高围压高渗透压下岩石的蠕变特性

左耿超++赵瑞杰++甘晓露++万宇

摘 要：随着地下工程的大力发展，岩石常在水压、岩石围压等多重压力的耦合作用下发生蠕变。高围压、高渗透压条件下岩石更易发生蠕变现象，引起地下工程的变形和破坏。目前，对高围压、高渗透压下蠕变现象的研究仍处于探索阶段，该文综述了对高围压、高渗透压下岩石蠕变的研究。结合岩石蠕变的蠕变特性、蠕变模型和岩石的三轴压缩蠕变实验结果，探讨高围压、高渗透压下岩石蠕变的发展状况和今后发展的主要方向。

关键词：高渗透压 高围压 岩石蠕变 本构模型 Burgers模型

中图分类号：TU458 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）12（a）-0017-03

Abstract：With the vigorous development of underground engineering， Rock creep often under the condition of the coupling action of hydraulic pressure and rock confining pressure. Under the condition of high confining pressure and high osmotic pressure， the rock is more prone to creep， which causes the deformation and failure of the underground engineering. At present， the research of high confining pressure and high osmotic pressure is still in the exploratory stage. the research of the rock creep under high confining pressure and high osmotic pressure is summarized in this article. Based on the creep characteristics of rock creep， creep model and experimental results of triaxial compressive creep of rock， the development status and main direction of creep of rock under high confining pressure and high osmotic pressure are discussed in this article.

Key Words：High osmotic pressure；High confining pressure；Rock creep；Constitutive model；Burgers model

由于淺部的矿产资源日渐减少和社会对能源需求量日渐增加的矛盾，国内外均开始开采深部资源。随着开采深度的增加，岩石围压、地下水体渗透压的威胁对巷道开挖、支护及维护的威胁越来越大。高围压、高渗透压下岩石的力学性能和结构特点发生了变化，岩石蠕变现象更为严重，以至于工程灾害越来越多。地下工程建设中的突水现象的实质正是在围岩压力、地下水体渗透压和外加荷载的作用下，岩体发生蠕变破坏。因此，对高围压、高渗透压下岩石蠕变特性的研究，对地下工程的设计、施工和维护有重要的参考意义。该文主要从岩石蠕变理论和近年来研究人员对高围压高渗透压本构模型的研究发展来分析讨论，并对今后的研究方向提出看法。

1 岩石蠕变特性

关于蠕变的研究是采矿工程、岩土工程、软土地基等学科的重点研究方向。岩石蠕变属于流变现象的一种，是岩石的应力-应变关系与时间因素相关的性质。岩石的蠕变主要分为两种方式：衰减蠕变过程和非衰减蠕变过程。岩石在长期恒定荷载作用下发生蠕变变形，在保持应力不变的条件下，岩石应变随时间延长而增加。岩石蠕变特性通常用恒定荷载下的岩石应变-时间曲线来描述。Griggs[1]对砂岩、泥板岩和粉砂岩等进行大量蠕变试验时发现，当荷载达到破坏荷载的12.5%～80%时就发生蠕变。E.Maranini对石灰岩进行了单轴和三轴压剪蠕变试验，研究发现，在低围压情况下石灰岩的蠕变表现为产生扩张、裂隙，而在高围压状态下，石灰岩的蠕变表现为岩石内部发生孔隙塌陷，研究得出石灰岩的蠕变对岩石的主要影响是其屈服应力的降低。

岩石蠕变一般分为3个阶段，即初始蠕变、等速蠕变以及加速蠕变。在初始蠕变阶段，应变随时间延续而增加，但增加的速度逐渐减慢；在等速蠕变阶段，应变随时间延续而匀速增加，稳态阶段时间较长，是蠕变过程的主要阶段；在加速蠕变阶段，随时间延续而加速增加，直达破裂点。等速蠕变阶段由于变化过程特点较明显，岩石蠕变模型能很好地拟合此阶段岩石蠕变的特征。而加速蠕变阶段因其最终结果将引起岩石的破坏，过程也较为显著，该阶段的研究对施工安全具有较重要的价值。然而在加速蠕变阶段岩石变形规律性不明显，受围压、渗透压及温度等多种因素影响显著，线性岩石蠕变模型在此阶段局限性较大。因此研究人员在对加速蠕变阶段的研究中对原有的本构模型进行修正，使不同的修正模型能拟合不同围压、渗透压和温度等状态下的岩石加速蠕变。随着深部岩土工程的开展，常出现在围压和渗透压较高的情况下的工程问题，对加速蠕变阶段用不同修正模型表征，便于更深入地研究岩石蠕变以及对岩石破坏的预测。

