择合理的电缆路径，尽量将交叉互联段分段均匀；当电缆较短时，推荐使用单端接地方式。

根据2.3中结果分析，电缆线路新投运后环流与负荷电流百分比均达到20%以上，很可能是交叉互联接线错误；若有一相的百分比（20%以上）差不多是另外两相2倍，则可能是电缆相序错误。均应该再次严格对相并核对交叉互联接线方式。对于已经运行中电缆线路，可能存在几种由间接接地变为直接接地的情况：（1）护层保护器击穿或者被短接，导致交叉互联系统本不应该接地，意外接地；（2）外护套老化，绝缘水平降低，出现多点接地；（3）外护套损伤或存在缺陷，导致绝缘水平降低或直接接地；（4）接地箱内积水，导致交叉互联系接地系统改变。

参考文献

[1]马国栋.电线电缆载流量[M].北京：中国电力出版社，2003.

[2]贾欣，曹晓珑，喻明.单芯电缆计及护套环流时的载流量[J].高电压技术，2001，27（1）：25-26.

[3]郑肇骥，王琨明.高压电缆线路[M].北京：水利电力出版社，1983.

[4]苏金明，王永利.MATLAB7.0实用指南[M].北京：电子工业出版社，2004.