2 岩石蠕变本构模型

对岩石蠕变的研究通常有两种方法，实验法和模型法。进行大量的岩石蠕变试验，用幂函数、对数及指数函数回归曲线拟合，得到经验公式的方法为实验法。假设某岩石具备刚性体、弹性体、塑性体和黏性体的变形特征，通过4种基本元件串并联来表征岩石特性。实验法需要大量的实验数据才能形成相对合理的曲线，常由于样本不足而得出片面甚至错误的结论，拟合的回归曲线局限性较大，较难反映复杂应力路径下的岩石蠕变特征。而模型法能较清晰地反映岩石蠕变机理，通过积分的方法极易得出本构方程，为进一步的研究提供了便利。目前的岩石蠕变模型有数十种，最常见的模型是西原模型、伯格斯模型（BU）、广义开尔文模型以及宾汉姆（B）模型[2]。

西原模型、广义开尔文模型及Burgers模型是研究岩石蠕变中较常使用的模型。

西原模型为5元件模型，其力学模型如图2。

其本构方程如下：

式中，，为弹性模量；η2，η3为黏性系数；σs为屈服极限；σ0为外载荷；ε为应变；t为时间。

西原模型在不同应力水平下有不同的特点：当应力水平较低时，开始变形较快，后来又趋于稳定，相当于开尔文模型，即标准线性体模型；当应力水平较大时，即大于屈服极限时，相当于Burgers模型。西原模型能反映两种不同的岩石蠕变状态，反映岩石的弹—黏弹—黏塑性特性。

广义开尔文模型为3元件模型，其力学模型如图3。

其本构方程如下：

式中，，为弹性模量；η为黏性系数；σ0为初始应力；σ1为外加应力；为历史流变时间；t为后续流变时间。

Burgers模型为4元件模型，其力学模型如图4。

其本构方程如下：

式中，，为弹性模量；η1，η2为黏性系数；σ为外加应力；t为时间。

3 高围压、高渗透压下岩石蠕变模型的改进与发展

3.1 岩石蠕变模型的发展

目前国内外学者对岩石蠕变特性已进行诸多研究，并取得大量成果[3-6]，也提出了适用于各种状态下的蠕变模型[7-10]。Scholz对脆性岩石进行了研究，认为岩石蠕变是在时间影响下的岩石微破裂过程；刘雄用试验验证了岩石蠕变本构方程，着眼于结晶岩石内部扩散，对蠕变机制进行了进一步研究；谷耀君通过对细砂岩进行蠕变试验，从能量的角度解释了蠕变现象的本质；陈宗基通过试验，提出了岩石蠕变扩容的理论；王子潮通过试验，对岩石蠕变的不同阶段进行分析，提出了蠕变起因与流变、微破裂和摩擦滑动的联合作用。然而学者们对高围压、高渗透压条件下的岩石蠕变特性和本构模型的研究成果相对较少。近年来，随着深部岩土工程的大力开展，岩石往往在围岩压力、水力及其他外力耦合作用下发生蠕变，对高围压、高渗透压下岩石蠕变的研究对工程实践具有重要意义。

3.2 线性岩石蠕变模型的局限性

大多數学者提出的岩石蠕变模型都是基于元件理论，然而元件理论所用的基本元件都是线性的，无论构成模型的元件有多少、组合方式多么复杂，最终得到的本构关系还是线性的，不能研究非线性蠕变[11]，对岩石加速蠕变阶段较难描述。对此陈绍杰[12]在煤岩蠕变模型与破坏特征的研究中，用大量试验表明西原模型可以较好地描述煤岩蠕变的前两个阶段：初始蠕变和等速蠕变，但不能描述加速蠕变，实际上在很多岩石中加速蠕变阶段很显著，因此需要建立非线性蠕变模型以获得对岩石加速蠕变阶段的描述。通常建立高围压、高渗透压下非线性黏弹塑性蠕变模型，以获得对加速蠕变阶段的描述[13]，更好地表征高围压、高渗透压下岩石蠕变过程。通过了解现阶段的研究，非线性黏弹塑性蠕变模型的建立方法主要有两种：第一种方法是通过对实验数据进行分析拟合类比出新的原件，并为其建立新的本构关系，与传统的模型进行串并联形成非线性黏弹塑性蠕变模型；第二种方法是针对常规线性蠕变模型中的蠕变参数，建立与时间的非线性关系，将其三维化。

3.3 高围压高渗透压下对岩石蠕变模型的修正

在有较高地下水位的工程中，在承受高围岩应力的同时，也要承受较大的孔隙水压力，一些学者用常规线性蠕变模型或者非线性蠕变模型来模拟在考虑围岩压力、孔隙水压力、含水率变化及其他外力条件下的岩石蠕变特性。韩琳琳[14]对巴东的泥岩、灰岩和砂岩试样进行了抗剪切蠕变试验，对干燥和饱水状态下的岩石剪切蠕变曲线的对比，发现在相同外加应力下，饱水岩石蠕变现象较干燥状态更为显著。在工程实践中，含水量提高时，颗粒之间润滑作用提高，更易流动，水对岩石蠕变有重要的影响。王俊光[15]使用岩石三轴蠕变仪对泥岩进行三轴试验，试验过程考虑孔隙水渗透压，用Burgers模型进行模拟，发现在恒定围压、轴压下，随着孔隙水渗透压的增大，岩石蠕变3个阶段的应变减少，使得岩石在高渗透压下的蠕变时间增长，从而得出结论，随着渗透压升高，岩石蠕变能力也相应提高。吴秀仪[15]在研究水压与外力作用下蠕变机理时，用塑性元件的屈服极限表示岩石蠕变从稳定蠕变过渡到加速蠕变时的临界水压，并与邓容贵[17]提出的一种元件应力与蠕变加速度成正比的非线性阻尼器并联，元件在屈服极限大于临界水压时进入加速蠕变，以此修正了Burgers模型，建立水压与外力共同作用下岩石蠕变本构方程。蒋海飞[13]研究应力水平高于屈服应力时的加速蠕变段，用幂函数、对数函数混合方程拟合类比出一个非线性黏性元件，与塑性体并联，再与Burgers模型串联，以此修正Burgers模型，构建出一个能反映岩石加速蠕变特性的六元件非线性黏弹塑性蠕变模型。黄书岭[18]基于围岩应力和孔隙水压耦合作用棉屏深部大理岩的三轴蠕变试验，得出孔隙水压能提高大理岩的蠕变，且侧向和轴向蠕变量小于体积蠕变量。刘东燕[19]基于高围压、高孔隙水压分级加载蠕变试验，得出在高围压、高渗透压作用下，在加载应力低于屈服应力时，岩石蠕变能用三元件广义Kelvin模型较好地描述；在加载应力高于屈服应力时，用拟合类比的方法引入一个二元件黏塑性模型，与三元件广义Kelvin模型串联，以修正Kelvin模型，构建出一个能反映岩石加速蠕变全过程的非线性黏弹塑性蠕变模型。

在高围压、高渗透压的条件下，Burgers模型对岩石蠕变的表征较其他模型来说，略符合实际。在加速蠕变阶段Burgers模型也有一定的不足，但通过对Burgers模型的非线性修正，能较好地表征在高围压、高渗透压条件下的岩石蠕变特征。

4 结语

该文主要对近年来在高围压、高渗透压下岩石蠕变模型研究的发展状况进行回顾，上文一些文献提出了许多新的非线性黏弹塑性模型，这些修正模型较好地描述了在高围压、高渗透压下岩石3个阶段的发展规律，尤其是对第三阶段加速阶段岩石蠕变有了更深入的研究。但是，由于岩石的复杂性在水、围压及温度等复杂的多维条件影响的情况下，建立的研究岩石蠕变模型适用性极为有限，并且很多对蠕变的研究只是对试验曲线进行分析拟合，建立理论模型，仅仅是从已知现象上去推理，这样很难达到理论高度，也难以在生产实践中使用。

对岩石蠕变的研究仍处于经验性的探索阶段，要使其向物理研究过渡，要对基础研究加以重视，从浅部应力环境下岩石蠕变的研究逐渐向深部发展，从单轴压缩蠕变试验向三轴压缩蠕变试验发展，对不同围压不同渗透压进行蠕变试验，分析、对比得出更基础且适用性更强的理论，进行物理预测，以便在工程中能够推广使用。

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